प्रभावी लांबी आणि अपंग भार दिलेल्या गायरेशनची त्रिज्या उपाय

चरण 0: पूर्व-गणन सारांश
फॉर्म्युला वापरले जाते
स्तंभाच्या गायरेशनची किमान त्रिज्या = sqrt((स्तंभ अपंग लोड*स्तंभाची प्रभावी लांबी^2)/(pi^2*स्तंभाच्या लवचिकतेचे मॉड्यूलस*स्तंभ क्रॉस-विभागीय क्षेत्र))
r = sqrt((Pcr*Le^2)/(pi^2*εc*A))
हे सूत्र 1 स्थिर, 1 कार्ये, 5 व्हेरिएबल्स वापरते
सतत वापरलेले
pi - आर्किमिडीजचा स्थिरांक मूल्य घेतले म्हणून 3.14159265358979323846264338327950288
कार्ये वापरली
sqrt - स्क्वेअर रूट फंक्शन हे एक फंक्शन आहे जे इनपुट म्हणून नॉन-ऋणात्मक संख्या घेते आणि दिलेल्या इनपुट नंबरचे वर्गमूळ परत करते., sqrt(Number)
व्हेरिएबल्स वापरलेले
स्तंभाच्या गायरेशनची किमान त्रिज्या - (मध्ये मोजली मीटर) - स्तंभाच्या कमीत कमी त्रिज्या हे स्ट्रक्चरल अभियांत्रिकीतील एक महत्त्वपूर्ण मापदंड आहे, जे स्तंभाच्या क्रॉस-सेक्शनच्या सर्व संभाव्य अक्षांमध्ये सर्वात लहान त्रिज्याचे प्रतिनिधित्व करते.
स्तंभ अपंग लोड - (मध्ये मोजली न्यूटन) - कॉलम क्रिपलिंग लोड याला बकलिंग लोड देखील म्हणतात, हा जास्तीत जास्त अक्षीय संकुचित भार आहे जो स्तंभ बकल होण्यापूर्वी किंवा अस्थिरतेमुळे निकामी होण्याआधी सहन करू शकतो.
स्तंभाची प्रभावी लांबी - (मध्ये मोजली मीटर) - स्तंभाची प्रभावी लांबी ही समतुल्य पिन-एंडेड स्तंभाची लांबी असते ज्यात विचाराधीन वास्तविक स्तंभाप्रमाणे भार-वाहण्याची क्षमता असते.
स्तंभाच्या लवचिकतेचे मॉड्यूलस - (मध्ये मोजली पास्कल) - स्तंभाच्या लवचिकतेचे मॉड्यूलस ज्याला यंग्स मोड्यूलस असेही म्हणतात, हे सामग्रीच्या कडकपणाचे किंवा कडकपणाचे मोजमाप आहे जे ताण आणि ताण यांच्यातील संबंधांचे प्रमाण ठरवते.
स्तंभ क्रॉस-विभागीय क्षेत्र - (मध्ये मोजली चौरस मीटर) - स्तंभ क्रॉस-सेक्शनल एरिया ही एक भौमितिक गुणधर्म आहे जी स्तंभाच्या क्रॉस-सेक्शनचे क्षेत्र दर्शवते, अक्षीय ताण आणि स्तंभाच्या लोड-वाहन क्षमतेची गणना करण्यासाठी महत्त्वपूर्ण आहे.
चरण 1: इनपुट ला बेस युनिटमध्ये रूपांतरित करा
स्तंभ अपंग लोड: 10000 न्यूटन --> 10000 न्यूटन कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
स्तंभाची प्रभावी लांबी: 2500 मिलिमीटर --> 2.5 मीटर (रूपांतरण तपासा ​येथे)
स्तंभाच्या लवचिकतेचे मॉड्यूलस: 10.56 मेगापास्कल --> 10560000 पास्कल (रूपांतरण तपासा ​येथे)
स्तंभ क्रॉस-विभागीय क्षेत्र: 6.25 चौरस मीटर --> 6.25 चौरस मीटर कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
चरण 2: फॉर्म्युलाचे मूल्यांकन करा
फॉर्म्युलामध्ये इनपुट व्हॅल्यूजची स्थापना करणे
r = sqrt((Pcr*Le^2)/(pi^2*εc*A)) --> sqrt((10000*2.5^2)/(pi^2*10560000*6.25))
मूल्यांकन करत आहे ... ...
r = 0.00979530962095613
चरण 3: निकाल आउटपुटच्या युनिटमध्ये रूपांतरित करा
0.00979530962095613 मीटर -->9.79530962095613 मिलिमीटर (रूपांतरण तपासा ​येथे)
अंतिम उत्तर
9.79530962095613 9.79531 मिलिमीटर <-- स्तंभाच्या गायरेशनची किमान त्रिज्या
(गणना 00.004 सेकंदात पूर्ण झाली)

जमा

Creator Image
ने निर्मित अंशिका आर्य
राष्ट्रीय तंत्रज्ञान संस्था (एनआयटी), हमीरपूर
अंशिका आर्य यांनी हे कॅल्क्युलेटर आणि 2000+ अधिक कॅल्क्युलेटर तयार केले आहेत!
Verifier Image
द्वारे सत्यापित रजत विश्वकर्मा
युनिव्हर्सिटी इंस्टिट्यूट ऑफ टेक्नॉलॉजी आरजीपीव्ही (यूआयटी - आरजीपीव्ही), भोपाळ
रजत विश्वकर्मा यानी हे कॅल्क्युलेटर आणि 400+ अधिक कॅल्क्युलेटर सत्यापित केले आहेत।

स्तंभांच्या प्रभावी लांबीचा अंदाज कॅल्क्युलेटर

सडपातळपणाचे गुणोत्तर दिलेली वास्तविक लांबी
​ LaTeX ​ जा स्तंभाची लांबी = सडपातळपणाचे प्रमाण*स्तंभाच्या गायरेशनची किमान त्रिज्या
स्तंभाची वास्तविक लांबी दिलेली प्रभावी लांबी जर एक टोक निश्चित केले असेल तर दुसरे हिंग केलेले असेल
​ LaTeX ​ जा स्तंभाची लांबी = sqrt(2)*स्तंभाची प्रभावी लांबी
स्तंभाची वास्तविक लांबी दिलेली प्रभावी लांबी जर एक टोक निश्चित केले असेल तर दुसरे मोकळे असेल
​ LaTeX ​ जा स्तंभाची लांबी = स्तंभाची प्रभावी लांबी/2
स्तंभाची दोन्ही टोके निश्चित असल्यास स्तंभाची वास्तविक लांबी प्रभावी लांबी दिली जाते
​ LaTeX ​ जा स्तंभाची लांबी = 2*स्तंभाची प्रभावी लांबी

प्रभावी लांबी कॅल्क्युलेटर

कोणत्याही प्रकारच्या शेवटच्या स्थितीसाठी स्तंभाची प्रभावी लांबी दिलेला अपंग भार
​ LaTeX ​ जा स्तंभाची प्रभावी लांबी = sqrt((pi^2*स्तंभाच्या लवचिकतेचे मॉड्यूलस*जडत्व स्तंभाचा क्षण)/(स्तंभ अपंग लोड))
स्तंभाची प्रभावी लांबी दिलेली वास्तविक लांबी जर एक टोक निश्चित केले असेल तर दुसरे हिंग केलेले असेल
​ LaTeX ​ जा स्तंभाची प्रभावी लांबी = स्तंभाची लांबी/(sqrt(2))
स्तंभाची प्रभावी लांबी दिलेली वास्तविक लांबी जर एक टोक निश्चित केले असेल तर दुसरे टोक विनामूल्य असेल
​ LaTeX ​ जा स्तंभाची प्रभावी लांबी = 2*स्तंभाची लांबी
स्तंभाची दोन्ही टोके निश्चित असल्यास स्तंभाची प्रभावी लांबी वास्तविक लांबी दिली जाते
​ LaTeX ​ जा स्तंभाची प्रभावी लांबी = स्तंभाची लांबी/2

प्रभावी लांबी आणि अपंग भार दिलेल्या गायरेशनची त्रिज्या सुत्र

​LaTeX ​जा
स्तंभाच्या गायरेशनची किमान त्रिज्या = sqrt((स्तंभ अपंग लोड*स्तंभाची प्रभावी लांबी^2)/(pi^2*स्तंभाच्या लवचिकतेचे मॉड्यूलस*स्तंभ क्रॉस-विभागीय क्षेत्र))
r = sqrt((Pcr*Le^2)/(pi^2*εc*A))

स्तंभाची प्रभावी लांबी म्हणजे सडपातळ गुणोत्तर देखील परिभाषित करते?

स्तंभाची प्रभावी लांबी समान सामग्रीच्या क्रॉस सेक्शनल क्षेत्राच्या समकक्ष स्तंभांची लांबी आणि हिंग्ड टोकांसह क्रिप सेक्शनल क्षेत्राची लांबी आणि दिलेल्या स्तंभच्या बरोबरीने पांगळणा load्या भारांचे मूल्य आहे. जिरेशनचा सर्वात कमी त्रिज्या हा ज्वलनचा त्रिज्या आहे ज्यात जडत्वचा कमीतकमी क्षण मानला जातो.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!