गियरेशन की त्रिज्या को प्रभावी लंबाई और अपंग भार दिया गया उपाय

चरण 0: पूर्व-गणना सारांश
प्रयुक्त सूत्र
परिभ्रमण स्तम्भ की न्यूनतम त्रिज्या = sqrt((कॉलम अपंग भार*प्रभावी स्तंभ लंबाई^2)/(pi^2*लोच स्तंभ का मापांक*कॉलम क्रॉस अनुभागीय क्षेत्र))
rleast = sqrt((P*Leff^2)/(pi^2*εc*Asectional))
यह सूत्र 1 स्थिरांक, 1 कार्यों, 5 वेरिएबल का उपयोग करता है
लगातार इस्तेमाल किया
pi - आर्किमिडीज़ का स्थिरांक मान लिया गया 3.14159265358979323846264338327950288
उपयोग किए गए कार्य
sqrt - वर्गमूल फ़ंक्शन एक ऐसा फ़ंक्शन है जो एक गैर-नकारात्मक संख्या को इनपुट के रूप में लेता है और दिए गए इनपुट संख्या का वर्गमूल लौटाता है।, sqrt(Number)
चर
परिभ्रमण स्तम्भ की न्यूनतम त्रिज्या - (में मापा गया मीटर) - परिभ्रमण की न्यूनतम त्रिज्या स्तंभ, परिभ्रमण की त्रिज्या का सबसे छोटा मान है जिसका उपयोग संरचनात्मक गणना के लिए किया जाता है।
कॉलम अपंग भार - (में मापा गया न्यूटन) - कॉलम क्रिपलिंग लोड वह भार है जिस पर कॉलम खुद को संपीड़ित करने के बजाय पार्श्व रूप से विकृत करना पसंद करता है।
प्रभावी स्तंभ लंबाई - (में मापा गया मीटर) - प्रभावी कॉलम लंबाई को समतुल्य पिन-एंड कॉलम की लंबाई के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जिसमें विचाराधीन सदस्य के समान भार वहन करने की क्षमता होती है।
लोच स्तंभ का मापांक - (में मापा गया पास्कल) - लोच स्तंभ का मापांक एक मात्रा है जो किसी वस्तु या पदार्थ पर तनाव लागू होने पर उसके प्रत्यास्थ रूप से विकृत होने के प्रतिरोध को मापता है।
कॉलम क्रॉस अनुभागीय क्षेत्र - (में मापा गया वर्ग मीटर) - कॉलम क्रॉस सेक्शनल एरिया एक द्वि-आयामी आकृति का क्षेत्र है जो तब प्राप्त होता है जब एक त्रि-आयामी आकृति को एक बिंदु पर कुछ निर्दिष्ट अक्ष के लंबवत काटा जाता है।
चरण 1: इनपुट को आधार इकाई में बदलें
कॉलम अपंग भार: 10000 न्यूटन --> 10000 न्यूटन कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है
प्रभावी स्तंभ लंबाई: 2500 मिलीमीटर --> 2.5 मीटर (रूपांतरण की जाँच करें ​यहाँ)
लोच स्तंभ का मापांक: 10.56 मेगापास्कल --> 10560000 पास्कल (रूपांतरण की जाँच करें ​यहाँ)
कॉलम क्रॉस अनुभागीय क्षेत्र: 6.25 वर्ग मीटर --> 6.25 वर्ग मीटर कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है
चरण 2: फॉर्मूला का मूल्यांकन करें
फॉर्मूला में इनपुट वैल्यू को तैयार करना
rleast = sqrt((P*Leff^2)/(pi^2*εc*Asectional)) --> sqrt((10000*2.5^2)/(pi^2*10560000*6.25))
मूल्यांकन हो रहा है ... ...
rleast = 0.00979530962095613
चरण 3: परिणाम को आउटपुट की इकाई में बदलें
0.00979530962095613 मीटर -->9.79530962095613 मिलीमीटर (रूपांतरण की जाँच करें ​यहाँ)
आख़री जवाब
9.79530962095613 9.79531 मिलीमीटर <-- परिभ्रमण स्तम्भ की न्यूनतम त्रिज्या
(गणना 00.004 सेकंड में पूरी हुई)

क्रेडिट

Creator Image
के द्वारा बनाई गई अंशिका आर्य
राष्ट्रीय प्रौद्योगिकी संस्थान (एनआईटी), हमीरपुर
अंशिका आर्य ने इस कैलकुलेटर और 2000+ अधिक कैलकुलेटर को बनाए है!
Verifier Image
के द्वारा सत्यापित रजत विश्वकर्मा
यूनिवर्सिटी इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी आरजीपीवी (यूआईटी - आरजीपीवी), भोपाल
रजत विश्वकर्मा ने इस कैलकुलेटर और 400+ को अधिक कैलकुलेटर से सत्यापित किया है!

14 स्तंभों की प्रभावी लंबाई का अनुमान कैलक्युलेटर्स

गियरेशन की त्रिज्या को प्रभावी लंबाई और अपंग भार दिया गया
​ जाओ परिभ्रमण स्तम्भ की न्यूनतम त्रिज्या = sqrt((कॉलम अपंग भार*प्रभावी स्तंभ लंबाई^2)/(pi^2*लोच स्तंभ का मापांक*कॉलम क्रॉस अनुभागीय क्षेत्र))
स्तंभ की प्रभावी लंबाई ने गंभीर तनाव दिया
​ जाओ प्रभावी स्तंभ लंबाई = sqrt((pi^2*लोच स्तंभ का मापांक*परिभ्रमण स्तम्भ की न्यूनतम त्रिज्या^2)/अपंग करने वाला तनाव)
किसी भी प्रकार की अंतिम स्थिति के लिए क्रिप्पलिंग लोड दिए गए कॉलम की प्रभावी लंबाई
​ जाओ प्रभावी स्तंभ लंबाई = sqrt((pi^2*लोच स्तंभ का मापांक*जड़ता का क्षण स्तंभ)/(कॉलम अपंग भार))
स्तंभ की लोच का मापांक क्रिप्लिंग स्ट्रेस देता है
​ जाओ लोच स्तंभ का मापांक = (अपंग करने वाला तनाव*प्रभावी स्तंभ लंबाई^2)/(pi^2*परिभ्रमण स्तम्भ की न्यूनतम त्रिज्या^2)
किसी भी प्रकार की अंतिम स्थिति के लिए जड़ता का क्षण अपंग भार दिया गया
​ जाओ जड़ता का क्षण स्तंभ = (कॉलम अपंग भार*प्रभावी स्तंभ लंबाई^2)/(pi^2*लोच स्तंभ का मापांक)
लोच के मापांक ने किसी भी प्रकार की अंतिम स्थिति के लिए अपंग भार दिया
​ जाओ लोच स्तंभ का मापांक = (कॉलम अपंग भार*प्रभावी स्तंभ लंबाई^2)/(pi^2*जड़ता का क्षण स्तंभ)
कम से कम घुमाव का दायरा पतलापन अनुपात दिया
​ जाओ परिभ्रमण स्तम्भ की न्यूनतम त्रिज्या = कॉलम की लंबाई/पतलापन अनुपात
वास्तविक लंबाई दी गई पतलापन अनुपात
​ जाओ कॉलम की लंबाई = पतलापन अनुपात*परिभ्रमण स्तम्भ की न्यूनतम त्रिज्या
स्तंभ की प्रभावी लंबाई दी गई वास्तविक लंबाई यदि एक सिरा स्थिर है तो दूसरा टिका हुआ है
​ जाओ प्रभावी स्तंभ लंबाई = कॉलम की लंबाई/(sqrt(2))
स्तंभ की वास्तविक लंबाई प्रभावी लंबाई दी गई है यदि एक सिरा स्थिर है तो दूसरा हिंज्ड है
​ जाओ कॉलम की लंबाई = sqrt(2)*प्रभावी स्तंभ लंबाई
यदि स्तंभ के दोनों सिरे स्थिर हों तो स्तंभ की प्रभावी लंबाई वास्तविक लंबाई दी जाती है
​ जाओ प्रभावी स्तंभ लंबाई = कॉलम की लंबाई/2
कॉलम की प्रभावी लंबाई दी गई वास्तविक लंबाई यदि एक छोर स्थिर है तो दूसरा मुक्त है
​ जाओ प्रभावी स्तंभ लंबाई = 2*कॉलम की लंबाई
प्रभावी लंबाई दी गई कॉलम की वास्तविक लंबाई यदि एक छोर स्थिर है तो अन्य मुक्त है
​ जाओ कॉलम की लंबाई = प्रभावी स्तंभ लंबाई/2
प्रभावी लंबाई दी गई स्तंभ की वास्तविक लंबाई यदि स्तंभ के दोनों सिरे स्थिर हैं
​ जाओ कॉलम की लंबाई = 2*प्रभावी स्तंभ लंबाई

6 प्रभावी लंबाई कैलक्युलेटर्स

गियरेशन की त्रिज्या को प्रभावी लंबाई और अपंग भार दिया गया
​ जाओ परिभ्रमण स्तम्भ की न्यूनतम त्रिज्या = sqrt((कॉलम अपंग भार*प्रभावी स्तंभ लंबाई^2)/(pi^2*लोच स्तंभ का मापांक*कॉलम क्रॉस अनुभागीय क्षेत्र))
स्तंभ की प्रभावी लंबाई ने गंभीर तनाव दिया
​ जाओ प्रभावी स्तंभ लंबाई = sqrt((pi^2*लोच स्तंभ का मापांक*परिभ्रमण स्तम्भ की न्यूनतम त्रिज्या^2)/अपंग करने वाला तनाव)
किसी भी प्रकार की अंतिम स्थिति के लिए क्रिप्पलिंग लोड दिए गए कॉलम की प्रभावी लंबाई
​ जाओ प्रभावी स्तंभ लंबाई = sqrt((pi^2*लोच स्तंभ का मापांक*जड़ता का क्षण स्तंभ)/(कॉलम अपंग भार))
स्तंभ की प्रभावी लंबाई दी गई वास्तविक लंबाई यदि एक सिरा स्थिर है तो दूसरा टिका हुआ है
​ जाओ प्रभावी स्तंभ लंबाई = कॉलम की लंबाई/(sqrt(2))
यदि स्तंभ के दोनों सिरे स्थिर हों तो स्तंभ की प्रभावी लंबाई वास्तविक लंबाई दी जाती है
​ जाओ प्रभावी स्तंभ लंबाई = कॉलम की लंबाई/2
कॉलम की प्रभावी लंबाई दी गई वास्तविक लंबाई यदि एक छोर स्थिर है तो दूसरा मुक्त है
​ जाओ प्रभावी स्तंभ लंबाई = 2*कॉलम की लंबाई

गियरेशन की त्रिज्या को प्रभावी लंबाई और अपंग भार दिया गया सूत्र

परिभ्रमण स्तम्भ की न्यूनतम त्रिज्या = sqrt((कॉलम अपंग भार*प्रभावी स्तंभ लंबाई^2)/(pi^2*लोच स्तंभ का मापांक*कॉलम क्रॉस अनुभागीय क्षेत्र))
rleast = sqrt((P*Leff^2)/(pi^2*εc*Asectional))

कॉलम की प्रभावी लंबाई से क्या तात्पर्य है जो पतलापन अनुपात को भी परिभाषित करता है?

स्तंभ की प्रभावी लंबाई समान सामग्री और क्रॉस अनुभागीय क्षेत्र की लंबाई के साथ टिका हुआ छोर है और दिए गए कॉलम के बराबर क्रिप्प्लिंग लोड का मान है। जाइरेशन की सबसे कम त्रिज्या परिमाण की त्रिज्या है जहां जड़ता का सबसे कम क्षण माना जाता है।

गियरेशन की त्रिज्या को प्रभावी लंबाई और अपंग भार दिया गया की गणना कैसे करें?

गियरेशन की त्रिज्या को प्रभावी लंबाई और अपंग भार दिया गया के लिए ऑनलाइन कैलकुलेटर पर, कृपया कॉलम अपंग भार (P), कॉलम क्रिपलिंग लोड वह भार है जिस पर कॉलम खुद को संपीड़ित करने के बजाय पार्श्व रूप से विकृत करना पसंद करता है। के रूप में, प्रभावी स्तंभ लंबाई (Leff), प्रभावी कॉलम लंबाई को समतुल्य पिन-एंड कॉलम की लंबाई के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जिसमें विचाराधीन सदस्य के समान भार वहन करने की क्षमता होती है। के रूप में, लोच स्तंभ का मापांक (εc), लोच स्तंभ का मापांक एक मात्रा है जो किसी वस्तु या पदार्थ पर तनाव लागू होने पर उसके प्रत्यास्थ रूप से विकृत होने के प्रतिरोध को मापता है। के रूप में & कॉलम क्रॉस अनुभागीय क्षेत्र (Asectional), कॉलम क्रॉस सेक्शनल एरिया एक द्वि-आयामी आकृति का क्षेत्र है जो तब प्राप्त होता है जब एक त्रि-आयामी आकृति को एक बिंदु पर कुछ निर्दिष्ट अक्ष के लंबवत काटा जाता है। के रूप में डालें। कृपया गियरेशन की त्रिज्या को प्रभावी लंबाई और अपंग भार दिया गया गणना को पूर्ण करने के लिए कैलकुलेट बटन का उपयोग करें।

गियरेशन की त्रिज्या को प्रभावी लंबाई और अपंग भार दिया गया गणना

गियरेशन की त्रिज्या को प्रभावी लंबाई और अपंग भार दिया गया कैलकुलेटर, परिभ्रमण स्तम्भ की न्यूनतम त्रिज्या की गणना करने के लिए Least Radius of Gyration Column = sqrt((कॉलम अपंग भार*प्रभावी स्तंभ लंबाई^2)/(pi^2*लोच स्तंभ का मापांक*कॉलम क्रॉस अनुभागीय क्षेत्र)) का उपयोग करता है। गियरेशन की त्रिज्या को प्रभावी लंबाई और अपंग भार दिया गया rL को प्रभावी लंबाई और अपंग भार को देखते हुए परिभ्रमण की त्रिज्या को एक बिंदु से रेडियल दूरी के रूप में परिभाषित किया गया है, जिसमें जड़ता का क्षण शरीर के द्रव्यमान के वास्तविक वितरण के समान होगा, यदि शरीर का कुल द्रव्यमान वहां केंद्रित होता। के रूप में परिभाषित किया गया है। यहाँ गियरेशन की त्रिज्या को प्रभावी लंबाई और अपंग भार दिया गया गणना को संख्या में समझा जा सकता है - 9795.31 = sqrt((10000*2.5^2)/(pi^2*10560000*6.25)). आप और अधिक गियरेशन की त्रिज्या को प्रभावी लंबाई और अपंग भार दिया गया उदाहरण यहाँ देख सकते हैं -

FAQ

गियरेशन की त्रिज्या को प्रभावी लंबाई और अपंग भार दिया गया क्या है?
गियरेशन की त्रिज्या को प्रभावी लंबाई और अपंग भार दिया गया प्रभावी लंबाई और अपंग भार को देखते हुए परिभ्रमण की त्रिज्या को एक बिंदु से रेडियल दूरी के रूप में परिभाषित किया गया है, जिसमें जड़ता का क्षण शरीर के द्रव्यमान के वास्तविक वितरण के समान होगा, यदि शरीर का कुल द्रव्यमान वहां केंद्रित होता। है और इसे rleast = sqrt((P*Leff^2)/(pi^2*εc*Asectional)) या Least Radius of Gyration Column = sqrt((कॉलम अपंग भार*प्रभावी स्तंभ लंबाई^2)/(pi^2*लोच स्तंभ का मापांक*कॉलम क्रॉस अनुभागीय क्षेत्र)) के रूप में दर्शाया जाता है।
गियरेशन की त्रिज्या को प्रभावी लंबाई और अपंग भार दिया गया की गणना कैसे करें?
गियरेशन की त्रिज्या को प्रभावी लंबाई और अपंग भार दिया गया को प्रभावी लंबाई और अपंग भार को देखते हुए परिभ्रमण की त्रिज्या को एक बिंदु से रेडियल दूरी के रूप में परिभाषित किया गया है, जिसमें जड़ता का क्षण शरीर के द्रव्यमान के वास्तविक वितरण के समान होगा, यदि शरीर का कुल द्रव्यमान वहां केंद्रित होता। Least Radius of Gyration Column = sqrt((कॉलम अपंग भार*प्रभावी स्तंभ लंबाई^2)/(pi^2*लोच स्तंभ का मापांक*कॉलम क्रॉस अनुभागीय क्षेत्र)) rleast = sqrt((P*Leff^2)/(pi^2*εc*Asectional)) के रूप में परिभाषित किया गया है। गियरेशन की त्रिज्या को प्रभावी लंबाई और अपंग भार दिया गया की गणना करने के लिए, आपको कॉलम अपंग भार (P), प्रभावी स्तंभ लंबाई (Leff), लोच स्तंभ का मापांक c) & कॉलम क्रॉस अनुभागीय क्षेत्र (Asectional) की आवश्यकता है। हमारे टूल के द्वारा, आपको कॉलम क्रिपलिंग लोड वह भार है जिस पर कॉलम खुद को संपीड़ित करने के बजाय पार्श्व रूप से विकृत करना पसंद करता है।, प्रभावी कॉलम लंबाई को समतुल्य पिन-एंड कॉलम की लंबाई के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जिसमें विचाराधीन सदस्य के समान भार वहन करने की क्षमता होती है।, लोच स्तंभ का मापांक एक मात्रा है जो किसी वस्तु या पदार्थ पर तनाव लागू होने पर उसके प्रत्यास्थ रूप से विकृत होने के प्रतिरोध को मापता है। & कॉलम क्रॉस सेक्शनल एरिया एक द्वि-आयामी आकृति का क्षेत्र है जो तब प्राप्त होता है जब एक त्रि-आयामी आकृति को एक बिंदु पर कुछ निर्दिष्ट अक्ष के लंबवत काटा जाता है। के लिए संबंधित मान दर्ज करने और कैलकुलेट बटन को क्लिक करने की आवश्यकता है।
परिभ्रमण स्तम्भ की न्यूनतम त्रिज्या की गणना करने के कितने तरीके हैं?
परिभ्रमण स्तम्भ की न्यूनतम त्रिज्या कॉलम अपंग भार (P), प्रभावी स्तंभ लंबाई (Leff), लोच स्तंभ का मापांक c) & कॉलम क्रॉस अनुभागीय क्षेत्र (Asectional) का उपयोग करता है। हम गणना करने के 1 अन्य तरीकों का उपयोग कर सकते हैं, जो इस प्रकार हैं -
  • परिभ्रमण स्तम्भ की न्यूनतम त्रिज्या = कॉलम की लंबाई/पतलापन अनुपात
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