Ângulo Interplanar para Sistema Ortorrômbico Calculadora

↳

⤿

Distância interplanar e ângulo interplanar

Densidade de diferentes células cúbicas

Direção da Malha

Fator de Empacotamento Atômico

Malha

Volume de célula cúbica diferente

✖O índice de Miller ao longo do plano 1 forma um sistema de notação em cristalografia para planos em redes cristalinas (Bravais) ao longo da direção x no plano 1.ⓘ Índice de Miller ao longo do plano 1 [h₁]			+10% -10%
✖O Índice de Miller h ao longo do plano 2 forma um sistema de notação em cristalografia para planos em redes cristalinas (Bravais) ao longo da direção x no plano 2.ⓘ Índice de Miller h ao longo do plano 2 [h₂]			+10% -10%
✖A constante de rede a refere-se à dimensão física das células unitárias em uma rede cristalina ao longo do eixo x.ⓘ Constante de Malha a [a_lattice]			+10% -10%
✖O Índice de Miller l ao longo do plano 1 forma um sistema de notação em cristalografia para planos em redes cristalinas (Bravais) ao longo da direção z no plano 1.ⓘ Índice de Miller l ao longo do plano 1 [l₁]			+10% -10%
✖O Índice de Miller l ao longo do plano 2 forma um sistema de notação em cristalografia para planos em redes cristalinas (Bravais) ao longo da direção z no plano 2.ⓘ Índice de Miller l ao longo do plano 2 [l₂]			+10% -10%
✖A constante de rede c refere-se à dimensão física das células unitárias em uma rede cristalina ao longo do eixo z.ⓘ Constante de rede c [c]			+10% -10%
✖O índice de Miller k ao longo do plano 1 forma um sistema de notação em cristalografia para planos em redes cristalinas (Bravais) ao longo da direção y no plano 1.ⓘ Índice de Miller k ao longo do Plano 1 [k₁]			+10% -10%
✖O índice de Miller k ao longo do plano 2 forma um sistema de notação em cristalografia para planos em redes cristalinas (Bravais) ao longo da direção y no plano 2.ⓘ Índice de Miller k ao longo do Plano 2 [k₂]			+10% -10%
✖A constante de rede b refere-se à dimensão física das células unitárias em uma rede cristalina ao longo do eixo y.ⓘ Constante de rede b [b]			+10% -10%

✖O ângulo interplanar é o ângulo, f entre dois planos, (h1, k1, l1) e (h2, k2, l2).ⓘ Ângulo Interplanar para Sistema Ortorrômbico [θ]

⎘ Cópia De

👎

Fórmula

✖

Ângulo Interplanar para Sistema Ortorrômbico

Fórmula

`"θ" = acos(((("h"_{"1"}*"h"_{"2"})/("a"_{"lattice"}^2))+(("l"_{"1"}*"l"_{"2"})/("c"^2))+(("k"_{"1"}*"k"_{"2"})/("b"^2)))/sqrt(((("h"_{"1"}^2)/("a"_{"lattice"}^2))+(("k"_{"1"}^2)/("b"^2))*(("l"_{"1"}^2)/("c"^2)))*((("h"_{"2"}^2)/("a"_{"lattice"}^2))+(("k"_{"1"}^2)/("b"^2))+(("l"_{"1"}^2)/("c"^2)))))`

Exemplo

`"90°"=acos(((("5"*"8")/(("14A")^2))+(("16"*"25")/(("15A")^2))+(("3"*"6")/(("12A")^2)))/sqrt((((("5")^2)/(("14A")^2))+((("3")^2)/(("12A")^2))*((("16")^2)/(("15A")^2)))*(((("8")^2)/(("14A")^2))+((("3")^2)/(("12A")^2))+((("16")^2)/(("15A")^2)))))`

Calculadora

LaTeX

Redefinir

👍

Download Química Fórmula PDF

Ângulo Interplanar para Sistema Ortorrômbico Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Ângulo Interplanar = acos((((Índice de Miller ao longo do plano 1*Índice de Miller h ao longo do plano 2)/(Constante de Malha a^2))+((Índice de Miller l ao longo do plano 1*Índice de Miller l ao longo do plano 2)/(Constante de rede c^2))+((Índice de Miller k ao longo do Plano 1*Índice de Miller k ao longo do Plano 2)/(Constante de rede b^2)))/sqrt((((Índice de Miller ao longo do plano 1^2)/(Constante de Malha a^2))+((Índice de Miller k ao longo do Plano 1^2)/(Constante de rede b^2))*((Índice de Miller l ao longo do plano 1^2)/(Constante de rede c^2)))*(((Índice de Miller h ao longo do plano 2^2)/(Constante de Malha a^2))+((Índice de Miller k ao longo do Plano 1^2)/(Constante de rede b^2))+((Índice de Miller l ao longo do plano 1^2)/(Constante de rede c^2)))))
θ = acos((((h₁*h₂)/(a_lattice^2))+((l₁*l₂)/(c^2))+((k₁*k₂)/(b^2)))/sqrt((((h₁^2)/(a_lattice^2))+((k₁^2)/(b^2))*((l₁^2)/(c^2)))*(((h₂^2)/(a_lattice^2))+((k₁^2)/(b^2))+((l₁^2)/(c^2)))))
Esta fórmula usa 3 Funções, 10 Variáveis

Funções usadas

cos - O cosseno de um ângulo é a razão entre o lado adjacente ao ângulo e a hipotenusa do triângulo., cos(Angle)
acos - A função cosseno inverso é a função inversa da função cosseno. É a função que toma uma razão como entrada e retorna o ângulo cujo cosseno é igual a essa razão., acos(Number)
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Ângulo Interplanar - (Medido em Radiano) - O ângulo interplanar é o ângulo, f entre dois planos, (h1, k1, l1) e (h2, k2, l2).
Índice de Miller ao longo do plano 1 - O índice de Miller ao longo do plano 1 forma um sistema de notação em cristalografia para planos em redes cristalinas (Bravais) ao longo da direção x no plano 1.
Índice de Miller h ao longo do plano 2 - O Índice de Miller h ao longo do plano 2 forma um sistema de notação em cristalografia para planos em redes cristalinas (Bravais) ao longo da direção x no plano 2.
Constante de Malha a - (Medido em Metro) - A constante de rede a refere-se à dimensão física das células unitárias em uma rede cristalina ao longo do eixo x.
Índice de Miller l ao longo do plano 1 - O Índice de Miller l ao longo do plano 1 forma um sistema de notação em cristalografia para planos em redes cristalinas (Bravais) ao longo da direção z no plano 1.
Índice de Miller l ao longo do plano 2 - O Índice de Miller l ao longo do plano 2 forma um sistema de notação em cristalografia para planos em redes cristalinas (Bravais) ao longo da direção z no plano 2.
Constante de rede c - (Medido em Metro) - A constante de rede c refere-se à dimensão física das células unitárias em uma rede cristalina ao longo do eixo z.
Índice de Miller k ao longo do Plano 1 - O índice de Miller k ao longo do plano 1 forma um sistema de notação em cristalografia para planos em redes cristalinas (Bravais) ao longo da direção y no plano 1.
Índice de Miller k ao longo do Plano 2 - O índice de Miller k ao longo do plano 2 forma um sistema de notação em cristalografia para planos em redes cristalinas (Bravais) ao longo da direção y no plano 2.
Constante de rede b - (Medido em Metro) - A constante de rede b refere-se à dimensão física das células unitárias em uma rede cristalina ao longo do eixo y.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Índice de Miller ao longo do plano 1: 5 --> Nenhuma conversão necessária
Índice de Miller h ao longo do plano 2: 8 --> Nenhuma conversão necessária
Constante de Malha a: 14 Angstrom --> 1.4E-09 Metro (Verifique a conversão aqui)
Índice de Miller l ao longo do plano 1: 16 --> Nenhuma conversão necessária
Índice de Miller l ao longo do plano 2: 25 --> Nenhuma conversão necessária
Constante de rede c: 15 Angstrom --> 1.5E-09 Metro (Verifique a conversão aqui)
Índice de Miller k ao longo do Plano 1: 3 --> Nenhuma conversão necessária
Índice de Miller k ao longo do Plano 2: 6 --> Nenhuma conversão necessária
Constante de rede b: 12 Angstrom --> 1.2E-09 Metro (Verifique a conversão aqui)

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

θ = acos((((h₁*h₂)/(a_lattice^2))+((l₁*l₂)/(c^2))+((k₁*k₂)/(b^2)))/sqrt((((h₁^2)/(a_lattice^2))+((k₁^2)/(b^2))*((l₁^2)/(c^2)))*(((h₂^2)/(a_lattice^2))+((k₁^2)/(b^2))+((l₁^2)/(c^2))))) --> acos((((5*8)/(1.4E-09^2))+((16*25)/(1.5E-09^2))+((3*6)/(1.2E-09^2)))/sqrt((((5^2)/(1.4E-09^2))+((3^2)/(1.2E-09^2))*((16^2)/(1.5E-09^2)))*(((8^2)/(1.4E-09^2))+((3^2)/(1.2E-09^2))+((16^2)/(1.5E-09^2)))))

Avaliando ... ...

θ = 1.57079632615549

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

1.57079632615549 Radiano -->89.9999999633819 Grau (Verifique a conversão aqui)

RESPOSTA FINAL

89.9999999633819 ≈ 90 Grau <-- Ângulo Interplanar

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

Você está aqui -

Casa » Química » Química de Estado Sólido » Distância interplanar e ângulo interplanar » Ângulo Interplanar para Sistema Ortorrômbico

Créditos

Criado por Prerana Bakli

Universidade do Havaí em Mānoa (UH Manoa), Havaí, EUA

Prerana Bakli criou esta calculadora e mais 800+ calculadoras!

Verificado por Prashant Singh

KJ Somaiya College of Science (KJ Somaiya), Mumbai

Prashant Singh verificou esta calculadora e mais 500+ calculadoras!

< 10+ Distância interplanar e ângulo interplanar Calculadoras

Distância interplanar na rede de cristal triclínico

Vai Espaçamento Interplanar = sqrt(1/((((Constante de rede b^2)*(Constante de rede c^2)*((sin(Parâmetro de rede alfa))^2)*(Índice de Miller ao longo do eixo x^2))+((Constante de Malha a^2)*(Constante de rede c^2)*((sin(Parâmetro de rede beta))^2)*(Índice de Miller ao longo do eixo y^2))+((Constante de Malha a^2)*(Constante de rede b^2)*((sin(Gama do parâmetro de rede))^2)*(Índice de Miller ao longo do eixo z^2))+(2*Constante de Malha a*Constante de rede b*(Constante de rede c^2)*((cos(Parâmetro de rede alfa)*cos(Parâmetro de rede beta))-cos(Gama do parâmetro de rede))*Índice de Miller ao longo do eixo x*Índice de Miller ao longo do eixo y)+(2*Constante de rede b*Constante de rede c*(Constante de Malha a^2)*((cos(Gama do parâmetro de rede)*cos(Parâmetro de rede beta))-cos(Parâmetro de rede alfa))*Índice de Miller ao longo do eixo z*Índice de Miller ao longo do eixo y)+(2*Constante de Malha a*Constante de rede c*(Constante de rede b^2)*((cos(Parâmetro de rede alfa)*cos(Gama do parâmetro de rede))-cos(Parâmetro de rede beta))*Índice de Miller ao longo do eixo x*Índice de Miller ao longo do eixo z))/(Volume da Célula Unitária^2)))

Ângulo Interplanar para Sistema Hexagonal

Vai Ângulo Interplanar = acos(((Índice de Miller ao longo do plano 1*Índice de Miller h ao longo do plano 2)+(Índice de Miller k ao longo do Plano 1*Índice de Miller k ao longo do Plano 2)+(0.5*((Índice de Miller ao longo do plano 1*Índice de Miller k ao longo do Plano 2)+(Índice de Miller h ao longo do plano 2*Índice de Miller k ao longo do Plano 1)))+((3/4)*((Constante de Malha a^2)/(Constante de rede c^2))*Índice de Miller l ao longo do plano 1*Índice de Miller l ao longo do plano 2))/(sqrt(((Índice de Miller ao longo do plano 1^2)+(Índice de Miller k ao longo do Plano 1^2)+(Índice de Miller ao longo do plano 1*Índice de Miller k ao longo do Plano 1)+((3/4)*((Constante de Malha a^2)/(Constante de rede c^2))*(Índice de Miller l ao longo do plano 1^2)))*((Índice de Miller h ao longo do plano 2^2)+(Índice de Miller k ao longo do Plano 2^2)+(Índice de Miller h ao longo do plano 2*Índice de Miller k ao longo do Plano 2)+((3/4)*((Constante de Malha a^2)/(Constante de rede c^2))*(Índice de Miller l ao longo do plano 2^2))))))

Ângulo Interplanar para Sistema Ortorrômbico

Vai Ângulo Interplanar = acos((((Índice de Miller ao longo do plano 1*Índice de Miller h ao longo do plano 2)/(Constante de Malha a^2))+((Índice de Miller l ao longo do plano 1*Índice de Miller l ao longo do plano 2)/(Constante de rede c^2))+((Índice de Miller k ao longo do Plano 1*Índice de Miller k ao longo do Plano 2)/(Constante de rede b^2)))/sqrt((((Índice de Miller ao longo do plano 1^2)/(Constante de Malha a^2))+((Índice de Miller k ao longo do Plano 1^2)/(Constante de rede b^2))*((Índice de Miller l ao longo do plano 1^2)/(Constante de rede c^2)))*(((Índice de Miller h ao longo do plano 2^2)/(Constante de Malha a^2))+((Índice de Miller k ao longo do Plano 1^2)/(Constante de rede b^2))+((Índice de Miller l ao longo do plano 1^2)/(Constante de rede c^2)))))

Distância interplanar em estrutura de cristal romboédrica

Vai Espaçamento Interplanar = sqrt(1/(((((Índice de Miller ao longo do eixo x^2)+(Índice de Miller ao longo do eixo y^2)+(Índice de Miller ao longo do eixo z^2))*(sin(Parâmetro de rede alfa)^2))+(((Índice de Miller ao longo do eixo x*Índice de Miller ao longo do eixo y)+(Índice de Miller ao longo do eixo y*Índice de Miller ao longo do eixo z)+(Índice de Miller ao longo do eixo x*Índice de Miller ao longo do eixo z))*2*(cos(Parâmetro de rede alfa)^2))-cos(Parâmetro de rede alfa))/(Constante de Malha a^2*(1-(3*(cos(Parâmetro de rede alfa)^2))+(2*(cos(Parâmetro de rede alfa)^3))))))

Ângulo Interplanar para Sistema Cúbico Simples

Distância interplanar na rede de cristal monoclínica

Vai Espaçamento Interplanar = sqrt(1/((((Índice de Miller ao longo do eixo x^2)/(Constante de Malha a^2))+(((Índice de Miller ao longo do eixo y^2)*(sin(Parâmetro de rede beta)^2))/(Constante de rede b^2))+((Índice de Miller ao longo do eixo z^2)/(Constante de rede c^2))-(2*Índice de Miller ao longo do eixo x*Índice de Miller ao longo do eixo z*cos(Parâmetro de rede beta)/(Constante de Malha a*Constante de rede c)))/((sin(Parâmetro de rede beta))^2)))

Distância interplanar na rede de cristal hexagonal

Vai Espaçamento Interplanar = sqrt(1/((((4/3)*((Índice de Miller ao longo do eixo x^2)+(Índice de Miller ao longo do eixo x*Índice de Miller ao longo do eixo y)+(Índice de Miller ao longo do eixo y^2)))/(Constante de Malha a^2))+((Índice de Miller ao longo do eixo z^2)/(Constante de rede c^2))))

Distância interplanar na rede de cristal ortorrômbico

Vai Espaçamento Interplanar = sqrt(1/(((Índice de Miller ao longo do eixo x^2)/(Constante de Malha a^2))+((Índice de Miller ao longo do eixo y^2)/(Constante de rede b^2))+((Índice de Miller ao longo do eixo z^2)/(Constante de rede c^2))))

Distância interplanar na rede de cristal tetragonal

Vai Espaçamento Interplanar = sqrt(1/((((Índice de Miller ao longo do eixo x^2)+(Índice de Miller ao longo do eixo y^2))/(Constante de Malha a^2))+((Índice de Miller ao longo do eixo z^2)/(Constante de rede c^2))))

Distância interplanar na rede de cristal cúbico

Vai Espaçamento Interplanar = Comprimento da aresta/sqrt((Índice de Miller ao longo do eixo x^2)+(Índice de Miller ao longo do eixo y^2)+(Índice de Miller ao longo do eixo z^2))

Ângulo Interplanar para Sistema Ortorrômbico Fórmula

O que são as Malhas Bravais?

Bravais Lattice refere-se às 14 configurações tridimensionais diferentes nas quais os átomos podem ser arranjados em cristais. O menor grupo de átomos alinhados simetricamente que pode ser repetido em uma matriz para formar o cristal inteiro é chamado de célula unitária. Existem várias maneiras de descrever uma rede. A descrição mais fundamental é conhecida como rede Bravais. Em palavras, uma rede de Bravais é uma matriz de pontos discretos com um arranjo e orientação que parecem exatamente iguais de qualquer um dos pontos discretos, ou seja, os pontos da rede são indistinguíveis uns dos outros. Dos 14 tipos de redes Bravais, cerca de 7 tipos de redes Bravais no espaço tridimensional estão listados nesta subseção. Observe que as letras a, b e c foram usadas para denotar as dimensões das células unitárias, enquanto as letras 𝛂, 𝞫 e 𝝲 denotam os ângulos correspondentes nas células unitárias.

Casa

LIVRE PDFs

🔍 Procurar

Categorias

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!