Soma das 4ª potências dos primeiros N números naturais Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Soma das 4ª potências dos primeiros N números naturais = (Valor de N*(Valor de N+1)*(2*Valor de N+1)*(3*Valor de N^2+3*Valor de N-1))/30
Sn4 = (n*(n+1)*(2*n+1)*(3*n^2+3*n-1))/30
Esta fórmula usa 2 Variáveis
Variáveis Usadas
Soma das 4ª potências dos primeiros N números naturais - A soma das 4ª potências dos primeiros N números naturais é a soma das 4ª potências dos números naturais começando de 1 até o n-ésimo número natural.
Valor de N - O Valor de N é o número total de termos desde o início da série até onde a soma da série está sendo calculada.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
Valor de N: 3 --> Nenhuma conversão necessária
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
Sn4 = (n*(n+1)*(2*n+1)*(3*n^2+3*n-1))/30 --> (3*(3+1)*(2*3+1)*(3*3^2+3*3-1))/30
Avaliando ... ...
Sn4 = 98
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
98 --> Nenhuma conversão necessária
RESPOSTA FINAL
98 <-- Soma das 4ª potências dos primeiros N números naturais
(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

Créditos

Criado por Dipto Mandal
Instituto Indiano de Tecnologia da Informação (IIIT), Guwahati
Dipto Mandal criou esta calculadora e mais 25+ calculadoras!
Verificado por Mridul Sharma
Instituto Indiano de Tecnologia da Informação (IIIT), Bhopal
Mridul Sharma verificou esta calculadora e mais 1700+ calculadoras!

7 Soma das 4ª Potências Calculadoras

Soma das 10ª potências dos primeiros N números naturais
Vai Soma das 10ª potências dos primeiros N números naturais = (Valor de N*(Valor de N+1)*(2*Valor de N+1)*(Valor de N^2+Valor de N-1)*(3*Valor de N^6+9*Valor de N^5+2*Valor de N^4-11*Valor de N^3+3*Valor de N^2+10*Valor de N-5))/66
Soma das 8ª potências dos primeiros N números naturais
Vai Soma das 8ª potências dos primeiros N números naturais = (Valor de N*(Valor de N+1)*(2*Valor de N+1)*(5*Valor de N^6+15*Valor de N^5+5*Valor de N^4-15*Valor de N^3-Valor de N^2+9*Valor de N-3))/90
Soma das 9ª potências dos primeiros N números naturais
Vai Soma das 9ª potências dos primeiros N números naturais = (Valor de N^2*(Valor de N^2+Valor de N-1)*(2*Valor de N^4+4*Valor de N^3-Valor de N^2-3*Valor de N+3)*(Valor de N+1)^2)/20
Soma das 6ª potências dos primeiros N números naturais
Vai Soma das 6ª potências dos primeiros N números naturais = (Valor de N*(Valor de N+1)*(2*Valor de N+1)*(3*Valor de N^4+6*Valor de N^3-3*Valor de N+1))/42
Soma das 7ª potências dos primeiros N números naturais
Vai Soma das 7ª potências dos primeiros N números naturais = (Valor de N^2*(3*Valor de N^4+6*Valor de N^3-Valor de N^2-4*Valor de N+2)*(Valor de N+1)^2)/24
Soma das 4ª potências dos primeiros N números naturais
Vai Soma das 4ª potências dos primeiros N números naturais = (Valor de N*(Valor de N+1)*(2*Valor de N+1)*(3*Valor de N^2+3*Valor de N-1))/30
Soma das 5ª potências dos primeiros N números naturais
Vai Soma das 5ª potências dos primeiros N números naturais = (Valor de N^2*(2*Valor de N^2 +2*Valor de N-1)*(Valor de N+1)^2)/12

Soma das 4ª potências dos primeiros N números naturais Fórmula

Soma das 4ª potências dos primeiros N números naturais = (Valor de N*(Valor de N+1)*(2*Valor de N+1)*(3*Valor de N^2+3*Valor de N-1))/30
Sn4 = (n*(n+1)*(2*n+1)*(3*n^2+3*n-1))/30

O que é uma Série Geral?

Suponha que a1, a2, a3, …, an seja uma sequência tal que a expressão a1 a2 a3 ,… an seja chamada de série associada à sequência dada.

Onde as séries são usadas?

As séries são usadas na maioria das áreas da matemática, até mesmo para estudar estruturas finitas (como em combinatória) por meio da geração de funções. Além de sua onipresença na matemática, as séries infinitas também são amplamente utilizadas em outras disciplinas quantitativas, como física, ciência da computação, estatística e finanças.

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