Сумма 4-х степеней первых N натуральных чисел Калькулятор

✖Сумма 4-х степеней первых N натуральных чисел — это сумма 4-х степеней натуральных чисел, начиная с 1 и заканчивая n-м натуральным числом.ⓘ Сумма 4-х степеней первых N натуральных чисел [S_n4]

⎘ копия

👎

Формула

✖

Сумма 4-х степеней первых N натуральных чисел

Формула

`"S"_{"n4"} = ("n"*("n"+1)*(2*"n"+1)*(3*"n"^2+3*"n"-1))/30`

Пример

`"98"=("3"*("3"+1)*(2*"3"+1)*(3*("3")^2+3*"3"-1))/30`

Калькулятор

LaTeX

сбросить

👍

Скачать Общие серии Формулы PDF PDF Image

Сумма 4-х степеней первых N натуральных чисел Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

Используемая формула

Сумма 4-х степеней первых N натуральных чисел = (Значение N*(Значение N+1)*(2*Значение N+1)*(3*Значение N^2+3*Значение N-1))/30
S_n4 = (n*(n+1)*(2*n+1)*(3*n^2+3*n-1))/30
В этой формуле используются 2 Переменные

Используемые переменные

Сумма 4-х степеней первых N натуральных чисел - Сумма 4-х степеней первых N натуральных чисел — это сумма 4-х степеней натуральных чисел, начиная с 1 и заканчивая n-м натуральным числом.
Значение N - Значение N — это общее количество членов от начала ряда до места, где вычисляется сумма ряда.

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

Значение N: 3 --> Конверсия не требуется

ШАГ 2: Оцените формулу

Подстановка входных значений в формулу

S_n4 = (n*(n+1)*(2*n+1)*(3*n^2+3*n-1))/30 --> (3*(3+1)*(2*3+1)*(3*3^2+3*3-1))/30

Оценка ... ...

S_n4 = 98

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

98 --> Конверсия не требуется

ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ

98 <-- Сумма 4-х степеней первых N натуральных чисел

(Расчет завершен через 00.004 секунд)

Вы здесь -

Дом » математика » Последовательность и серия » Общие серии » Сумма 4-х степеней » Сумма 4-х степеней первых N натуральных чисел

Кредиты

Сделано Дипто Мандал

Индийский институт информационных технологий (IIIT), Гувахати

Дипто Мандал создал этот калькулятор и еще 25+!

Проверено Мридул Шарма

Индийский институт информационных технологий (IIIT), Бхопал

Мридул Шарма проверил этот калькулятор и еще 1700+!

< 7 Сумма 4-х степеней Калькуляторы

Сумма 10-х степеней первых N натуральных чисел

Идти Сумма 10-х степеней первых N натуральных чисел = (Значение N*(Значение N+1)*(2*Значение N+1)*(Значение N^2+Значение N-1)*(3*Значение N^6+9*Значение N^5+2*Значение N^4-11*Значение N^3+3*Значение N^2+10*Значение N-5))/66

Сумма 8-х степеней первых N натуральных чисел

Идти Сумма 8-х степеней первых N натуральных чисел = (Значение N*(Значение N+1)*(2*Значение N+1)*(5*Значение N^6+15*Значение N^5+5*Значение N^4-15*Значение N^3-Значение N^2+9*Значение N-3))/90

Сумма 9-х степеней первых N натуральных чисел

Идти Сумма 9-х степеней первых N натуральных чисел = (Значение N^2*(Значение N^2+Значение N-1)*(2*Значение N^4+4*Значение N^3-Значение N^2-3*Значение N+3)*(Значение N+1)^2)/20

Сумма 6-х степеней первых N натуральных чисел

Идти Сумма 6-х степеней первых N натуральных чисел = (Значение N*(Значение N+1)*(2*Значение N+1)*(3*Значение N^4+6*Значение N^3-3*Значение N+1))/42

Сумма 7-х степеней первых N натуральных чисел

Идти Сумма 7-х степеней первых N натуральных чисел = (Значение N^2*(3*Значение N^4+6*Значение N^3-Значение N^2-4*Значение N+2)*(Значение N+1)^2)/24

Сумма 4-х степеней первых N натуральных чисел

Идти Сумма 4-х степеней первых N натуральных чисел = (Значение N*(Значение N+1)*(2*Значение N+1)*(3*Значение N^2+3*Значение N-1))/30

Сумма 5-х степеней первых N натуральных чисел

Идти Сумма 5-х степеней первых N натуральных чисел = (Значение N^2*(2*Значение N^2+2*Значение N-1)*(Значение N+1)^2)/12

Сумма 4-х степеней первых N натуральных чисел формула

Что такое общая серия?

Предположим, что a1, a2, a3, …, an — последовательность такая, что выражение a1 a2 a3 ,… an называется рядом, ассоциированным с данной последовательностью.

Где используются серии?

Ряды используются в большинстве областей математики, даже для изучения конечных структур (например, в комбинаторике) с помощью производящих функций. В дополнение к их повсеместному распространению в математике, бесконечные ряды также широко используются в других количественных дисциплинах, таких как физика, информатика, статистика и финансы.

Дом

БЕСПЛАТНО PDF-файлы

🔍 Поиск

Категории

доля

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!