सायक्लॉइडल मोशनसाठी वेळेनंतर फॉलोअरचे विस्थापन उपाय

चरण 0: पूर्व-गणन सारांश
फॉर्म्युला वापरले जाते
अनुयायाचे विस्थापन = फॉलोअरचा स्ट्रोक*(कॅम रोटेट्स द्वारे कोन/आउट स्ट्रोक दरम्यान कॅमचे कोनीय विस्थापन*180/pi-sin((2*pi*कॅम रोटेट्स द्वारे कोन)/(आउट स्ट्रोक दरम्यान कॅमचे कोनीय विस्थापन)))
dfollower = S*(θrotation/θo*180/pi-sin((2*pi*θrotation)/(θo)))
हे सूत्र 1 स्थिर, 1 कार्ये, 4 व्हेरिएबल्स वापरते
सतत वापरलेले
pi - आर्किमिडीजचा स्थिरांक मूल्य घेतले म्हणून 3.14159265358979323846264338327950288
कार्ये वापरली
sin - साइन हे त्रिकोणमितीय कार्य आहे जे काटकोन त्रिकोणाच्या विरुद्ध बाजूच्या लांबीच्या कर्णाच्या लांबीच्या गुणोत्तराचे वर्णन करते., sin(Angle)
व्हेरिएबल्स वापरलेले
अनुयायाचे विस्थापन - (मध्ये मोजली मीटर) - फॉलोअरचे विस्थापन ही कॅम-फॉलोअर मेकॅनिझममध्ये अनुयायांची रेखीय हालचाल आहे, जी रोटरी गतीला रेखीय गतीमध्ये रूपांतरित करते.
फॉलोअरचा स्ट्रोक - (मध्ये मोजली मीटर) - फॉलोअरचा स्ट्रोक म्हणजे कॅम-फॉलोअर मेकॅनिझममध्ये रिटर्न स्ट्रोक दरम्यान फॉलोअर कॅमच्या पृष्ठभागापासून दूर जाणारे जास्तीत जास्त अंतर आहे.
कॅम रोटेट्स द्वारे कोन - (मध्ये मोजली रेडियन) - अँगल थ्रू कॅम रोटेट्स हा कोन आहे ज्याद्वारे कॅम एका विशिष्ट मार्गावर अनुयायाला हलविण्यासाठी, अनुयायांच्या हालचालीवर नियंत्रण ठेवण्यासाठी फिरतो.
आउट स्ट्रोक दरम्यान कॅमचे कोनीय विस्थापन - (मध्ये मोजली रेडियन) - आउट स्ट्रोक दरम्यान कॅमचे कोनीय विस्थापन म्हणजे यांत्रिक प्रणालीमध्ये कॅम फॉलोअरच्या बाह्य हालचाली दरम्यान कॅमचे फिरणे.
चरण 1: इनपुट ला बेस युनिटमध्ये रूपांतरित करा
फॉलोअरचा स्ट्रोक: 20 मीटर --> 20 मीटर कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
कॅम रोटेट्स द्वारे कोन: 0.349 रेडियन --> 0.349 रेडियन कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
आउट स्ट्रोक दरम्यान कॅमचे कोनीय विस्थापन: 1.396 रेडियन --> 1.396 रेडियन कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
चरण 2: फॉर्म्युलाचे मूल्यांकन करा
फॉर्म्युलामध्ये इनपुट व्हॅल्यूजची स्थापना करणे
dfollower = S*(θrotationo*180/pi-sin((2*pi*θrotation)/(θo))) --> 20*(0.349/1.396*180/pi-sin((2*pi*0.349)/(1.396)))
मूल्यांकन करत आहे ... ...
dfollower = 266.478897565412
चरण 3: निकाल आउटपुटच्या युनिटमध्ये रूपांतरित करा
266.478897565412 मीटर --> कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
अंतिम उत्तर
266.478897565412 266.4789 मीटर <-- अनुयायाचे विस्थापन
(गणना 00.004 सेकंदात पूर्ण झाली)

जमा

Creator Image
ने निर्मित अंशिका आर्य
राष्ट्रीय तंत्रज्ञान संस्था (एनआयटी), हमीरपूर
अंशिका आर्य यांनी हे कॅल्क्युलेटर आणि 2000+ अधिक कॅल्क्युलेटर तयार केले आहेत!
Verifier Image
द्वारे सत्यापित पायल प्रिया
बिरसा तंत्रज्ञान तंत्रज्ञान संस्था (बिट), सिंदरी
पायल प्रिया यानी हे कॅल्क्युलेटर आणि 1900+ अधिक कॅल्क्युलेटर सत्यापित केले आहेत।

फॉलोअर मोशन कॅल्क्युलेटर

अनुयायींच्या SHM साठी पॉइंट P' च्या प्रक्षेपणाची परिधीय गती (डिया वर पॉइंट P चे प्रक्षेपण)
​ LaTeX ​ जा परिधीय गती = (pi*फॉलोअरचा स्ट्रोक*कॅमचा कोनीय वेग)/(2*आउट स्ट्रोक दरम्यान कॅमचे कोनीय विस्थापन)
फॉलोअरच्या SHM साठी व्यासावर पॉइंट P च्या प्रोजेक्शनची परिधीय गती
​ LaTeX ​ जा परिधीय गती = (pi*फॉलोअरचा स्ट्रोक)/(2*आउटस्ट्रोकसाठी आवश्यक वेळ)
SHM सह अनुयायी हलवताना फॉलोअरच्या आऊट स्ट्रोकसाठी आवश्यक वेळ
​ LaTeX ​ जा आउटस्ट्रोकसाठी आवश्यक वेळ = आउट स्ट्रोक दरम्यान कॅमचे कोनीय विस्थापन/कॅमचा कोनीय वेग
रिटर्न स्ट्रोक दरम्यान फॉलोअरचा सरासरी वेग एकसमान प्रवेग
​ LaTeX ​ जा सरासरी वेग = फॉलोअरचा स्ट्रोक/रिटर्न स्ट्रोकसाठी आवश्यक वेळ

सायक्लॉइडल मोशनसाठी वेळेनंतर फॉलोअरचे विस्थापन सुत्र

​LaTeX ​जा
अनुयायाचे विस्थापन = फॉलोअरचा स्ट्रोक*(कॅम रोटेट्स द्वारे कोन/आउट स्ट्रोक दरम्यान कॅमचे कोनीय विस्थापन*180/pi-sin((2*pi*कॅम रोटेट्स द्वारे कोन)/(आउट स्ट्रोक दरम्यान कॅमचे कोनीय विस्थापन)))
dfollower = S*(θrotation/θo*180/pi-sin((2*pi*θrotation)/(θo)))

सायक्लोइडल मोशन म्हणजे काय?

भूमितीमध्ये, चक्राकार एक वर्तुळावरील बिंदूद्वारे शोधलेला वक्र असतो कारण तो घसरत न जाता सरळ रेषेत गुंडाळला जातो. एक सायक्लोईड ट्रोचॉइडचा एक विशिष्ट प्रकार आहे आणि एक प्रकारचा जुगाराचा खेळ एक उदाहरण आहे, ज्या एका वक्रने बनवलेली वक्र दुसर्‍या वळणावरील रोल आहे.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!