Interplanaire hoek voor orthorhombisch systeem Rekenmachine

⤿

Interplanaire afstand en interplanaire hoek

Dichtheid van verschillende kubieke cellen

✖De Miller-index langs vlak 1 vormt een notatiesysteem in de kristallografie voor vlakken in kristalroosters (Bravais) langs de x-richting in vlak 1.ⓘ Miller Index langs vlak 1 [h₁]			+10% -10%
✖De Miller Index h langs vlak 2 vormt een notatiesysteem in kristallografie voor vlakken in kristal (Bravais) roosters langs de x-richting in vlak 2.ⓘ Miller Index h langs vlak 2 [h₂]			+10% -10%
✖De roosterconstante a verwijst naar de fysieke dimensie van eenheidscellen in een kristalrooster langs de x-as.ⓘ Roosterconstante a [a_lattice]			+10% -10%
✖De Miller Index l langs vlak 1 vormt een notatiesysteem in kristallografie voor vlakken in kristal (Bravais) roosters langs de z-richting in vlak 1.ⓘ Miller Index l langs vlak 1 [l₁]			+10% -10%
✖De Miller Index l langs vlak 2 vormt een notatiesysteem in kristallografie voor vlakken in kristal (Bravais) roosters langs de z-richting in vlak 2.ⓘ Miller Index l langs vlak 2 [l₂]			+10% -10%
✖De roosterconstante c verwijst naar de fysieke dimensie van eenheidscellen in een kristalrooster langs de z-as.ⓘ Roosterconstante c [c]			+10% -10%
✖De Miller Index k langs vlak 1 vormt een notatiesysteem in de kristallografie voor vlakken in kristalroosters (Bravais) langs de y-richting in vlak 1.ⓘ Miller Index k langs vlak 1 [k₁]			+10% -10%
✖De Miller Index k langs vlak 2 vormt een notatiesysteem in de kristallografie voor vlakken in kristalroosters (Bravais) langs de y-richting in vlak 2.ⓘ Miller Index k langs vlak 2 [k₂]			+10% -10%
✖De roosterconstante b verwijst naar de fysieke dimensie van eenheidscellen in een kristalrooster langs de y-as.ⓘ Roosterconstante b [b]			+10% -10%

✖De interplanaire hoek is de hoek f tussen twee vlakken (h1, k1, l1) en (h2, k2, l2).ⓘ Interplanaire hoek voor orthorhombisch systeem [θ]

⎘ Kopiëren

👎

Formule

✖

Interplanaire hoek voor orthorhombisch systeem

Formule

`"θ" = acos(((("h"_{"1"}*"h"_{"2"})/("a"_{"lattice"}^2))+(("l"_{"1"}*"l"_{"2"})/("c"^2))+(("k"_{"1"}*"k"_{"2"})/("b"^2)))/sqrt(((("h"_{"1"}^2)/("a"_{"lattice"}^2))+(("k"_{"1"}^2)/("b"^2))*(("l"_{"1"}^2)/("c"^2)))*((("h"_{"2"}^2)/("a"_{"lattice"}^2))+(("k"_{"1"}^2)/("b"^2))+(("l"_{"1"}^2)/("c"^2)))))`

Voorbeeld

`"90°"=acos(((("5"*"8")/(("14A")^2))+(("16"*"25")/(("15A")^2))+(("3"*"6")/(("12A")^2)))/sqrt((((("5")^2)/(("14A")^2))+((("3")^2)/(("12A")^2))*((("16")^2)/(("15A")^2)))*(((("8")^2)/(("14A")^2))+((("3")^2)/(("12A")^2))+((("16")^2)/(("15A")^2)))))`

Rekenmachine

LaTeX

Reset

👍

Downloaden Chemie Formule Pdf PDF Image

Interplanaire hoek voor orthorhombisch systeem Oplossing

STAP 0: Samenvatting voorberekening

Formule gebruikt

Interplanaire hoek = acos((((Miller Index langs vlak 1*Miller Index h langs vlak 2)/(Roosterconstante a^2))+((Miller Index l langs vlak 1*Miller Index l langs vlak 2)/(Roosterconstante c^2))+((Miller Index k langs vlak 1*Miller Index k langs vlak 2)/(Roosterconstante b^2)))/sqrt((((Miller Index langs vlak 1^2)/(Roosterconstante a^2))+((Miller Index k langs vlak 1^2)/(Roosterconstante b^2))*((Miller Index l langs vlak 1^2)/(Roosterconstante c^2)))*(((Miller Index h langs vlak 2^2)/(Roosterconstante a^2))+((Miller Index k langs vlak 1^2)/(Roosterconstante b^2))+((Miller Index l langs vlak 1^2)/(Roosterconstante c^2)))))
θ = acos((((h₁*h₂)/(a_lattice^2))+((l₁*l₂)/(c^2))+((k₁*k₂)/(b^2)))/sqrt((((h₁^2)/(a_lattice^2))+((k₁^2)/(b^2))*((l₁^2)/(c^2)))*(((h₂^2)/(a_lattice^2))+((k₁^2)/(b^2))+((l₁^2)/(c^2)))))
Deze formule gebruikt 3 Functies, 10 Variabelen

Functies die worden gebruikt

cos - De cosinus van een hoek is de verhouding van de zijde grenzend aan de hoek tot de hypotenusa van de driehoek., cos(Angle)
acos - De inverse cosinusfunctie is de inverse functie van de cosinusfunctie. Het is de functie die een verhouding als invoer neemt en de hoek retourneert waarvan de cosinus gelijk is aan die verhouding., acos(Number)
sqrt - Een vierkantswortelfunctie is een functie die een niet-negatief getal als invoer neemt en de vierkantswortel van het gegeven invoergetal retourneert., sqrt(Number)

Variabelen gebruikt

Interplanaire hoek - (Gemeten in radiaal) - De interplanaire hoek is de hoek f tussen twee vlakken (h1, k1, l1) en (h2, k2, l2).
Miller Index langs vlak 1 - De Miller-index langs vlak 1 vormt een notatiesysteem in de kristallografie voor vlakken in kristalroosters (Bravais) langs de x-richting in vlak 1.
Miller Index h langs vlak 2 - De Miller Index h langs vlak 2 vormt een notatiesysteem in kristallografie voor vlakken in kristal (Bravais) roosters langs de x-richting in vlak 2.
Roosterconstante a - (Gemeten in Meter) - De roosterconstante a verwijst naar de fysieke dimensie van eenheidscellen in een kristalrooster langs de x-as.
Miller Index l langs vlak 1 - De Miller Index l langs vlak 1 vormt een notatiesysteem in kristallografie voor vlakken in kristal (Bravais) roosters langs de z-richting in vlak 1.
Miller Index l langs vlak 2 - De Miller Index l langs vlak 2 vormt een notatiesysteem in kristallografie voor vlakken in kristal (Bravais) roosters langs de z-richting in vlak 2.
Roosterconstante c - (Gemeten in Meter) - De roosterconstante c verwijst naar de fysieke dimensie van eenheidscellen in een kristalrooster langs de z-as.
Miller Index k langs vlak 1 - De Miller Index k langs vlak 1 vormt een notatiesysteem in de kristallografie voor vlakken in kristalroosters (Bravais) langs de y-richting in vlak 1.
Miller Index k langs vlak 2 - De Miller Index k langs vlak 2 vormt een notatiesysteem in de kristallografie voor vlakken in kristalroosters (Bravais) langs de y-richting in vlak 2.
Roosterconstante b - (Gemeten in Meter) - De roosterconstante b verwijst naar de fysieke dimensie van eenheidscellen in een kristalrooster langs de y-as.

STAP 1: converteer ingang (en) naar basiseenheid

Miller Index langs vlak 1: 5 --> Geen conversie vereist
Miller Index h langs vlak 2: 8 --> Geen conversie vereist
Roosterconstante a: 14 Angstrom --> 1.4E-09 Meter (Bekijk de conversie hier)
Miller Index l langs vlak 1: 16 --> Geen conversie vereist
Miller Index l langs vlak 2: 25 --> Geen conversie vereist
Roosterconstante c: 15 Angstrom --> 1.5E-09 Meter (Bekijk de conversie hier)
Miller Index k langs vlak 1: 3 --> Geen conversie vereist
Miller Index k langs vlak 2: 6 --> Geen conversie vereist
Roosterconstante b: 12 Angstrom --> 1.2E-09 Meter (Bekijk de conversie hier)

STAP 2: Evalueer de formule

Invoerwaarden in formule vervangen

θ = acos((((h₁*h₂)/(a_lattice^2))+((l₁*l₂)/(c^2))+((k₁*k₂)/(b^2)))/sqrt((((h₁^2)/(a_lattice^2))+((k₁^2)/(b^2))*((l₁^2)/(c^2)))*(((h₂^2)/(a_lattice^2))+((k₁^2)/(b^2))+((l₁^2)/(c^2))))) --> acos((((5*8)/(1.4E-09^2))+((16*25)/(1.5E-09^2))+((3*6)/(1.2E-09^2)))/sqrt((((5^2)/(1.4E-09^2))+((3^2)/(1.2E-09^2))*((16^2)/(1.5E-09^2)))*(((8^2)/(1.4E-09^2))+((3^2)/(1.2E-09^2))+((16^2)/(1.5E-09^2)))))

Evalueren ... ...

θ = 1.57079632615549

STAP 3: converteer het resultaat naar de eenheid van de uitvoer

1.57079632615549 radiaal -->89.9999999633819 Graad (Bekijk de conversie hier)

DEFINITIEVE ANTWOORD

89.9999999633819 ≈ 90 Graad <-- Interplanaire hoek

(Berekening voltooid in 00.021 seconden)

Je bevindt je hier -

Huis » Chemie » Chemie in vaste toestand » Interplanaire afstand en interplanaire hoek » Interplanaire hoek voor orthorhombisch systeem

Credits

Gemaakt door Prerana Bakli

Universiteit van Hawai'i in Mānoa (UH Manoa), Hawaï, VS

Prerana Bakli heeft deze rekenmachine gemaakt en nog 800+ meer rekenmachines!

Geverifieërd door Prashant Singh

KJ Somaiya College of science (KJ Somaiya), Mumbai

Prashant Singh heeft deze rekenmachine geverifieerd en nog 500+ rekenmachines!

< 10+ Interplanaire afstand en interplanaire hoek Rekenmachines

Interplanaire afstand in Triclinic Crystal Lattice

Gaan Interplanaire afstand = sqrt(1/((((Roosterconstante b^2)*(Roosterconstante c^2)*((sin(Roosterparameter alpha))^2)*(Miller-index langs de x-as^2))+((Roosterconstante a^2)*(Roosterconstante c^2)*((sin(Roosterparameter bèta))^2)*(Miller-index langs de y-as^2))+((Roosterconstante a^2)*(Roosterconstante b^2)*((sin(Roosterparameter gamma))^2)*(Miller-index langs de z-as^2))+(2*Roosterconstante a*Roosterconstante b*(Roosterconstante c^2)*((cos(Roosterparameter alpha)*cos(Roosterparameter bèta))-cos(Roosterparameter gamma))*Miller-index langs de x-as*Miller-index langs de y-as)+(2*Roosterconstante b*Roosterconstante c*(Roosterconstante a^2)*((cos(Roosterparameter gamma)*cos(Roosterparameter bèta))-cos(Roosterparameter alpha))*Miller-index langs de z-as*Miller-index langs de y-as)+(2*Roosterconstante a*Roosterconstante c*(Roosterconstante b^2)*((cos(Roosterparameter alpha)*cos(Roosterparameter gamma))-cos(Roosterparameter bèta))*Miller-index langs de x-as*Miller-index langs de z-as))/(Volume van een eenheidscel^2)))

Interplanaire hoek voor zeshoekig systeem

Gaan Interplanaire hoek = acos(((Miller Index langs vlak 1*Miller Index h langs vlak 2)+(Miller Index k langs vlak 1*Miller Index k langs vlak 2)+(0.5*((Miller Index langs vlak 1*Miller Index k langs vlak 2)+(Miller Index h langs vlak 2*Miller Index k langs vlak 1)))+((3/4)*((Roosterconstante a^2)/(Roosterconstante c^2))*Miller Index l langs vlak 1*Miller Index l langs vlak 2))/(sqrt(((Miller Index langs vlak 1^2)+(Miller Index k langs vlak 1^2)+(Miller Index langs vlak 1*Miller Index k langs vlak 1)+((3/4)*((Roosterconstante a^2)/(Roosterconstante c^2))*(Miller Index l langs vlak 1^2)))*((Miller Index h langs vlak 2^2)+(Miller Index k langs vlak 2^2)+(Miller Index h langs vlak 2*Miller Index k langs vlak 2)+((3/4)*((Roosterconstante a^2)/(Roosterconstante c^2))*(Miller Index l langs vlak 2^2))))))

Interplanaire hoek voor orthorhombisch systeem

Gaan Interplanaire hoek = acos((((Miller Index langs vlak 1*Miller Index h langs vlak 2)/(Roosterconstante a^2))+((Miller Index l langs vlak 1*Miller Index l langs vlak 2)/(Roosterconstante c^2))+((Miller Index k langs vlak 1*Miller Index k langs vlak 2)/(Roosterconstante b^2)))/sqrt((((Miller Index langs vlak 1^2)/(Roosterconstante a^2))+((Miller Index k langs vlak 1^2)/(Roosterconstante b^2))*((Miller Index l langs vlak 1^2)/(Roosterconstante c^2)))*(((Miller Index h langs vlak 2^2)/(Roosterconstante a^2))+((Miller Index k langs vlak 1^2)/(Roosterconstante b^2))+((Miller Index l langs vlak 1^2)/(Roosterconstante c^2)))))

Interplanaire afstand in Rhombohedral Crystal Lattice

Gaan Interplanaire afstand = sqrt(1/(((((Miller-index langs de x-as^2)+(Miller-index langs de y-as^2)+(Miller-index langs de z-as^2))*(sin(Roosterparameter alpha)^2))+(((Miller-index langs de x-as*Miller-index langs de y-as)+(Miller-index langs de y-as*Miller-index langs de z-as)+(Miller-index langs de x-as*Miller-index langs de z-as))*2*(cos(Roosterparameter alpha)^2))-cos(Roosterparameter alpha))/(Roosterconstante a^2*(1-(3*(cos(Roosterparameter alpha)^2))+(2*(cos(Roosterparameter alpha)^3))))))

Interplanaire afstand in monoklien kristalrooster

Gaan Interplanaire afstand = sqrt(1/((((Miller-index langs de x-as^2)/(Roosterconstante a^2))+(((Miller-index langs de y-as^2)*(sin(Roosterparameter bèta)^2))/(Roosterconstante b^2))+((Miller-index langs de z-as^2)/(Roosterconstante c^2))-(2*Miller-index langs de x-as*Miller-index langs de z-as*cos(Roosterparameter bèta)/(Roosterconstante a*Roosterconstante c)))/((sin(Roosterparameter bèta))^2)))

Interplanaire hoek voor eenvoudig kubisch systeem

Gaan Interplanaire hoek = acos(((Miller Index langs vlak 1*Miller Index h langs vlak 2)+(Miller Index k langs vlak 1*Miller Index k langs vlak 2)+(Miller Index l langs vlak 1*Miller Index l langs vlak 2))/(sqrt((Miller Index langs vlak 1^2)+(Miller Index k langs vlak 1^2)+(Miller Index l langs vlak 1^2))*sqrt((Miller Index h langs vlak 2^2)+(Miller Index k langs vlak 2^2)+(Miller Index l langs vlak 2^2))))

Interplanaire afstand in zeshoekig kristalrooster

Gaan Interplanaire afstand = sqrt(1/((((4/3)*((Miller-index langs de x-as^2)+(Miller-index langs de x-as*Miller-index langs de y-as)+(Miller-index langs de y-as^2)))/(Roosterconstante a^2))+((Miller-index langs de z-as^2)/(Roosterconstante c^2))))

Interplanaire afstand in orthorhombisch kristalrooster

Gaan Interplanaire afstand = sqrt(1/(((Miller-index langs de x-as^2)/(Roosterconstante a^2))+((Miller-index langs de y-as^2)/(Roosterconstante b^2))+((Miller-index langs de z-as^2)/(Roosterconstante c^2))))

Interplanaire afstand in Tetragonal Crystal Lattice

Gaan Interplanaire afstand = sqrt(1/((((Miller-index langs de x-as^2)+(Miller-index langs de y-as^2))/(Roosterconstante a^2))+((Miller-index langs de z-as^2)/(Roosterconstante c^2))))

Interplanaire afstand in Cubic Crystal Lattice

Gaan Interplanaire afstand = Rand lengte/sqrt((Miller-index langs de x-as^2)+(Miller-index langs de y-as^2)+(Miller-index langs de z-as^2))

Interplanaire hoek voor orthorhombisch systeem Formule

Wat zijn Bravais-roosters?

Bravais Lattice verwijst naar de 14 verschillende 3-dimensionale configuraties waarin atomen in kristallen kunnen worden gerangschikt. De kleinste groep symmetrisch uitgelijnde atomen die in een reeks kan worden herhaald om het hele kristal te vormen, wordt een eenheidscel genoemd. Er zijn verschillende manieren om een rooster te beschrijven. De meest fundamentele beschrijving staat bekend als het Bravais-rooster. In woorden, een Bravais-rooster is een reeks discrete punten met een rangschikking en oriëntatie die er precies hetzelfde uitzien vanaf elk van de discrete punten, dat wil zeggen dat de roosterpunten niet van elkaar te onderscheiden zijn. Van de 14 soorten Bravais-roosters worden in deze subsectie ongeveer 7 soorten Bravais-roosters in de driedimensionale ruimte opgesomd. Merk op dat de letters a, b en c zijn gebruikt om de afmetingen van de eenheidscellen aan te duiden, terwijl de letters 𝛂, 𝞫 en de overeenkomstige hoeken in de eenheidscellen aangeven.

Huis

VRIJ PDF's

🔍 Zoeken

Categorieën

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!