Errore di stato stazionario per il sistema di tipo 2 calcolatrice

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Parametri fondamentali

Sistema del secondo ordine

✖Il valore del coefficiente verrà utilizzato per calcolare gli errori di sistema.ⓘ Valore coefficiente [A]			+10% -10%
✖La costante di errore di accelerazione è una misura dell'errore di stato stazionario del sistema quando l'ingresso è una funzione parabolica.ⓘ Errore di accelerazione costante [K_a]			+10% -10%

✖Errore di stato stazionario indica un sistema la cui funzione di trasferimento ad anello aperto non ha un polo all'origine.ⓘ Errore di stato stazionario per il sistema di tipo 2 [e_ss]

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Formula

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Errore di stato stazionario per il sistema di tipo 2

Formula

`"e"_{"ss"} = "A"/"K"_{"a"}`

Esempio

`"0.060606"="2"/"33"`

Calcolatrice

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Errore di stato stazionario per il sistema di tipo 2 Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Errore di stato stazionario = Valore coefficiente/Errore di accelerazione costante
e_ss = A/K_a
Questa formula utilizza 3 Variabili

Variabili utilizzate

Errore di stato stazionario - Errore di stato stazionario indica un sistema la cui funzione di trasferimento ad anello aperto non ha un polo all'origine.
Valore coefficiente - Il valore del coefficiente verrà utilizzato per calcolare gli errori di sistema.
Errore di accelerazione costante - La costante di errore di accelerazione è una misura dell'errore di stato stazionario del sistema quando l'ingresso è una funzione parabolica.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

Valore coefficiente: 2 --> Nessuna conversione richiesta
Errore di accelerazione costante: 33 --> Nessuna conversione richiesta

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

e_ss = A/K_a --> 2/33

Valutare ... ...

e_ss = 0.0606060606060606

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

0.0606060606060606 --> Nessuna conversione richiesta

RISPOSTA FINALE

0.0606060606060606 ≈ 0.060606 <-- Errore di stato stazionario

(Calcolo completato in 00.020 secondi)

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Titoli di coda

Creato da Jaffer Ahmad Khan

Facoltà di ingegneria, Pune (COEP), Pune

Jaffer Ahmad Khan ha creato questa calcolatrice e altre 10+ altre calcolatrici!

Verificato da Parminder Singh

Università di Chandigarh (CU), Punjab

Parminder Singh ha verificato questa calcolatrice e altre 600+ altre calcolatrici!

< 19 Parametri fondamentali Calcolatrici

Frequenza della larghezza di banda data il rapporto di smorzamento

Partire Frequenza della larghezza di banda = Frequenza naturale di oscillazione*(sqrt(1-(2*Rapporto di smorzamento^2))+sqrt(Rapporto di smorzamento^4-(4*Rapporto di smorzamento^2)+2))

Angolo degli asintoti

Partire Angolo degli asintoti = ((2*(modulus(Numero di poli-Numero di zeri)-1)+1)*pi)/(modulus(Numero di poli-Numero di zeri))

Rapporto di smorzamento dato dalla percentuale di superamento

Partire Rapporto di smorzamento = -ln(Percentuale di superamento/100)/sqrt(pi^2+ln(Percentuale di superamento/100)^2)

Percentuale di superamento

Partire Percentuale di superamento = 100*(e^((-Rapporto di smorzamento*pi)/(sqrt(1-(Rapporto di smorzamento^2)))))

Prodotto guadagno-larghezza di banda

Partire Prodotto di guadagno di larghezza di banda = modulus(Guadagno dell'amplificatore nella banda media)*Larghezza di banda dell'amplificatore

Guadagno di feedback negativo a circuito chiuso

Partire Guadagno con il feedback = Guadagno ad anello aperto di un OP-AMP/(1+(Fattore di feedback*Guadagno ad anello aperto di un OP-AMP))

Guadagno di feedback positivo a circuito chiuso

Partire Guadagno con il feedback = Guadagno ad anello aperto di un OP-AMP/(1-(Fattore di feedback*Guadagno ad anello aperto di un OP-AMP))

Rapporto di smorzamento o fattore di smorzamento

Partire Rapporto di smorzamento = Coefficiente di smorzamento/(2*sqrt(Massa*costante di primavera))

Frequenza naturale smorzata

Partire Frequenza naturale smorzata = Frequenza naturale di oscillazione*sqrt(1-Rapporto di smorzamento^2)

Frequenza di risonanza

Partire Frequenza di risonanza = Frequenza naturale di oscillazione*sqrt(1-2*Rapporto di smorzamento^2)

Picco risonante

Partire Picco risonante = 1/(2*Rapporto di smorzamento*sqrt(1-Rapporto di smorzamento^2))

Errore di stato stazionario per il sistema di tipo zero

Partire Errore di stato stazionario = Valore coefficiente/(1+Posizione della costante di errore)

Errore di stato stazionario per il sistema di tipo 1

Partire Errore di stato stazionario = Valore coefficiente/Costante dell'errore di velocità

Errore di stato stazionario per il sistema di tipo 2

Partire Errore di stato stazionario = Valore coefficiente/Errore di accelerazione costante

Rapporto di smorzamento dato lo smorzamento critico

Partire Rapporto di smorzamento = Smorzamento effettivo/Smorzamento critico

Funzione di trasferimento per sistemi ad anello chiuso e aperto

Partire Funzione di trasferimento = Uscita del sistema/Ingresso di sistema

Numero di asintoti

Partire Numero di asintoti = Numero di poli-Numero di zeri

Guadagno ad anello chiuso

Partire Guadagno a circuito chiuso = 1/Fattore di feedback

Fattore Q

Partire Fattore Q = 1/(2*Rapporto di smorzamento)

< 3 Errore di stato stazionario Calcolatrici

Errore di stato stazionario per il sistema di tipo zero

Partire Errore di stato stazionario = Valore coefficiente/(1+Posizione della costante di errore)

Errore di stato stazionario per il sistema di tipo 1

Partire Errore di stato stazionario = Valore coefficiente/Costante dell'errore di velocità

Errore di stato stazionario per il sistema di tipo 2

Partire Errore di stato stazionario = Valore coefficiente/Errore di accelerazione costante

< 25 Progettazione del sistema di controllo Calcolatrici

Tempo di risposta in caso sovrasmorzato

Partire Tempo di risposta per il sistema del secondo ordine = 1-(e^(-(Rapporto di sovrasmorzamento-(sqrt((Rapporto di sovrasmorzamento^2)-1)))*(Frequenza naturale di oscillazione*Periodo di tempo per le oscillazioni))/(2*sqrt((Rapporto di sovrasmorzamento^2)-1)*(Rapporto di sovrasmorzamento-sqrt((Rapporto di sovrasmorzamento^2)-1))))

Tempo di risposta del sistema criticamente smorzato

Partire Tempo di risposta per il sistema del secondo ordine = 1-e^(-Frequenza naturale di oscillazione*Periodo di tempo per le oscillazioni)-(e^(-Frequenza naturale di oscillazione*Periodo di tempo per le oscillazioni)*Frequenza naturale di oscillazione*Periodo di tempo per le oscillazioni)

Frequenza della larghezza di banda data il rapporto di smorzamento

Partire Frequenza della larghezza di banda = Frequenza naturale di oscillazione*(sqrt(1-(2*Rapporto di smorzamento^2))+sqrt(Rapporto di smorzamento^4-(4*Rapporto di smorzamento^2)+2))

Tempo di salita dato il rapporto di smorzamento

Partire Ora di alzarsi = (pi-(Sfasamento*pi/180))/(Frequenza naturale di oscillazione*sqrt(1-Rapporto di smorzamento^2))

Percentuale di superamento

Partire Percentuale di superamento = 100*(e^((-Rapporto di smorzamento*pi)/(sqrt(1-(Rapporto di smorzamento^2)))))

Prodotto guadagno-larghezza di banda

Partire Prodotto di guadagno di larghezza di banda = modulus(Guadagno dell'amplificatore nella banda media)*Larghezza di banda dell'amplificatore

Tempo di risposta in caso non smorzato

Partire Tempo di risposta per il sistema del secondo ordine = 1-cos(Frequenza naturale di oscillazione*Periodo di tempo per le oscillazioni)

Primo superamento del picco

Partire Superamento del picco = e^(-(pi*Rapporto di smorzamento)/(sqrt(1-Rapporto di smorzamento^2)))

Primo picco sottotitolo

Partire Picco insufficiente = e^(-(2*Rapporto di smorzamento*pi)/(sqrt(1-Rapporto di smorzamento^2)))

Tempo di picco dato rapporto di smorzamento

Partire Ora di punta = pi/(Frequenza naturale di oscillazione*sqrt(1-Rapporto di smorzamento^2))

Frequenza di risonanza

Partire Frequenza di risonanza = Frequenza naturale di oscillazione*sqrt(1-2*Rapporto di smorzamento^2)

Tempo di superamento del picco nel sistema del secondo ordine

Partire Tempo di superamento del picco = ((2*Valore K-esimo-1)*pi)/Frequenza naturale smorzata

Numero di oscillazioni

Partire Numero di oscillazioni = (Tempo di impostazione*Frequenza naturale smorzata)/(2*pi)

Tempo di salita data la frequenza naturale smorzata

Partire Ora di alzarsi = (pi-Sfasamento)/Frequenza naturale smorzata

Errore di stato stazionario per il sistema di tipo zero

Partire Errore di stato stazionario = Valore coefficiente/(1+Posizione della costante di errore)

Errore di stato stazionario per il sistema di tipo 1

Partire Errore di stato stazionario = Valore coefficiente/Costante dell'errore di velocità

Errore di stato stazionario per il sistema di tipo 2

Partire Errore di stato stazionario = Valore coefficiente/Errore di accelerazione costante

Impostazione del tempo quando la tolleranza è del 5 percento

Partire Tempo di impostazione = 3/(Rapporto di smorzamento*Frequenza naturale smorzata)

Tempo di impostazione quando la tolleranza è del 2 percento

Partire Tempo di impostazione = 4/(Rapporto di smorzamento*Frequenza naturale smorzata)

Ritardo

Partire Ritardo = (1+(0.7*Rapporto di smorzamento))/Frequenza naturale di oscillazione

Periodo di tempo delle oscillazioni

Partire Periodo di tempo per le oscillazioni = (2*pi)/Frequenza naturale smorzata

Numero di asintoti

Partire Numero di asintoti = Numero di poli-Numero di zeri

Ora di punta

Partire Ora di punta = pi/Frequenza naturale smorzata

Fattore Q

Partire Fattore Q = 1/(2*Rapporto di smorzamento)

Tempo di salita dato tempo di ritardo

Partire Ora di alzarsi = 1.5*Ritardo

Errore di stato stazionario per il sistema di tipo 2 Formula

Errore di stato stazionario = Valore coefficiente/Errore di accelerazione costante
e_ss = A/K_a

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