Suma pierwszych N wyrazów arytmetycznego postępu geometrycznego Kalkulator

✖Pierwszy Okres Postępu to termin, w którym rozpoczyna się dany Postęp.ⓘ Pierwszy okres progresji [a]			+10% -10%
✖Indeks N Progresji jest wartością n dla n-tego okresu lub pozycją n-tego okresu w Progresji.ⓘ Indeks N progresji [n]			+10% -10%
✖Wspólna różnica progresji to różnica między dwoma kolejnymi okresami progresji, która jest zawsze stała.ⓘ Wspólna różnica progresji [d]			+10% -10%
✖Wspólny współczynnik progresji to stosunek dowolnego okresu do poprzedzającego go okresu progresji.ⓘ Wspólny współczynnik progresji [r]			+10% -10%

✖Suma Pierwszych N Okresów Progresu jest sumą okresów począwszy od pierwszego do n-tego okresu danego Progresu.ⓘ Suma pierwszych N wyrazów arytmetycznego postępu geometrycznego [S_n]

⎘ Kopiuj

👎

Formuła

✖

Suma pierwszych N wyrazów arytmetycznego postępu geometrycznego

Formuła

`"S"_{"n"} = (("a"-(("a"+("n"-1)*"d")*"r"^("n")))/(1-"r"))+("d"*"r"*(1-"r"^("n"-1))/(1-"r")^2)`

Przykład

`"1221"=(("3"-(("3"+("6"-1)*"4")*("2")^("6")))/(1-"2"))+("4"*"2"*(1-("2")^("6"-1))/(1-"2")^2)`

Kalkulator

LaTeX

Resetowanie

👍

Pobierać AP, GP i HP Formułę PDF

Suma pierwszych N wyrazów arytmetycznego postępu geometrycznego Rozwiązanie

KROK 0: Podsumowanie wstępnych obliczeń

Formułę używana

Suma pierwszych N warunków progresji = ((Pierwszy okres progresji-((Pierwszy okres progresji+(Indeks N progresji-1)*Wspólna różnica progresji)*Wspólny współczynnik progresji^(Indeks N progresji)))/(1-Wspólny współczynnik progresji))+(Wspólna różnica progresji*Wspólny współczynnik progresji*(1-Wspólny współczynnik progresji^(Indeks N progresji-1))/(1-Wspólny współczynnik progresji)^2)
S_n = ((a-((a+(n-1)*d)*r^(n)))/(1-r))+(d*r*(1-r^(n-1))/(1-r)^2)
Ta formuła używa 5 Zmienne

Używane zmienne

Suma pierwszych N warunków progresji - Suma Pierwszych N Okresów Progresu jest sumą okresów począwszy od pierwszego do n-tego okresu danego Progresu.
Pierwszy okres progresji - Pierwszy Okres Postępu to termin, w którym rozpoczyna się dany Postęp.
Indeks N progresji - Indeks N Progresji jest wartością n dla n-tego okresu lub pozycją n-tego okresu w Progresji.
Wspólna różnica progresji - Wspólna różnica progresji to różnica między dwoma kolejnymi okresami progresji, która jest zawsze stała.
Wspólny współczynnik progresji - Wspólny współczynnik progresji to stosunek dowolnego okresu do poprzedzającego go okresu progresji.

KROK 1: Zamień wejście (a) na jednostkę bazową

Pierwszy okres progresji: 3 --> Nie jest wymagana konwersja
Indeks N progresji: 6 --> Nie jest wymagana konwersja
Wspólna różnica progresji: 4 --> Nie jest wymagana konwersja
Wspólny współczynnik progresji: 2 --> Nie jest wymagana konwersja

KROK 2: Oceń formułę

Zastępowanie wartości wejściowych we wzorze

S_n = ((a-((a+(n-1)*d)*r^(n)))/(1-r))+(d*r*(1-r^(n-1))/(1-r)^2) --> ((3-((3+(6-1)*4)*2^(6)))/(1-2))+(4*2*(1-2^(6-1))/(1-2)^2)

Ocenianie ... ...

S_n = 1221

KROK 3: Konwertuj wynik na jednostkę wyjścia

1221 --> Nie jest wymagana konwersja

OSTATNIA ODPOWIEDŹ

1221 <-- Suma pierwszych N warunków progresji

(Obliczenie zakończone za 00.004 sekund)

Jesteś tutaj -

Dom » Matematyka » Sekwencja i seria » AP, GP i HP » Arytmetyczny postęp geometryczny » Suma pierwszych N wyrazów arytmetycznego postępu geometrycznego

Kredyty

Stworzone przez Mayank Tayal

Narodowy Instytut Technologii (GNIDA), Durgapur

Mayank Tayal utworzył ten kalkulator i 25+ więcej kalkulatorów!

Zweryfikowane przez Alithea Fernandes

Don Bosco College of Engineering (DBCE), Goa

Alithea Fernandes zweryfikował ten kalkulator i 100+ więcej kalkulatorów!

< 3 Arytmetyczny postęp geometryczny Kalkulatory

Suma pierwszych N wyrazów arytmetycznego postępu geometrycznego

Iść Suma pierwszych N warunków progresji = ((Pierwszy okres progresji-((Pierwszy okres progresji+(Indeks N progresji-1)*Wspólna różnica progresji)*Wspólny współczynnik progresji^(Indeks N progresji)))/(1-Wspólny współczynnik progresji))+(Wspólna różnica progresji*Wspólny współczynnik progresji*(1-Wspólny współczynnik progresji^(Indeks N progresji-1))/(1-Wspólny współczynnik progresji)^2)

Suma nieskończonego arytmetycznego postępu geometrycznego

Iść Suma nieskończonego postępu = (Pierwszy okres progresji/(1-Wspólny współczynnik nieskończonego postępu))+((Wspólna różnica progresji*Wspólny współczynnik nieskończonego postępu)/(1-Wspólny współczynnik nieskończonego postępu)^2)

N-ty wyraz arytmetycznego postępu geometrycznego

Iść N-ty okres progresji = (Pierwszy okres progresji+((Indeks N progresji-1)*Wspólna różnica progresji))*(Wspólny współczynnik progresji^(Indeks N progresji-1))

< 3 Arytmetyczny postęp geometryczny Kalkulatory

Suma pierwszych N wyrazów arytmetycznego postępu geometrycznego

Suma nieskończonego arytmetycznego postępu geometrycznego

N-ty wyraz arytmetycznego postępu geometrycznego

Iść N-ty okres progresji = (Pierwszy okres progresji+((Indeks N progresji-1)*Wspólna różnica progresji))*(Wspólny współczynnik progresji^(Indeks N progresji-1))

Suma pierwszych N wyrazów arytmetycznego postępu geometrycznego Formułę

Co to jest arytmetyczny postęp geometryczny?

Arytmetyczny postęp geometryczny lub po prostu AGP jest w zasadzie kombinacją postępu arytmetycznego i postępu geometrycznego, jak sama nazwa wskazuje. Matematycznie AGP uzyskuje się, biorąc iloczyn każdego terminu AP z odpowiednim terminem GP. Oznacza to, że AGP ma postać a1b1, a2b2, a3b3,... gdzie a1, a2, a3,... to AP, a b1, b2, b3,... to GP. Jeśli d jest wspólną różnicą, a a jest pierwszym wyrazem AP, a r jest wspólnym stosunkiem GP, to n-tym wyrazem AGP będzie (a (n-1)d)(r^(n-1 )).

Dom

BEZPŁATNY pliki PDF

🔍 Szukaj

Kategorie

Dzielić

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!