Som van 4e machten van eerste N natuurlijke getallen Rekenmachine

✖De waarde van N is het totale aantal termen vanaf het begin van de reeks tot waar de som van de reeks wordt berekend.ⓘ Waarde van N [n]

+10%

-10%

✖De som van de 4e machten van de eerste N natuurlijke getallen is de som van de 4e machten van de natuurlijke getallen, beginnend van 1 tot het n-de natuurlijke getal.ⓘ Som van 4e machten van eerste N natuurlijke getallen [S_n4]

⎘ Kopiëren

👎

Formule

✖

Som van 4e machten van eerste N natuurlijke getallen

Formule

`"S"_{"n4"} = ("n"*("n"+1)*(2*"n"+1)*(3*"n"^2+3*"n"-1))/30`

Voorbeeld

`"98"=("3"*("3"+1)*(2*"3"+1)*(3*("3")^2+3*"3"-1))/30`

Rekenmachine

LaTeX

Reset

👍

Downloaden Algemene serie Formules Pdf PDF Image

Som van 4e machten van eerste N natuurlijke getallen Oplossing

STAP 0: Samenvatting voorberekening

Formule gebruikt

Som van 4e machten van eerste N natuurlijke getallen = (Waarde van N*(Waarde van N+1)*(2*Waarde van N+1)*(3*Waarde van N^2+3*Waarde van N-1))/30
S_n4 = (n*(n+1)*(2*n+1)*(3*n^2+3*n-1))/30
Deze formule gebruikt 2 Variabelen

Variabelen gebruikt

Som van 4e machten van eerste N natuurlijke getallen - De som van de 4e machten van de eerste N natuurlijke getallen is de som van de 4e machten van de natuurlijke getallen, beginnend van 1 tot het n-de natuurlijke getal.
Waarde van N - De waarde van N is het totale aantal termen vanaf het begin van de reeks tot waar de som van de reeks wordt berekend.

STAP 1: converteer ingang (en) naar basiseenheid

Waarde van N: 3 --> Geen conversie vereist

STAP 2: Evalueer de formule

Invoerwaarden in formule vervangen

S_n4 = (n*(n+1)*(2*n+1)*(3*n^2+3*n-1))/30 --> (3*(3+1)*(2*3+1)*(3*3^2+3*3-1))/30

Evalueren ... ...

S_n4 = 98

STAP 3: converteer het resultaat naar de eenheid van de uitvoer

98 --> Geen conversie vereist

DEFINITIEVE ANTWOORD

98 <-- Som van 4e machten van eerste N natuurlijke getallen

(Berekening voltooid in 00.004 seconden)

Je bevindt je hier -

Huis » Wiskunde » Volgorde en serie » Algemene serie » Som van 4e machten » Som van 4e machten van eerste N natuurlijke getallen

Credits

Gemaakt door Dipto Mandal

Indian Institute of Information Technology (IIIT), Guwahati

Dipto Mandal heeft deze rekenmachine gemaakt en nog 25+ meer rekenmachines!

Geverifieërd door Mridul Sharma

Indian Institute of Information Technology (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma heeft deze rekenmachine geverifieerd en nog 1700+ rekenmachines!

< 7 Som van 4e machten Rekenmachines

Som van 10e machten van eerste N natuurlijke getallen

Gaan Som van 10e machten van eerste N natuurlijke getallen = (Waarde van N*(Waarde van N+1)*(2*Waarde van N+1)*(Waarde van N^2+Waarde van N-1)*(3*Waarde van N^6+9*Waarde van N^5+2*Waarde van N^4-11*Waarde van N^3+3*Waarde van N^2+10*Waarde van N-5))/66

Som van 8e machten van eerste N natuurlijke getallen

Gaan Som van 8e machten van eerste N natuurlijke getallen = (Waarde van N*(Waarde van N+1)*(2*Waarde van N+1)*(5*Waarde van N^6+15*Waarde van N^5+5*Waarde van N^4-15*Waarde van N^3-Waarde van N^2+9*Waarde van N-3))/90

Som van 9e machten van eerste N natuurlijke getallen

Gaan Som van 9e machten van eerste N natuurlijke getallen = (Waarde van N^2*(Waarde van N^2+Waarde van N-1)*(2*Waarde van N^4+4*Waarde van N^3-Waarde van N^2-3*Waarde van N+3)*(Waarde van N+1)^2)/20

Som van 6e machten van eerste N natuurlijke getallen

Gaan Som van 6e machten van eerste N natuurlijke getallen = (Waarde van N*(Waarde van N+1)*(2*Waarde van N+1)*(3*Waarde van N^4+6*Waarde van N^3-3*Waarde van N+1))/42

Som van 7e machten van eerste N natuurlijke getallen

Gaan Som van 7e machten van eerste N natuurlijke getallen = (Waarde van N^2*(3*Waarde van N^4+6*Waarde van N^3-Waarde van N^2-4*Waarde van N+2)*(Waarde van N+1)^2)/24

Som van 4e machten van eerste N natuurlijke getallen

Gaan Som van 4e machten van eerste N natuurlijke getallen = (Waarde van N*(Waarde van N+1)*(2*Waarde van N+1)*(3*Waarde van N^2+3*Waarde van N-1))/30

Som van de 5e machten van de eerste N natuurlijke getallen

Gaan Som van de 5e machten van de eerste N natuurlijke getallen = (Waarde van N^2*(2*Waarde van N^2+2*Waarde van N-1)*(Waarde van N+1)^2)/12

Som van 4e machten van eerste N natuurlijke getallen Formule

Som van 4e machten van eerste N natuurlijke getallen = (Waarde van N*(Waarde van N+1)*(2*Waarde van N+1)*(3*Waarde van N^2+3*Waarde van N-1))/30
S_n4 = (n*(n+1)*(2*n+1)*(3*n^2+3*n-1))/30

Wat is een algemene serie?

Stel dat a1, a2, a3, …, an een rij is zodat de uitdrukking a1 a2 a3 ,… an de reeks wordt genoemd die hoort bij de gegeven rij.

Waar worden series gebruikt?

Reeksen worden in de meeste gebieden van de wiskunde gebruikt, zelfs voor het bestuderen van eindige structuren (zoals in de combinatoriek) door het genereren van functies. Naast hun alomtegenwoordigheid in de wiskunde, worden oneindige reeksen ook veel gebruikt in andere kwantitatieve disciplines zoals natuurkunde, informatica, statistiek en financiën.

Huis

VRIJ PDF's

🔍 Zoeken

Categorieën

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!