गंभीर बकलिंग लोडसाठी युलरचा फॉर्म्युला उपाय

चरण 0: पूर्व-गणन सारांश
फॉर्म्युला वापरले जाते
बकलिंग लोड = स्तंभ समाप्तीच्या स्थितीसाठी गुणांक*(pi^2)*लवचिकतेचे मॉड्यूलस*क्षेत्र जडत्वाचा क्षण/स्तंभाची प्रभावी लांबी^2
PBuckling Load = n*(pi^2)*E*I/L^2
हे सूत्र 1 स्थिर, 5 व्हेरिएबल्स वापरते
सतत वापरलेले
pi - आर्किमिडीजचा स्थिरांक मूल्य घेतले म्हणून 3.14159265358979323846264338327950288
व्हेरिएबल्स वापरलेले
बकलिंग लोड - (मध्ये मोजली न्यूटन) - बकलिंग लोड हा भार आहे ज्यावर स्तंभ बकलिंग सुरू होतो. दिलेल्या मटेरियलचा बकलिंग लोड स्लेंडरनेस रेशो, क्रॉस-सेक्शनचे क्षेत्रफळ आणि लवचिकतेचे मॉड्यूलस यावर अवलंबून असते.
स्तंभ समाप्तीच्या स्थितीसाठी गुणांक - कॉलम एंड कंडिशनसाठी गुणांक वेगवेगळ्या कॉलम एंड कंडिशनसाठी गुणाकार घटक म्हणून परिभाषित केला जातो.
लवचिकतेचे मॉड्यूलस - (मध्ये मोजली मेगापास्कल) - लवचिकतेचे मॉड्यूलस हे सामग्रीच्या कडकपणाचे मोजमाप आहे. हे समानुपातिकतेच्या मर्यादेपर्यंत ताण आणि ताण आकृतीचा उतार आहे.
क्षेत्र जडत्वाचा क्षण - (मध्ये मोजली मिलीमीटर ^ 4) - एरिया मोमेंट ऑफ इनर्टिया हा द्विमितीय समतल आकाराचा गुणधर्म आहे जो लोडिंग अंतर्गत त्याचे विक्षेपण दर्शवितो. याला क्षेत्रफळाचा दुसरा क्षण किंवा जडत्वाचा दुसरा क्षण असेही म्हणतात.
स्तंभाची प्रभावी लांबी - (मध्ये मोजली मिलिमीटर) - स्तंभाची प्रभावी लांबी विचाराधीन सदस्याप्रमाणेच लोड-वाहन क्षमता असलेल्या समतुल्य पिन-एंडेड स्तंभाची लांबी म्हणून परिभाषित केली जाऊ शकते.
चरण 1: इनपुट ला बेस युनिटमध्ये रूपांतरित करा
स्तंभ समाप्तीच्या स्थितीसाठी गुणांक: 2 --> कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
लवचिकतेचे मॉड्यूलस: 50 मेगापास्कल --> 50 मेगापास्कल कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
क्षेत्र जडत्वाचा क्षण: 100000 मिलीमीटर ^ 4 --> 100000 मिलीमीटर ^ 4 कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
स्तंभाची प्रभावी लांबी: 3000 मिलिमीटर --> 3000 मिलिमीटर कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
चरण 2: फॉर्म्युलाचे मूल्यांकन करा
फॉर्म्युलामध्ये इनपुट व्हॅल्यूजची स्थापना करणे
PBuckling Load = n*(pi^2)*E*I/L^2 --> 2*(pi^2)*50*100000/3000^2
मूल्यांकन करत आहे ... ...
PBuckling Load = 10.9662271123215
चरण 3: निकाल आउटपुटच्या युनिटमध्ये रूपांतरित करा
10.9662271123215 न्यूटन --> कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
अंतिम उत्तर
10.9662271123215 10.96623 न्यूटन <-- बकलिंग लोड
(गणना 00.004 सेकंदात पूर्ण झाली)

जमा

Creator Image
ने निर्मित रुद्रानी तिडके LinkedIn Logo
कमिन्स कॉलेज ऑफ इंजिनीअरिंग फॉर वुमन (सीसीडब्ल्यू), पुणे
रुद्रानी तिडके यांनी हे कॅल्क्युलेटर आणि 100+ अधिक कॅल्क्युलेटर तयार केले आहेत!
Verifier Image
द्वारे सत्यापित मृदुल शर्मा
भारतीय माहिती तंत्रज्ञान संस्था (IIIT), भोपाळ
मृदुल शर्मा यानी हे कॅल्क्युलेटर आणि 1700+ अधिक कॅल्क्युलेटर सत्यापित केले आहेत।

लांब स्तंभ कॅल्क्युलेटर

दिलेले क्षेत्र क्रिटिकल बकलिंग लोडसाठी युलरचे सूत्र
​ LaTeX ​ जा बकलिंग लोड = (स्तंभ समाप्तीच्या स्थितीसाठी गुणांक*pi^2*लवचिकतेचे मॉड्यूलस*स्तंभ क्रॉस-विभागीय क्षेत्र)/((स्तंभाची प्रभावी लांबी/स्तंभाच्या गायरेशनची त्रिज्या)^2)
गंभीर बकलिंग लोडसाठी युलरचा फॉर्म्युला
​ LaTeX ​ जा बकलिंग लोड = स्तंभ समाप्तीच्या स्थितीसाठी गुणांक*(pi^2)*लवचिकतेचे मॉड्यूलस*क्षेत्र जडत्वाचा क्षण/स्तंभाची प्रभावी लांबी^2

गंभीर बकलिंग लोडसाठी युलरचा फॉर्म्युला सुत्र

​LaTeX ​जा
बकलिंग लोड = स्तंभ समाप्तीच्या स्थितीसाठी गुणांक*(pi^2)*लवचिकतेचे मॉड्यूलस*क्षेत्र जडत्वाचा क्षण/स्तंभाची प्रभावी लांबी^2
PBuckling Load = n*(pi^2)*E*I/L^2

स्तंभ समाप्त होण्याच्या अटी

या सूत्रामध्ये, गुणाकार एन शेवटच्या परिस्थितीसाठी आहे. जेव्हा स्तंभ दोन्ही टोकांवर पायबोट केला जाईल, n = 1; जेव्हा एक टोक निश्चित केला जातो आणि दुसरा टोका गोल असतो, n = 2; जेव्हा दोन्ही टोकांचे निराकरण केले जाते, n = 4; आणि जेव्हा एक टोक निश्चित केला जातो आणि दुसरा मुक्त असतो, n = 0.25. लघु स्तंभांमधून लांब स्तंभ वेगळे करणारे बारीकपणाचे प्रमाण लवचिकतेच्या मॉड्यूलस आणि स्तंभ साहित्याच्या उत्पन्नाच्या सामर्थ्यावर अवलंबून असते.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!