ओव्हरडॅम्प्ड केसमध्ये वेळ प्रतिसाद उपाय

चरण 0: पूर्व-गणन सारांश
फॉर्म्युला वापरले जाते
दुसऱ्या ऑर्डर सिस्टमसाठी वेळ प्रतिसाद = 1-(e^(-(ओव्हरडॅम्पिंग प्रमाण-(sqrt((ओव्हरडॅम्पिंग प्रमाण^2)-1)))*(दोलनाची नैसर्गिक वारंवारता*दोलनांसाठी वेळ कालावधी))/(2*sqrt((ओव्हरडॅम्पिंग प्रमाण^2)-1)*(ओव्हरडॅम्पिंग प्रमाण-sqrt((ओव्हरडॅम्पिंग प्रमाण^2)-1))))
Ct = 1-(e^(-(ζover-(sqrt((ζover^2)-1)))*(ωn*T))/(2*sqrt((ζover^2)-1)*(ζover-sqrt((ζover^2)-1))))
हे सूत्र 1 स्थिर, 1 कार्ये, 4 व्हेरिएबल्स वापरते
सतत वापरलेले
e - नेपियरचे स्थिर मूल्य घेतले म्हणून 2.71828182845904523536028747135266249
कार्ये वापरली
sqrt - स्क्वेअर रूट फंक्शन हे एक फंक्शन आहे जे इनपुट म्हणून नॉन-ऋणात्मक संख्या घेते आणि दिलेल्या इनपुट नंबरचे वर्गमूळ परत करते., sqrt(Number)
व्हेरिएबल्स वापरलेले
दुसऱ्या ऑर्डर सिस्टमसाठी वेळ प्रतिसाद - सेकंड ऑर्डर सिस्टमसाठी वेळ प्रतिसाद कोणत्याही लागू इनपुटसाठी द्वितीय-ऑर्डर सिस्टमचा प्रतिसाद म्हणून परिभाषित केला जातो.
ओव्हरडॅम्पिंग प्रमाण - ओव्हरडॅम्पिंग रेशो हे एक परिमाणविहीन माप आहे ज्यामध्ये व्यत्यय आल्यानंतर प्रणालीतील दोलन कसे क्षय होते याचे वर्णन करते.
दोलनाची नैसर्गिक वारंवारता - (मध्ये मोजली हर्ट्झ) - दोलनाची नैसर्गिक वारंवारता म्हणजे भौतिक प्रणाली किंवा संरचना जेव्हा त्याच्या समतोल स्थितीपासून व्यत्यय आणली जाते तेव्हा ती दोलन किंवा कंपन करते त्या वारंवारतेचा संदर्भ देते.
दोलनांसाठी वेळ कालावधी - (मध्ये मोजली दुसरा) - दोलनांचा कालावधी हा तरंगाच्या संपूर्ण चक्राने विशिष्ट अंतर पार करण्यासाठी लागणारा वेळ आहे.
चरण 1: इनपुट ला बेस युनिटमध्ये रूपांतरित करा
ओव्हरडॅम्पिंग प्रमाण: 1.12 --> कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
दोलनाची नैसर्गिक वारंवारता: 23 हर्ट्झ --> 23 हर्ट्झ कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
दोलनांसाठी वेळ कालावधी: 0.15 दुसरा --> 0.15 दुसरा कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
चरण 2: फॉर्म्युलाचे मूल्यांकन करा
फॉर्म्युलामध्ये इनपुट व्हॅल्यूजची स्थापना करणे
Ct = 1-(e^(-(ζover-(sqrt((ζover^2)-1)))*(ωn*T))/(2*sqrt((ζover^2)-1)*(ζover-sqrt((ζover^2)-1)))) --> 1-(e^(-(1.12-(sqrt((1.12^2)-1)))*(23*0.15))/(2*sqrt((1.12^2)-1)*(1.12-sqrt((1.12^2)-1))))
मूल्यांकन करत आहे ... ...
Ct = 0.807466086195714
चरण 3: निकाल आउटपुटच्या युनिटमध्ये रूपांतरित करा
0.807466086195714 --> कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
अंतिम उत्तर
0.807466086195714 0.807466 <-- दुसऱ्या ऑर्डर सिस्टमसाठी वेळ प्रतिसाद
(गणना 00.004 सेकंदात पूर्ण झाली)

जमा

Creator Image
ने निर्मित अक्षदा कुलकर्णी
राष्ट्रीय माहिती तंत्रज्ञान संस्था (एनआयआयटी), नीमराणा
अक्षदा कुलकर्णी यांनी हे कॅल्क्युलेटर आणि 500+ अधिक कॅल्क्युलेटर तयार केले आहेत!
Verifier Image
द्वारे सत्यापित टीम सॉफ्टसविस्टा
सॉफ्टसव्हिस्टा कार्यालय (पुणे), भारत
टीम सॉफ्टसविस्टा यानी हे कॅल्क्युलेटर आणि 1100+ अधिक कॅल्क्युलेटर सत्यापित केले आहेत।

दुसरी ऑर्डर सिस्टम कॅल्क्युलेटर

बँडविड्थ वारंवारता दिलेले ओलसर प्रमाण
​ LaTeX ​ जा बँडविड्थ वारंवारता = दोलनाची नैसर्गिक वारंवारता*(sqrt(1-(2*ओलसर प्रमाण^2))+sqrt(ओलसर प्रमाण^4-(4*ओलसर प्रमाण^2)+2))
प्रथम पीक अंडरशूट
​ LaTeX ​ जा पीक अंडरशूट = e^(-(2*ओलसर प्रमाण*pi)/(sqrt(1-ओलसर प्रमाण^2)))
प्रथम पीक ओव्हरशूट
​ LaTeX ​ जा पीक ओव्हरशूट = e^(-(pi*ओलसर प्रमाण)/(sqrt(1-ओलसर प्रमाण^2)))
विलंब वेळ
​ LaTeX ​ जा विलंब वेळ = (1+(0.7*ओलसर प्रमाण))/दोलनाची नैसर्गिक वारंवारता

दुसरी ऑर्डर सिस्टम कॅल्क्युलेटर

प्रथम पीक ओव्हरशूट
​ LaTeX ​ जा पीक ओव्हरशूट = e^(-(pi*ओलसर प्रमाण)/(sqrt(1-ओलसर प्रमाण^2)))
ओलसर नैसर्गिक वारंवारता दिलेली वाढ वेळ
​ LaTeX ​ जा उठण्याची वेळ = (pi-फेज शिफ्ट)/ओलसर नैसर्गिक वारंवारता
विलंब वेळ
​ LaTeX ​ जा विलंब वेळ = (1+(0.7*ओलसर प्रमाण))/दोलनाची नैसर्गिक वारंवारता
पीक वेळ
​ LaTeX ​ जा पीक वेळ = pi/ओलसर नैसर्गिक वारंवारता

नियंत्रण प्रणाली डिझाइन कॅल्क्युलेटर

बँडविड्थ वारंवारता दिलेले ओलसर प्रमाण
​ LaTeX ​ जा बँडविड्थ वारंवारता = दोलनाची नैसर्गिक वारंवारता*(sqrt(1-(2*ओलसर प्रमाण^2))+sqrt(ओलसर प्रमाण^4-(4*ओलसर प्रमाण^2)+2))
प्रथम पीक अंडरशूट
​ LaTeX ​ जा पीक अंडरशूट = e^(-(2*ओलसर प्रमाण*pi)/(sqrt(1-ओलसर प्रमाण^2)))
प्रथम पीक ओव्हरशूट
​ LaTeX ​ जा पीक ओव्हरशूट = e^(-(pi*ओलसर प्रमाण)/(sqrt(1-ओलसर प्रमाण^2)))
विलंब वेळ
​ LaTeX ​ जा विलंब वेळ = (1+(0.7*ओलसर प्रमाण))/दोलनाची नैसर्गिक वारंवारता

ओव्हरडॅम्प्ड केसमध्ये वेळ प्रतिसाद सुत्र

​LaTeX ​जा
दुसऱ्या ऑर्डर सिस्टमसाठी वेळ प्रतिसाद = 1-(e^(-(ओव्हरडॅम्पिंग प्रमाण-(sqrt((ओव्हरडॅम्पिंग प्रमाण^2)-1)))*(दोलनाची नैसर्गिक वारंवारता*दोलनांसाठी वेळ कालावधी))/(2*sqrt((ओव्हरडॅम्पिंग प्रमाण^2)-1)*(ओव्हरडॅम्पिंग प्रमाण-sqrt((ओव्हरडॅम्पिंग प्रमाण^2)-1))))
Ct = 1-(e^(-(ζover-(sqrt((ζover^2)-1)))*(ωn*T))/(2*sqrt((ζover^2)-1)*(ζover-sqrt((ζover^2)-1))))

ओव्हरडॅम्प्ड प्रकरणात वेळ काय आहे?

ओव्हरडॅम्प्ड सिस्टममधील वेळ प्रतिसाद हा असा स्थिर प्रतिसाद आहे जो स्थिर-राज्य मूल्याबद्दल धोक्यात येत नाही परंतु गंभीर ओलाव्याच्या घटनेपेक्षा स्थिर स्थितीत जाण्यासाठी जास्त वेळ घेईल. एकापेक्षा तुलनात्मकदृष्ट्या much च्या मूल्यासाठी, वेळेच्या प्रतिसादावर वेगवान वेळ स्थिरतेचा परिणाम दुर्लक्षित केला जाऊ शकतो.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!