Costante di tempo nella stabilità del sistema energetico calcolatrice

✖La costante di inerzia è definita come il rapporto tra l'energia cinetica immagazzinata alla velocità sincrona e la potenza nominale in kVA o MVA del generatore.ⓘ Costante d'inerzia [H]			+10% -10%
✖La frequenza di smorzamento dell'oscillazione è definita come la frequenza con cui si verifica un'oscillazione in un periodo di tempo.ⓘ Frequenza di smorzamento dell'oscillazione [ω_df]			+10% -10%
✖Il coefficiente di smorzamento è definito come la misura della velocità con cui ritorna a riposo mentre la forza di attrito dissipa la sua energia di oscillazione.ⓘ Coefficiente di smorzamento [D]			+10% -10%

✖La costante di tempo è definita come il tempo impiegato dal condensatore per caricarsi a circa il 63,2% del suo valore totale attraverso un resistore collegato ad esso in serie.ⓘ Costante di tempo nella stabilità del sistema energetico [T]

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Formula

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Costante di tempo nella stabilità del sistema energetico

Formula

`"T" = (2*"H")/(pi*"ω"_{"df"}*"D")`

Esempio

`"0.110964s"=(2*"39kg·m²")/(pi*"8.95Hz"*"25Ns/m")`

Calcolatrice

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Costante di tempo nella stabilità del sistema energetico Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Tempo costante = (2*Costante d'inerzia)/(pi*Frequenza di smorzamento dell'oscillazione*Coefficiente di smorzamento)
T = (2*H)/(pi*ω_df*D)
Questa formula utilizza 1 Costanti, 4 Variabili

Costanti utilizzate

pi - Costante di Archimede Valore preso come 3.14159265358979323846264338327950288

Variabili utilizzate

Tempo costante - (Misurato in Secondo) - La costante di tempo è definita come il tempo impiegato dal condensatore per caricarsi a circa il 63,2% del suo valore totale attraverso un resistore collegato ad esso in serie.
Costante d'inerzia - (Misurato in Chilogrammo metro quadrato) - La costante di inerzia è definita come il rapporto tra l'energia cinetica immagazzinata alla velocità sincrona e la potenza nominale in kVA o MVA del generatore.
Frequenza di smorzamento dell'oscillazione - (Misurato in Hertz) - La frequenza di smorzamento dell'oscillazione è definita come la frequenza con cui si verifica un'oscillazione in un periodo di tempo.
Coefficiente di smorzamento - (Misurato in Newton secondo per metro) - Il coefficiente di smorzamento è definito come la misura della velocità con cui ritorna a riposo mentre la forza di attrito dissipa la sua energia di oscillazione.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

Costante d'inerzia: 39 Chilogrammo metro quadrato --> 39 Chilogrammo metro quadrato Nessuna conversione richiesta
Frequenza di smorzamento dell'oscillazione: 8.95 Hertz --> 8.95 Hertz Nessuna conversione richiesta
Coefficiente di smorzamento: 25 Newton secondo per metro --> 25 Newton secondo per metro Nessuna conversione richiesta

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

T = (2*H)/(pi*ω_df*D) --> (2*39)/(pi*8.95*25)

Valutare ... ...

T = 0.110963893284182

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

0.110963893284182 Secondo --> Nessuna conversione richiesta

RISPOSTA FINALE

0.110963893284182 ≈ 0.110964 Secondo <-- Tempo costante

(Calcolo completato in 00.004 secondi)

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Titoli di coda

Creato da Dipanjona Mallick

Heritage Institute of Technology (COLPO), Calcutta

Dipanjona Mallick ha creato questa calcolatrice e altre 25+ altre calcolatrici!

Verificato da Aman Dhussawat

GURU TEGH BAHADUR ISTITUTO DI TECNOLOGIA (GTBIT), NUOVA DELHI

Aman Dhussawat ha verificato questa calcolatrice e altre 100+ altre calcolatrici!

< 20 Stabilità del sistema energetico Calcolatrici

Potenza attiva tramite bus infinito

Partire Potenza attiva del bus infinito = (Tensione del bus infinito)^2/sqrt((Resistenza)^2+(Reattanza sincrona)^2)-(Tensione del bus infinito)^2/((Resistenza)^2+(Reattanza sincrona)^2)

Angolo di libertà critico in condizioni di stabilità del sistema di alimentazione

Partire Angolo di schiarimento critico = acos(cos(Angolo di schiarimento massimo)+((Potenza di ingresso)/(Massima potenza))*(Angolo di schiarimento massimo-Angolo di potenza iniziale))

Tempo di ripristino critico in condizioni di stabilità del sistema di alimentazione

Partire Tempo di compensazione critico = sqrt((2*Costante d'inerzia*(Angolo di schiarimento critico-Angolo di potenza iniziale))/(pi*Frequenza*Massima potenza))

Tempo di compensazione

Partire Tempo di compensazione = sqrt((2*Costante d'inerzia*(Angolo di schiarimento-Angolo di potenza iniziale))/(pi*Frequenza*Potenza di ingresso))

Potenza sincrona della curva dell'angolo di potenza

Partire Potenza sincrona = (modulus(EMF del generatore)*modulus(Tensione del bus infinito))/Reattanza sincrona*cos(Angolo di potenza elettrica)

Potenza reale del generatore sotto la curva dell'angolo di potenza

Partire Vero potere = (modulus(EMF del generatore)*modulus(Tensione del bus infinito))/Reattanza sincrona*sin(Angolo di potenza elettrica)

Angolo di schiarimento

Partire Angolo di schiarimento = (pi*Frequenza*Potenza di ingresso)/(2*Costante d'inerzia)*(Tempo di compensazione)^2+Angolo di potenza iniziale

Massimo trasferimento di potenza in stato stazionario

Partire Massimo trasferimento di potenza in stato stazionario = (modulus(EMF del generatore)*modulus(Tensione del bus infinito))/Reattanza sincrona

Potenza di uscita del generatore in condizioni di stabilità del sistema di alimentazione

Partire Potenza di uscita del generatore = (EMF del generatore*Tensione terminale*sin(Angolo di potenza))/Riluttanza magnetica

Costante di tempo nella stabilità del sistema energetico

Partire Tempo costante = (2*Costante d'inerzia)/(pi*Frequenza di smorzamento dell'oscillazione*Coefficiente di smorzamento)

Momento di inerzia della macchina sottoposta alla stabilità del sistema di alimentazione

Partire Momento d'inerzia = Momento d'inerzia del rotore*(2/Numero di poli della macchina)^2*Velocità del rotore della macchina sincrona*10^-6

Costante di inerzia della macchina

Partire Costante di inerzia della macchina = (Valutazione MVA trifase della macchina*Costante d'inerzia)/(180*Frequenza sincrona)

Spostamento angolare della macchina in condizioni di stabilità del sistema di alimentazione

Partire Spostamento angolare della macchina = Spostamento angolare del rotore-Velocità sincrona*Tempo di spostamento angolare

Frequenza di oscillazione smorzata nella stabilità del sistema di alimentazione

Partire Frequenza di smorzamento dell'oscillazione = Frequenza naturale di oscillazione*sqrt(1-(Costante di oscillazione)^2)

Velocità della macchina sincrona

Partire Velocità della macchina sincrona = (Numero di poli della macchina/2)*Velocità del rotore della macchina sincrona

Potenza senza perdite erogata in una macchina sincrona

Partire Potenza erogata senza perdite = Massima potenza*sin(Angolo di potenza elettrica)

Energia cinetica del rotore

Partire Energia cinetica del rotore = (1/2)*Momento d'inerzia del rotore*Velocità sincrona^2*10^-6

Accelerazione del rotore

Partire Potenza accelerante = Potenza di ingresso-Potenza elettromagnetica

Coppia di accelerazione del generatore in condizioni di stabilità del sistema di alimentazione

Partire Coppia di accelerazione = Coppia meccanica-Coppia elettrica

Potenza complessa del generatore sotto la curva dell'angolo di potenza

Partire Potere complesso = Tensione del fasore*Corrente fasore

Costante di tempo nella stabilità del sistema energetico Formula

Tempo costante = (2*Costante d'inerzia)/(pi*Frequenza di smorzamento dell'oscillazione*Coefficiente di smorzamento)
T = (2*H)/(pi*ω_df*D)

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