Suma pierwszych N wyrazów arytmetycznego postępu geometrycznego Kalkulator

Search
Dom	Matematyka ↺
Matematyka	Sekwencja i seria ↺
Sekwencja i seria	Arytmetyczny postęp geometryczny ↺

✖Pierwszy człon AGP jest wartością odpowiadającą pierwszemu członowi w arytmetycznym postępie geometrycznym.ⓘ Pierwsza kadencja AGP [a]			+10% -10%
✖Całkowite warunki AGP to całkowita liczba warunków występujących w danej sekwencji arytmetycznego postępu geometrycznego.ⓘ Ogólne warunki AGP [n_Total]			+10% -10%
✖Wspólna różnica AGP jest definiowana jako różnica między dwoma kolejnymi wyrazami arytmetycznego postępu geometrycznego.ⓘ Wspólna różnica AGP [d]			+10% -10%
✖Wspólny współczynnik skończonej AGP to stosunek dowolnego składnika do poprzedzającego go składnika arytmetycznego postępu geometrycznego, w którym nie istnieje nieskończona suma składników.ⓘ Wspólny współczynnik skończonej AGP [r]			+10% -10%

✖Suma pierwszych n wyrazów AGP jest sumą wyrazów począwszy od pierwszego do n-tego wyrazu danego Arytmetycznego Postępu Geometrycznego.ⓘ Suma pierwszych N wyrazów arytmetycznego postępu geometrycznego [S_n]

⎘ Kopiuj

👎

Formuła

✖

Suma pierwszych N wyrazów arytmetycznego postępu geometrycznego

Formuła

`"S"_{"n"} = (("a"-("a"+("n"_{"Total"}-1)*"d")*("r"^"n"_{"Total"}))/(1-"r"))+("d"*"r"*(1-"r"^("n"_{"Total"}-1))/(1-"r")^2)`

Przykład

`"1602"=(("2"-("2"+("4"-1)*"3")*(("5")^"4"))/(1-("5")))+("3"*("5")*(1-("5")^("4"-1))/(1-("5"))^2)`

Kalkulator

LaTeX

Resetowanie

👍

Suma pierwszych N wyrazów arytmetycznego postępu geometrycznego Rozwiązanie

KROK 0: Podsumowanie wstępnych obliczeń

Formułę używana

Suma pierwszych N warunków AGP = ((Pierwsza kadencja AGP-(Pierwsza kadencja AGP+(Ogólne warunki AGP-1)*Wspólna różnica AGP)*(Wspólny współczynnik skończonej AGP^Ogólne warunki AGP))/(1-Wspólny współczynnik skończonej AGP))+(Wspólna różnica AGP*Wspólny współczynnik skończonej AGP*(1-Wspólny współczynnik skończonej AGP^(Ogólne warunki AGP-1))/(1-Wspólny współczynnik skończonej AGP)^2)
S_n = ((a-(a+(n_Total-1)*d)*(r^n_Total))/(1-r))+(d*r*(1-r^(n_Total-1))/(1-r)^2)
Ta formuła używa 5 Zmienne

Używane zmienne

Suma pierwszych N warunków AGP - Suma pierwszych n wyrazów AGP jest sumą wyrazów począwszy od pierwszego do n-tego wyrazu danego Arytmetycznego Postępu Geometrycznego.
Pierwsza kadencja AGP - Pierwszy człon AGP jest wartością odpowiadającą pierwszemu członowi w arytmetycznym postępie geometrycznym.
Ogólne warunki AGP - Całkowite warunki AGP to całkowita liczba warunków występujących w danej sekwencji arytmetycznego postępu geometrycznego.
Wspólna różnica AGP - Wspólna różnica AGP jest definiowana jako różnica między dwoma kolejnymi wyrazami arytmetycznego postępu geometrycznego.
Wspólny współczynnik skończonej AGP - Wspólny współczynnik skończonej AGP to stosunek dowolnego składnika do poprzedzającego go składnika arytmetycznego postępu geometrycznego, w którym nie istnieje nieskończona suma składników.

KROK 1: Zamień wejście (a) na jednostkę bazową

Pierwsza kadencja AGP: 2 --> Nie jest wymagana konwersja
Ogólne warunki AGP: 4 --> Nie jest wymagana konwersja
Wspólna różnica AGP: 3 --> Nie jest wymagana konwersja
Wspólny współczynnik skończonej AGP: 5 --> Nie jest wymagana konwersja

KROK 2: Oceń formułę

Zastępowanie wartości wejściowych we wzorze

S_n = ((a-(a+(n_Total-1)*d)*(r^n_Total))/(1-r))+(d*r*(1-r^(n_Total-1))/(1-r)^2) --> ((2-(2+(4-1)*3)*(5^4))/(1-5))+(3*5*(1-5^(4-1))/(1-5)^2)

Ocenianie ... ...

S_n = 1602

KROK 3: Konwertuj wynik na jednostkę wyjścia

1602 --> Nie jest wymagana konwersja

OSTATNIA ODPOWIEDŹ

1602 <-- Suma pierwszych N warunków AGP

(Obliczenie zakończone za 00.016 sekund)

Jesteś tutaj -

Dom » Matematyka » Sekwencja i seria » Arytmetyczny postęp geometryczny » Suma pierwszych N wyrazów arytmetycznego postępu geometrycznego

Kredyty

Stworzone przez Mayank Tayal

Narodowy Instytut Technologii (GNIDA), Durgapur

Mayank Tayal utworzył ten kalkulator i 25+ więcej kalkulatorów!

Zweryfikowane przez Alithea Fernandes

Don Bosco College of Engineering (DBCE), Goa

Alithea Fernandes zweryfikował ten kalkulator i 100+ więcej kalkulatorów!

< 3 Arytmetyczny postęp geometryczny Kalkulatory

Suma pierwszych N wyrazów arytmetycznego postępu geometrycznego

Iść Suma pierwszych N warunków AGP = ((Pierwsza kadencja AGP-(Pierwsza kadencja AGP+(Ogólne warunki AGP-1)*Wspólna różnica AGP)*(Wspólny współczynnik skończonej AGP^Ogólne warunki AGP))/(1-Wspólny współczynnik skończonej AGP))+(Wspólna różnica AGP*Wspólny współczynnik skończonej AGP*(1-Wspólny współczynnik skończonej AGP^(Ogólne warunki AGP-1))/(1-Wspólny współczynnik skończonej AGP)^2)

Suma nieskończonych wyrazów arytmetycznego postępu geometrycznego

Iść Suma nieskończonych warunków AGP = (Pierwsza kadencja AGP/(1-Wspólny współczynnik nieskończonego AGP))+(Wspólna różnica AGP*Wspólny współczynnik nieskończonego AGP/(1-Wspólny współczynnik nieskończonego AGP)^2)

N-ty wyraz arytmetycznego postępu geometrycznego

Iść N-ta kadencja AGP = (Pierwsza kadencja AGP+((Ogólne warunki AGP-1)*Wspólna różnica AGP))*(Wspólny współczynnik skończonej AGP^(Ogólne warunki AGP-1))

Suma pierwszych N wyrazów arytmetycznego postępu geometrycznego Formułę

Co to jest arytmetyczny postęp geometryczny?

Arytmetyczny postęp geometryczny lub po prostu AGP jest w zasadzie kombinacją postępu arytmetycznego i postępu geometrycznego, jak sama nazwa wskazuje. Matematycznie AGP uzyskuje się, biorąc iloczyn każdego terminu AP z odpowiednim terminem GP. Oznacza to, że AGP ma postać a1b1, a2b2, a3b3,... gdzie a1, a2, a3,... to AP, a b1, b2, b3,... to GP. Jeśli d jest wspólną różnicą, a a jest pierwszym wyrazem AP, a r jest wspólnym stosunkiem GP, to n-tym wyrazem AGP będzie (a (n-1)d)(r^(n-1 )).

Facebook
Twitter
WhatsApp
Reddit
LinkedIn
E-Mail

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!