ऑर्थोरोम्बिक सिस्टम के लिए इंटरप्लानर एंगल कैलकुलेटर

✖विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स क्रिस्टल (ब्रावाइस) में विमानों के लिए क्रिस्टलोग्राफी में एक संकेतन प्रणाली बनाता है जो विमान 1 में एक्स-दिशा के साथ होता है।ⓘ विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स [h₁]			+10% -10%
✖प्लेन 2 के साथ मिलर इंडेक्स एच, प्लेन 2 में एक्स-दिशा के साथ क्रिस्टल (ब्राविस) लैटिस में विमानों के लिए क्रिस्टलोग्राफी में एक नोटेशन सिस्टम बनाता है।ⓘ मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ [h₂]			+10% -10%
✖लैटिस कॉन्स्टेंट ए एक्स-अक्ष के साथ क्रिस्टल जाली में इकाई कोशिकाओं के भौतिक आयाम को संदर्भित करता है।ⓘ जाली स्थिरांक a [a_lattice]			+10% -10%
✖प्लेन 1 के साथ मिलर इंडेक्स एल, प्लेन 1 में जेड-दिशा के साथ क्रिस्टल (ब्राविस) लैटिस में विमानों के लिए क्रिस्टलोग्राफी में एक नोटेशन सिस्टम बनाता है।ⓘ मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ [l₁]			+10% -10%
✖प्लेन 2 के साथ मिलर इंडेक्स एल, प्लेन 2 में जेड-दिशा के साथ क्रिस्टल (ब्राविस) लैटिस में विमानों के लिए क्रिस्टलोग्राफी में एक नोटेशन सिस्टम बनाता है।ⓘ मिलर इंडेक्स एल प्लेन 2 के साथ [l₂]			+10% -10%
✖लैटिस कॉन्स्टेंट c, z- अक्ष के साथ एक क्रिस्टल जाली में इकाई कोशिकाओं के भौतिक आयाम को संदर्भित करता है।ⓘ जालीदार स्थिरांक C [c]			+10% -10%
✖विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k, समतल 1 में y-दिशा के साथ क्रिस्टल (ब्रावाइस) जाली में विमानों के लिए क्रिस्टलोग्राफी में एक संकेतन प्रणाली बनाता है।ⓘ विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k [k₁]			+10% -10%
✖विमान 2 के साथ मिलर इंडेक्स k, समतल 2 में y-दिशा के साथ क्रिस्टल (ब्रावाइस) जाली में विमानों के लिए क्रिस्टलोग्राफी में एक संकेतन प्रणाली बनाता है।ⓘ विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k [k₂]			+10% -10%
✖लैटिस कॉन्स्टेंट बी, वाई-अक्ष के साथ क्रिस्टल जाली में इकाई कोशिकाओं के भौतिक आयाम को संदर्भित करता है।ⓘ जाली स्थिरांक b [b]			+10% -10%

✖इंटरप्लानर कोण कोण है, f दो विमानों के बीच, (h1, k1, l1) और (h2, k2, l2)।ⓘ ऑर्थोरोम्बिक सिस्टम के लिए इंटरप्लानर एंगल [θ]

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सूत्र

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ऑर्थोरोम्बिक सिस्टम के लिए इंटरप्लानर एंगल

सूत्र

`"θ" = acos(((("h"_{"1"}*"h"_{"2"})/("a"_{"lattice"}^2))+(("l"_{"1"}*"l"_{"2"})/("c"^2))+(("k"_{"1"}*"k"_{"2"})/("b"^2)))/sqrt(((("h"_{"1"}^2)/("a"_{"lattice"}^2))+(("k"_{"1"}^2)/("b"^2))*(("l"_{"1"}^2)/("c"^2)))*((("h"_{"2"}^2)/("a"_{"lattice"}^2))+(("k"_{"1"}^2)/("b"^2))+(("l"_{"1"}^2)/("c"^2)))))`

उदाहरण

`"90°"=acos(((("5"*"8")/(("14A")^2))+(("16"*"25")/(("15A")^2))+(("3"*"6")/(("12A")^2)))/sqrt((((("5")^2)/(("14A")^2))+((("3")^2)/(("12A")^2))*((("16")^2)/(("15A")^2)))*(((("8")^2)/(("14A")^2))+((("3")^2)/(("12A")^2))+((("16")^2)/(("15A")^2)))))`

कैलकुलेटर

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ऑर्थोरोम्बिक सिस्टम के लिए इंटरप्लानर एंगल उपाय

चरण 0: पूर्व-गणना सारांश

प्रयुक्त सूत्र

इंटरप्लानर कोण = acos((((विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स*मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ)/(जाली स्थिरांक a^2))+((मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ*मिलर इंडेक्स एल प्लेन 2 के साथ)/(जालीदार स्थिरांक C^2))+((विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k*विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k)/(जाली स्थिरांक b^2)))/sqrt((((विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स^2)/(जाली स्थिरांक a^2))+((विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k^2)/(जाली स्थिरांक b^2))*((मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ^2)/(जालीदार स्थिरांक C^2)))*(((मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ^2)/(जाली स्थिरांक a^2))+((विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k^2)/(जाली स्थिरांक b^2))+((मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ^2)/(जालीदार स्थिरांक C^2)))))
θ = acos((((h₁*h₂)/(a_lattice^2))+((l₁*l₂)/(c^2))+((k₁*k₂)/(b^2)))/sqrt((((h₁^2)/(a_lattice^2))+((k₁^2)/(b^2))*((l₁^2)/(c^2)))*(((h₂^2)/(a_lattice^2))+((k₁^2)/(b^2))+((l₁^2)/(c^2)))))
यह सूत्र 3 कार्यों, 10 वेरिएबल का उपयोग करता है

उपयोग किए गए कार्य

cos - किसी कोण की कोज्या, कोण से सटी भुजा और त्रिभुज के कर्ण का अनुपात है।, cos(Angle)
acos - व्युत्क्रम कोज्या फलन, कोज्या फलन का व्युत्क्रम फलन है। यह वह फ़ंक्शन है जो एक अनुपात को इनपुट के रूप में लेता है और वह कोण लौटाता है जिसकी कोसाइन उस अनुपात के बराबर होती है।, acos(Number)
sqrt - वर्गमूल फ़ंक्शन एक ऐसा फ़ंक्शन है जो एक गैर-नकारात्मक संख्या को इनपुट के रूप में लेता है और दिए गए इनपुट संख्या का वर्गमूल लौटाता है।, sqrt(Number)

चर

इंटरप्लानर कोण - (में मापा गया कांति) - इंटरप्लानर कोण कोण है, f दो विमानों के बीच, (h1, k1, l1) और (h2, k2, l2)।
विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स - विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स क्रिस्टल (ब्रावाइस) में विमानों के लिए क्रिस्टलोग्राफी में एक संकेतन प्रणाली बनाता है जो विमान 1 में एक्स-दिशा के साथ होता है।
मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ - प्लेन 2 के साथ मिलर इंडेक्स एच, प्लेन 2 में एक्स-दिशा के साथ क्रिस्टल (ब्राविस) लैटिस में विमानों के लिए क्रिस्टलोग्राफी में एक नोटेशन सिस्टम बनाता है।
जाली स्थिरांक a - (में मापा गया मीटर) - लैटिस कॉन्स्टेंट ए एक्स-अक्ष के साथ क्रिस्टल जाली में इकाई कोशिकाओं के भौतिक आयाम को संदर्भित करता है।
मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ - प्लेन 1 के साथ मिलर इंडेक्स एल, प्लेन 1 में जेड-दिशा के साथ क्रिस्टल (ब्राविस) लैटिस में विमानों के लिए क्रिस्टलोग्राफी में एक नोटेशन सिस्टम बनाता है।
मिलर इंडेक्स एल प्लेन 2 के साथ - प्लेन 2 के साथ मिलर इंडेक्स एल, प्लेन 2 में जेड-दिशा के साथ क्रिस्टल (ब्राविस) लैटिस में विमानों के लिए क्रिस्टलोग्राफी में एक नोटेशन सिस्टम बनाता है।
जालीदार स्थिरांक C - (में मापा गया मीटर) - लैटिस कॉन्स्टेंट c, z- अक्ष के साथ एक क्रिस्टल जाली में इकाई कोशिकाओं के भौतिक आयाम को संदर्भित करता है।
विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k - विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k, समतल 1 में y-दिशा के साथ क्रिस्टल (ब्रावाइस) जाली में विमानों के लिए क्रिस्टलोग्राफी में एक संकेतन प्रणाली बनाता है।
विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k - विमान 2 के साथ मिलर इंडेक्स k, समतल 2 में y-दिशा के साथ क्रिस्टल (ब्रावाइस) जाली में विमानों के लिए क्रिस्टलोग्राफी में एक संकेतन प्रणाली बनाता है।
जाली स्थिरांक b - (में मापा गया मीटर) - लैटिस कॉन्स्टेंट बी, वाई-अक्ष के साथ क्रिस्टल जाली में इकाई कोशिकाओं के भौतिक आयाम को संदर्भित करता है।

चरण 1: इनपुट को आधार इकाई में बदलें

विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स: 5 --> कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है
मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ: 8 --> कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है
जाली स्थिरांक a: 14 ऐंग्स्ट्रॉम --> 1.4E-09 मीटर (रूपांतरण की जाँच करें यहाँ)
मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ: 16 --> कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है
मिलर इंडेक्स एल प्लेन 2 के साथ: 25 --> कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है
जालीदार स्थिरांक C: 15 ऐंग्स्ट्रॉम --> 1.5E-09 मीटर (रूपांतरण की जाँच करें यहाँ)
विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k: 3 --> कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है
विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k: 6 --> कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है
जाली स्थिरांक b: 12 ऐंग्स्ट्रॉम --> 1.2E-09 मीटर (रूपांतरण की जाँच करें यहाँ)

चरण 2: फॉर्मूला का मूल्यांकन करें

फॉर्मूला में इनपुट वैल्यू को तैयार करना

θ = acos((((h₁*h₂)/(a_lattice^2))+((l₁*l₂)/(c^2))+((k₁*k₂)/(b^2)))/sqrt((((h₁^2)/(a_lattice^2))+((k₁^2)/(b^2))*((l₁^2)/(c^2)))*(((h₂^2)/(a_lattice^2))+((k₁^2)/(b^2))+((l₁^2)/(c^2))))) --> acos((((5*8)/(1.4E-09^2))+((16*25)/(1.5E-09^2))+((3*6)/(1.2E-09^2)))/sqrt((((5^2)/(1.4E-09^2))+((3^2)/(1.2E-09^2))*((16^2)/(1.5E-09^2)))*(((8^2)/(1.4E-09^2))+((3^2)/(1.2E-09^2))+((16^2)/(1.5E-09^2)))))

मूल्यांकन हो रहा है ... ...

θ = 1.57079632615549

चरण 3: परिणाम को आउटपुट की इकाई में बदलें

1.57079632615549 कांति -->89.9999999633819 डिग्री (रूपांतरण की जाँच करें यहाँ)

आख़री जवाब

89.9999999633819 ≈ 90 डिग्री <-- इंटरप्लानर कोण

(गणना 00.004 सेकंड में पूरी हुई)

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होम » रसायन विज्ञान » ठोस राज्य रसायन विज्ञान » इंटर-प्लानर दूरी और इंटर-प्लानर कोण » ऑर्थोरोम्बिक सिस्टम के लिए इंटरप्लानर एंगल

क्रेडिट

के द्वारा बनाई गई प्रेरणा बकली

मानोआ में हवाई विश्वविद्यालय (उह मनोआ), हवाई, यूएसए

प्रेरणा बकली ने इस कैलकुलेटर और 800+ अधिक कैलकुलेटर को बनाए है!

के द्वारा सत्यापित प्रशांत सिंह

केजे सोमैया कॉलेज ऑफ साइंस (केजे सोमैया), मुंबई

प्रशांत सिंह ने इस कैलकुलेटर और 500+ को अधिक कैलकुलेटर से सत्यापित किया है!

< 10+ इंटर-प्लानर दूरी और इंटर-प्लानर कोण कैलक्युलेटर्स

ट्रॉपलिनिक क्रिस्टल जाली में इंटरप्लानर दूरी

जाओ इंटरप्लानर स्पेसिंग = sqrt(1/((((जाली स्थिरांक b^2)*(जालीदार स्थिरांक C^2)*((sin(जाली पैरामीटर अल्फा))^2)*(एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स^2))+((जाली स्थिरांक a^2)*(जालीदार स्थिरांक C^2)*((sin(जाली पैरामीटर बीटा))^2)*(y-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक^2))+((जाली स्थिरांक a^2)*(जाली स्थिरांक b^2)*((sin(जाली पैरामीटर गामा))^2)*(z-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक^2))+(2*जाली स्थिरांक a*जाली स्थिरांक b*(जालीदार स्थिरांक C^2)*((cos(जाली पैरामीटर अल्फा)*cos(जाली पैरामीटर बीटा))-cos(जाली पैरामीटर गामा))*एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स*y-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक)+(2*जाली स्थिरांक b*जालीदार स्थिरांक C*(जाली स्थिरांक a^2)*((cos(जाली पैरामीटर गामा)*cos(जाली पैरामीटर बीटा))-cos(जाली पैरामीटर अल्फा))*z-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक*y-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक)+(2*जाली स्थिरांक a*जालीदार स्थिरांक C*(जाली स्थिरांक b^2)*((cos(जाली पैरामीटर अल्फा)*cos(जाली पैरामीटर गामा))-cos(जाली पैरामीटर बीटा))*एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स*z-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक))/(यूनिट सेल का आयतन^2)))

हेक्सागोनल सिस्टम के लिए इंटरप्लानर कोण

जाओ इंटरप्लानर कोण = acos(((विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स*मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ)+(विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k*विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k)+(0.5*((विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स*विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k)+(मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ*विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k)))+((3/4)*((जाली स्थिरांक a^2)/(जालीदार स्थिरांक C^2))*मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ*मिलर इंडेक्स एल प्लेन 2 के साथ))/(sqrt(((विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स^2)+(विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k^2)+(विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स*विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k)+((3/4)*((जाली स्थिरांक a^2)/(जालीदार स्थिरांक C^2))*(मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ^2)))*((मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ^2)+(विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k^2)+(मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ*विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k)+((3/4)*((जाली स्थिरांक a^2)/(जालीदार स्थिरांक C^2))*(मिलर इंडेक्स एल प्लेन 2 के साथ^2))))))

ऑर्थोरोम्बिक सिस्टम के लिए इंटरप्लानर एंगल

जाओ इंटरप्लानर कोण = acos((((विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स*मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ)/(जाली स्थिरांक a^2))+((मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ*मिलर इंडेक्स एल प्लेन 2 के साथ)/(जालीदार स्थिरांक C^2))+((विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k*विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k)/(जाली स्थिरांक b^2)))/sqrt((((विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स^2)/(जाली स्थिरांक a^2))+((विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k^2)/(जाली स्थिरांक b^2))*((मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ^2)/(जालीदार स्थिरांक C^2)))*(((मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ^2)/(जाली स्थिरांक a^2))+((विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k^2)/(जाली स्थिरांक b^2))+((मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ^2)/(जालीदार स्थिरांक C^2)))))

इंटरप्लानर डिस्टेंस इन रोम्बोहेड्रल क्रिस्टल लैटिस

जाओ इंटरप्लानर स्पेसिंग = sqrt(1/(((((एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स^2)+(y-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक^2)+(z-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक^2))*(sin(जाली पैरामीटर अल्फा)^2))+(((एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स*y-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक)+(y-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक*z-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक)+(एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स*z-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक))*2*(cos(जाली पैरामीटर अल्फा)^2))-cos(जाली पैरामीटर अल्फा))/(जाली स्थिरांक a^2*(1-(3*(cos(जाली पैरामीटर अल्फा)^2))+(2*(cos(जाली पैरामीटर अल्फा)^3))))))

इंटरप्लानर मोनोकलिनिक क्रिस्टल जाली में दूरी

जाओ इंटरप्लानर स्पेसिंग = sqrt(1/((((एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स^2)/(जाली स्थिरांक a^2))+(((y-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक^2)*(sin(जाली पैरामीटर बीटा)^2))/(जाली स्थिरांक b^2))+((z-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक^2)/(जालीदार स्थिरांक C^2))-(2*एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स*z-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक*cos(जाली पैरामीटर बीटा)/(जाली स्थिरांक a*जालीदार स्थिरांक C)))/((sin(जाली पैरामीटर बीटा))^2)))

सरल घन प्रणाली के लिए इंटरप्लानर कोण

जाओ इंटरप्लानर कोण = acos(((विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स*मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ)+(विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k*विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k)+(मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ*मिलर इंडेक्स एल प्लेन 2 के साथ))/(sqrt((विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स^2)+(विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k^2)+(मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ^2))*sqrt((मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ^2)+(विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k^2)+(मिलर इंडेक्स एल प्लेन 2 के साथ^2))))

हेक्सागोनल क्रिस्टल जाली में इंटरप्लानर दूरी

जाओ इंटरप्लानर स्पेसिंग = sqrt(1/((((4/3)*((एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स^2)+(एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स*y-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक)+(y-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक^2)))/(जाली स्थिरांक a^2))+((z-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक^2)/(जालीदार स्थिरांक C^2))))

ऑर्थोरोम्बिक क्रिस्टल जाली में इंटरप्लानर दूरी

जाओ इंटरप्लानर स्पेसिंग = sqrt(1/(((एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स^2)/(जाली स्थिरांक a^2))+((y-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक^2)/(जाली स्थिरांक b^2))+((z-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक^2)/(जालीदार स्थिरांक C^2))))

टेट्रापंगल क्रिस्टल जाली में इंटरप्लानर दूरी

जाओ इंटरप्लानर स्पेसिंग = sqrt(1/((((एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स^2)+(y-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक^2))/(जाली स्थिरांक a^2))+((z-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक^2)/(जालीदार स्थिरांक C^2))))

घन क्रिस्टल जाली में इंटरप्लानर दूरी

जाओ इंटरप्लानर स्पेसिंग = किनारे की लम्बाई/sqrt((एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स^2)+(y-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक^2)+(z-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक^2))

ऑर्थोरोम्बिक सिस्टम के लिए इंटरप्लानर एंगल सूत्र

ब्रावाइस लैटिस क्या हैं?

Bravais Lattice 14 अलग-अलग 3-आयामी विन्यासों को संदर्भित करता है जिसमें परमाणुओं को क्रिस्टल में व्यवस्थित किया जा सकता है। सममित रूप से संरेखित परमाणुओं का सबसे छोटा समूह जिसे पूरे क्रिस्टल को बनाने के लिए एक सरणी में दोहराया जा सकता है, एक इकाई कोशिका कहलाता है। जाली का वर्णन करने के कई तरीके हैं। सबसे मौलिक विवरण ब्रावाइस जाली के रूप में जाना जाता है। शब्दों में, एक ब्रावाइस जाली एक व्यवस्था और अभिविन्यास के साथ असतत बिंदुओं की एक सरणी है जो किसी भी असतत बिंदु से बिल्कुल समान दिखती है, अर्थात जाली बिंदु एक दूसरे से अप्रभेद्य हैं। 14 प्रकार के ब्रावाइस जाली में से कुछ 7 प्रकार के ब्रावाइस जाली त्रि-आयामी अंतरिक्ष में इस उपखंड में सूचीबद्ध हैं। ध्यान दें कि अक्षर a, b, और c का उपयोग इकाई कोशिकाओं के आयामों को दर्शाने के लिए किया गया है जबकि अक्षर , , और इकाई कोशिकाओं में संबंधित कोणों को दर्शाते हैं।

ऑर्थोरोम्बिक सिस्टम के लिए इंटरप्लानर एंगल की गणना कैसे करें?

ऑर्थोरोम्बिक सिस्टम के लिए इंटरप्लानर एंगल के लिए ऑनलाइन कैलकुलेटर पर, कृपया विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स (h₁), विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स क्रिस्टल (ब्रावाइस) में विमानों के लिए क्रिस्टलोग्राफी में एक संकेतन प्रणाली बनाता है जो विमान 1 में एक्स-दिशा के साथ होता है। के रूप में, मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ (h₂), प्लेन 2 के साथ मिलर इंडेक्स एच, प्लेन 2 में एक्स-दिशा के साथ क्रिस्टल (ब्राविस) लैटिस में विमानों के लिए क्रिस्टलोग्राफी में एक नोटेशन सिस्टम बनाता है। के रूप में, जाली स्थिरांक a (a_lattice), लैटिस कॉन्स्टेंट ए एक्स-अक्ष के साथ क्रिस्टल जाली में इकाई कोशिकाओं के भौतिक आयाम को संदर्भित करता है। के रूप में, मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ (l₁), प्लेन 1 के साथ मिलर इंडेक्स एल, प्लेन 1 में जेड-दिशा के साथ क्रिस्टल (ब्राविस) लैटिस में विमानों के लिए क्रिस्टलोग्राफी में एक नोटेशन सिस्टम बनाता है। के रूप में, मिलर इंडेक्स एल प्लेन 2 के साथ (l₂), प्लेन 2 के साथ मिलर इंडेक्स एल, प्लेन 2 में जेड-दिशा के साथ क्रिस्टल (ब्राविस) लैटिस में विमानों के लिए क्रिस्टलोग्राफी में एक नोटेशन सिस्टम बनाता है। के रूप में, जालीदार स्थिरांक C (c), लैटिस कॉन्स्टेंट c, z- अक्ष के साथ एक क्रिस्टल जाली में इकाई कोशिकाओं के भौतिक आयाम को संदर्भित करता है। के रूप में, विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k (k₁), विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k, समतल 1 में y-दिशा के साथ क्रिस्टल (ब्रावाइस) जाली में विमानों के लिए क्रिस्टलोग्राफी में एक संकेतन प्रणाली बनाता है। के रूप में, विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k (k₂), विमान 2 के साथ मिलर इंडेक्स k, समतल 2 में y-दिशा के साथ क्रिस्टल (ब्रावाइस) जाली में विमानों के लिए क्रिस्टलोग्राफी में एक संकेतन प्रणाली बनाता है। के रूप में & जाली स्थिरांक b (b), लैटिस कॉन्स्टेंट बी, वाई-अक्ष के साथ क्रिस्टल जाली में इकाई कोशिकाओं के भौतिक आयाम को संदर्भित करता है। के रूप में डालें। कृपया ऑर्थोरोम्बिक सिस्टम के लिए इंटरप्लानर एंगल गणना को पूर्ण करने के लिए कैलकुलेट बटन का उपयोग करें।

ऑर्थोरोम्बिक सिस्टम के लिए इंटरप्लानर एंगल गणना

ऑर्थोरोम्बिक सिस्टम के लिए इंटरप्लानर एंगल कैलकुलेटर, इंटरप्लानर कोण की गणना करने के लिए Interplanar Angle = acos((((विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स*मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ)/(जाली स्थिरांक a^2))+((मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ*मिलर इंडेक्स एल प्लेन 2 के साथ)/(जालीदार स्थिरांक C^2))+((विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k*विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k)/(जाली स्थिरांक b^2)))/sqrt((((विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स^2)/(जाली स्थिरांक a^2))+((विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k^2)/(जाली स्थिरांक b^2))*((मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ^2)/(जालीदार स्थिरांक C^2)))*(((मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ^2)/(जाली स्थिरांक a^2))+((विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k^2)/(जाली स्थिरांक b^2))+((मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ^2)/(जालीदार स्थिरांक C^2))))) का उपयोग करता है। ऑर्थोरोम्बिक सिस्टम के लिए इंटरप्लानर एंगल θ को ऑर्थोरोम्बिक सिस्टम फॉर्मूला के लिए इंटरप्लानर कोण को ऑर्थोरोम्बिक सिस्टम में दो विमानों, (h1, k1, l1) और (h2, k2, l2) के बीच के कोण के रूप में परिभाषित किया गया है। के रूप में परिभाषित किया गया है। यहाँ ऑर्थोरोम्बिक सिस्टम के लिए इंटरप्लानर एंगल गणना को संख्या में समझा जा सकता है - 5156.62 = acos((((5*8)/(1.4E-09^2))+((16*25)/(1.5E-09^2))+((3*6)/(1.2E-09^2)))/sqrt((((5^2)/(1.4E-09^2))+((3^2)/(1.2E-09^2))*((16^2)/(1.5E-09^2)))*(((8^2)/(1.4E-09^2))+((3^2)/(1.2E-09^2))+((16^2)/(1.5E-09^2))))). आप और अधिक ऑर्थोरोम्बिक सिस्टम के लिए इंटरप्लानर एंगल उदाहरण यहाँ देख सकते हैं -

FAQ

ऑर्थोरोम्बिक सिस्टम के लिए इंटरप्लानर एंगल क्या है?

ऑर्थोरोम्बिक सिस्टम के लिए इंटरप्लानर एंगल ऑर्थोरोम्बिक सिस्टम फॉर्मूला के लिए इंटरप्लानर कोण को ऑर्थोरोम्बिक सिस्टम में दो विमानों, (h1, k1, l1) और (h2, k2, l2) के बीच के कोण के रूप में परिभाषित किया गया है। है और इसे θ = acos((((h₁*h₂)/(a_lattice^2))+((l₁*l₂)/(c^2))+((k₁*k₂)/(b^2)))/sqrt((((h₁^2)/(a_lattice^2))+((k₁^2)/(b^2))*((l₁^2)/(c^2)))*(((h₂^2)/(a_lattice^2))+((k₁^2)/(b^2))+((l₁^2)/(c^2))))) या Interplanar Angle = acos((((विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स*मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ)/(जाली स्थिरांक a^2))+((मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ*मिलर इंडेक्स एल प्लेन 2 के साथ)/(जालीदार स्थिरांक C^2))+((विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k*विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k)/(जाली स्थिरांक b^2)))/sqrt((((विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स^2)/(जाली स्थिरांक a^2))+((विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k^2)/(जाली स्थिरांक b^2))*((मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ^2)/(जालीदार स्थिरांक C^2)))*(((मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ^2)/(जाली स्थिरांक a^2))+((विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k^2)/(जाली स्थिरांक b^2))+((मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ^2)/(जालीदार स्थिरांक C^2))))) के रूप में दर्शाया जाता है।

ऑर्थोरोम्बिक सिस्टम के लिए इंटरप्लानर एंगल की गणना कैसे करें?

ऑर्थोरोम्बिक सिस्टम के लिए इंटरप्लानर एंगल को ऑर्थोरोम्बिक सिस्टम फॉर्मूला के लिए इंटरप्लानर कोण को ऑर्थोरोम्बिक सिस्टम में दो विमानों, (h1, k1, l1) और (h2, k2, l2) के बीच के कोण के रूप में परिभाषित किया गया है। Interplanar Angle = acos((((विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स*मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ)/(जाली स्थिरांक a^2))+((मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ*मिलर इंडेक्स एल प्लेन 2 के साथ)/(जालीदार स्थिरांक C^2))+((विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k*विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k)/(जाली स्थिरांक b^2)))/sqrt((((विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स^2)/(जाली स्थिरांक a^2))+((विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k^2)/(जाली स्थिरांक b^2))*((मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ^2)/(जालीदार स्थिरांक C^2)))*(((मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ^2)/(जाली स्थिरांक a^2))+((विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k^2)/(जाली स्थिरांक b^2))+((मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ^2)/(जालीदार स्थिरांक C^2))))) θ = acos((((h₁*h₂)/(a_lattice^2))+((l₁*l₂)/(c^2))+((k₁*k₂)/(b^2)))/sqrt((((h₁^2)/(a_lattice^2))+((k₁^2)/(b^2))*((l₁^2)/(c^2)))*(((h₂^2)/(a_lattice^2))+((k₁^2)/(b^2))+((l₁^2)/(c^2))))) के रूप में परिभाषित किया गया है। ऑर्थोरोम्बिक सिस्टम के लिए इंटरप्लानर एंगल की गणना करने के लिए, आपको विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स (h₁), मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ (h₂), जाली स्थिरांक a (a_lattice), मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ (l₁), मिलर इंडेक्स एल प्लेन 2 के साथ (l₂), जालीदार स्थिरांक C (c), विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k (k₁), विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k (k₂) & जाली स्थिरांक b (b) की आवश्यकता है। हमारे टूल के द्वारा, आपको विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स क्रिस्टल (ब्रावाइस) में विमानों के लिए क्रिस्टलोग्राफी में एक संकेतन प्रणाली बनाता है जो विमान 1 में एक्स-दिशा के साथ होता है।, प्लेन 2 के साथ मिलर इंडेक्स एच, प्लेन 2 में एक्स-दिशा के साथ क्रिस्टल (ब्राविस) लैटिस में विमानों के लिए क्रिस्टलोग्राफी में एक नोटेशन सिस्टम बनाता है।, लैटिस कॉन्स्टेंट ए एक्स-अक्ष के साथ क्रिस्टल जाली में इकाई कोशिकाओं के भौतिक आयाम को संदर्भित करता है।, प्लेन 1 के साथ मिलर इंडेक्स एल, प्लेन 1 में जेड-दिशा के साथ क्रिस्टल (ब्राविस) लैटिस में विमानों के लिए क्रिस्टलोग्राफी में एक नोटेशन सिस्टम बनाता है।, प्लेन 2 के साथ मिलर इंडेक्स एल, प्लेन 2 में जेड-दिशा के साथ क्रिस्टल (ब्राविस) लैटिस में विमानों के लिए क्रिस्टलोग्राफी में एक नोटेशन सिस्टम बनाता है।, लैटिस कॉन्स्टेंट c, z- अक्ष के साथ एक क्रिस्टल जाली में इकाई कोशिकाओं के भौतिक आयाम को संदर्भित करता है।, विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k, समतल 1 में y-दिशा के साथ क्रिस्टल (ब्रावाइस) जाली में विमानों के लिए क्रिस्टलोग्राफी में एक संकेतन प्रणाली बनाता है।, विमान 2 के साथ मिलर इंडेक्स k, समतल 2 में y-दिशा के साथ क्रिस्टल (ब्रावाइस) जाली में विमानों के लिए क्रिस्टलोग्राफी में एक संकेतन प्रणाली बनाता है। & लैटिस कॉन्स्टेंट बी, वाई-अक्ष के साथ क्रिस्टल जाली में इकाई कोशिकाओं के भौतिक आयाम को संदर्भित करता है। के लिए संबंधित मान दर्ज करने और कैलकुलेट बटन को क्लिक करने की आवश्यकता है।

इंटरप्लानर कोण की गणना करने के कितने तरीके हैं?

इंटरप्लानर कोण विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स (h₁), मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ (h₂), जाली स्थिरांक a (a_lattice), मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ (l₁), मिलर इंडेक्स एल प्लेन 2 के साथ (l₂), जालीदार स्थिरांक C (c), विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k (k₁), विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k (k₂) & जाली स्थिरांक b (b) का उपयोग करता है। हम गणना करने के 2 अन्य तरीकों का उपयोग कर सकते हैं, जो इस प्रकार हैं -

इंटरप्लानर कोण = acos(((विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स*मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ)+(विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k*विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k)+(मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ*मिलर इंडेक्स एल प्लेन 2 के साथ))/(sqrt((विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स^2)+(विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k^2)+(मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ^2))*sqrt((मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ^2)+(विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k^2)+(मिलर इंडेक्स एल प्लेन 2 के साथ^2))))
इंटरप्लानर कोण = acos(((विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स*मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ)+(विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k*विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k)+(0.5*((विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स*विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k)+(मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ*विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k)))+((3/4)*((जाली स्थिरांक a^2)/(जालीदार स्थिरांक C^2))*मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ*मिलर इंडेक्स एल प्लेन 2 के साथ))/(sqrt(((विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स^2)+(विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k^2)+(विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स*विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k)+((3/4)*((जाली स्थिरांक a^2)/(जालीदार स्थिरांक C^2))*(मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ^2)))*((मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ^2)+(विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k^2)+(मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ*विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k)+((3/4)*((जाली स्थिरांक a^2)/(जालीदार स्थिरांक C^2))*(मिलर इंडेक्स एल प्लेन 2 के साथ^2))))))

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