Somme des 4èmes Puissances des N Premiers Nombres Naturels Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Somme des 4èmes Puissances des N Premiers Nombres Naturels = (Valeur de N*(Valeur de N+1)*(2*Valeur de N+1)*(3*Valeur de N^2+3*Valeur de N-1))/30
Sn4 = (n*(n+1)*(2*n+1)*(3*n^2+3*n-1))/30
Cette formule utilise 2 Variables
Variables utilisées
Somme des 4èmes Puissances des N Premiers Nombres Naturels - La Somme des 4èmes Puissances des N Premiers Nombres Naturels est la somme des 4èmes puissances des nombres naturels commençant de 1 au nième nombre naturel.
Valeur de N - La valeur de N est le nombre total de termes depuis le début de la série jusqu'à l'endroit où la somme des séries est calculée.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Valeur de N: 3 --> Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
Sn4 = (n*(n+1)*(2*n+1)*(3*n^2+3*n-1))/30 --> (3*(3+1)*(2*3+1)*(3*3^2+3*3-1))/30
Évaluer ... ...
Sn4 = 98
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
98 --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
98 <-- Somme des 4èmes Puissances des N Premiers Nombres Naturels
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

Créé par Mandale dipto
Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Guwahati
Mandale dipto a créé cette calculatrice et 25+ autres calculatrices!
Vérifié par Mridul Sharma
Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Bhopal
Mridul Sharma a validé cette calculatrice et 1700+ autres calculatrices!

7 Somme des puissances 4 Calculatrices

Somme des puissances 10 des premiers N nombres naturels
Aller Somme des puissances 10 des premiers N nombres naturels = (Valeur de N*(Valeur de N+1)*(2*Valeur de N+1)*(Valeur de N^2+Valeur de N-1)*(3*Valeur de N^6+9*Valeur de N^5+2*Valeur de N^4-11*Valeur de N^3+3*Valeur de N^2+10*Valeur de N-5))/66
Somme des puissances 8 des premiers N nombres naturels
Aller Somme des puissances 8 des premiers N nombres naturels = (Valeur de N*(Valeur de N+1)*(2*Valeur de N+1)*(5*Valeur de N^6+15*Valeur de N^5+5*Valeur de N^4-15*Valeur de N^3-Valeur de N^2+9*Valeur de N-3))/90
Somme des puissances 9 des premiers N nombres naturels
Aller Somme des puissances 9 des premiers N nombres naturels = (Valeur de N^2*(Valeur de N^2+Valeur de N-1)*(2*Valeur de N^4+4*Valeur de N^3-Valeur de N^2-3*Valeur de N+3)*(Valeur de N+1)^2)/20
Somme des puissances 6 des premiers N nombres naturels
Aller Somme des puissances 6 des premiers N nombres naturels = (Valeur de N*(Valeur de N+1)*(2*Valeur de N+1)*(3*Valeur de N^4+6*Valeur de N^3-3*Valeur de N+1))/42
Somme des puissances 7 des premiers N nombres naturels
Aller Somme des puissances 7 des premiers N nombres naturels = (Valeur de N^2*(3*Valeur de N^4+6*Valeur de N^3-Valeur de N^2-4*Valeur de N+2)*(Valeur de N+1)^2)/24
Somme des 4èmes Puissances des N Premiers Nombres Naturels
Aller Somme des 4èmes Puissances des N Premiers Nombres Naturels = (Valeur de N*(Valeur de N+1)*(2*Valeur de N+1)*(3*Valeur de N^2+3*Valeur de N-1))/30
Somme des 5èmes Puissances des N Premiers Nombres Naturels
Aller Somme des 5èmes Puissances des N Premiers Nombres Naturels = (Valeur de N^2*(2*Valeur de N^2 +2*Valeur de N-1)*(Valeur de N+1)^2)/12

Somme des 4èmes Puissances des N Premiers Nombres Naturels Formule

Somme des 4èmes Puissances des N Premiers Nombres Naturels = (Valeur de N*(Valeur de N+1)*(2*Valeur de N+1)*(3*Valeur de N^2+3*Valeur de N-1))/30
Sn4 = (n*(n+1)*(2*n+1)*(3*n^2+3*n-1))/30

Qu'est-ce qu'une série générale ?

Supposons que a1, a2, a3, …, an soit une suite telle que l'expression a1 a2 a3 ,… an soit appelée la suite associée à la suite donnée.

Où sont utilisées les séries ?

Les séries sont utilisées dans la plupart des domaines des mathématiques, même pour étudier des structures finies (comme en combinatoire) par le biais de fonctions génératrices. Outre leur omniprésence en mathématiques, les séries infinies sont également largement utilisées dans d'autres disciplines quantitatives telles que la physique, l'informatique, les statistiques et la finance.

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