Suma pierwszych N wyrazów arytmetycznego postępu geometrycznego Rozwiązanie

KROK 0: Podsumowanie wstępnych obliczeń
Formułę używana
Suma pierwszych N warunków AGP = ((Pierwsza kadencja AGP-(Pierwsza kadencja AGP+(Ogólne warunki AGP-1)*Wspólna różnica AGP)*(Wspólny współczynnik skończonej AGP^Ogólne warunki AGP))/(1-Wspólny współczynnik skończonej AGP))+(Wspólna różnica AGP*Wspólny współczynnik skończonej AGP*(1-Wspólny współczynnik skończonej AGP^(Ogólne warunki AGP-1))/(1-Wspólny współczynnik skończonej AGP)^2)
Sn = ((a-(a+(nTotal-1)*d)*(r^nTotal))/(1-r))+(d*r*(1-r^(nTotal-1))/(1-r)^2)
Ta formuła używa 5 Zmienne
Używane zmienne
Suma pierwszych N warunków AGP - Suma pierwszych n wyrazów AGP jest sumą wyrazów począwszy od pierwszego do n-tego wyrazu danego Arytmetycznego Postępu Geometrycznego.
Pierwsza kadencja AGP - Pierwszy człon AGP jest wartością odpowiadającą pierwszemu członowi w arytmetycznym postępie geometrycznym.
Ogólne warunki AGP - Całkowite warunki AGP to całkowita liczba warunków występujących w danej sekwencji arytmetycznego postępu geometrycznego.
Wspólna różnica AGP - Wspólna różnica AGP jest definiowana jako różnica między dwoma kolejnymi wyrazami arytmetycznego postępu geometrycznego.
Wspólny współczynnik skończonej AGP - Wspólny współczynnik skończonej AGP to stosunek dowolnego składnika do poprzedzającego go składnika arytmetycznego postępu geometrycznego, w którym nie istnieje nieskończona suma składników.
KROK 1: Zamień wejście (a) na jednostkę bazową
Pierwsza kadencja AGP: 2 --> Nie jest wymagana konwersja
Ogólne warunki AGP: 4 --> Nie jest wymagana konwersja
Wspólna różnica AGP: 3 --> Nie jest wymagana konwersja
Wspólny współczynnik skończonej AGP: 5 --> Nie jest wymagana konwersja
KROK 2: Oceń formułę
Zastępowanie wartości wejściowych we wzorze
Sn = ((a-(a+(nTotal-1)*d)*(r^nTotal))/(1-r))+(d*r*(1-r^(nTotal-1))/(1-r)^2) --> ((2-(2+(4-1)*3)*(5^4))/(1-5))+(3*5*(1-5^(4-1))/(1-5)^2)
Ocenianie ... ...
Sn = 1602
KROK 3: Konwertuj wynik na jednostkę wyjścia
1602 --> Nie jest wymagana konwersja
OSTATNIA ODPOWIEDŹ
1602 <-- Suma pierwszych N warunków AGP
(Obliczenie zakończone za 00.016 sekund)

Kredyty

Stworzone przez Mayank Tayal
Narodowy Instytut Technologii (GNIDA), Durgapur
Mayank Tayal utworzył ten kalkulator i 25+ więcej kalkulatorów!
Zweryfikowane przez Alithea Fernandes
Don Bosco College of Engineering (DBCE), Goa
Alithea Fernandes zweryfikował ten kalkulator i 100+ więcej kalkulatorów!

3 Arytmetyczny postęp geometryczny Kalkulatory

Suma pierwszych N wyrazów arytmetycznego postępu geometrycznego
Iść Suma pierwszych N warunków AGP = ((Pierwsza kadencja AGP-(Pierwsza kadencja AGP+(Ogólne warunki AGP-1)*Wspólna różnica AGP)*(Wspólny współczynnik skończonej AGP^Ogólne warunki AGP))/(1-Wspólny współczynnik skończonej AGP))+(Wspólna różnica AGP*Wspólny współczynnik skończonej AGP*(1-Wspólny współczynnik skończonej AGP^(Ogólne warunki AGP-1))/(1-Wspólny współczynnik skończonej AGP)^2)
Suma nieskończonych wyrazów arytmetycznego postępu geometrycznego
Iść Suma nieskończonych warunków AGP = (Pierwsza kadencja AGP/(1-Wspólny współczynnik nieskończonego AGP))+(Wspólna różnica AGP*Wspólny współczynnik nieskończonego AGP/(1-Wspólny współczynnik nieskończonego AGP)^2)
N-ty wyraz arytmetycznego postępu geometrycznego
Iść N-ta kadencja AGP = (Pierwsza kadencja AGP+((Ogólne warunki AGP-1)*Wspólna różnica AGP))*(Wspólny współczynnik skończonej AGP^(Ogólne warunki AGP-1))

Suma pierwszych N wyrazów arytmetycznego postępu geometrycznego Formułę

Suma pierwszych N warunków AGP = ((Pierwsza kadencja AGP-(Pierwsza kadencja AGP+(Ogólne warunki AGP-1)*Wspólna różnica AGP)*(Wspólny współczynnik skończonej AGP^Ogólne warunki AGP))/(1-Wspólny współczynnik skończonej AGP))+(Wspólna różnica AGP*Wspólny współczynnik skończonej AGP*(1-Wspólny współczynnik skończonej AGP^(Ogólne warunki AGP-1))/(1-Wspólny współczynnik skończonej AGP)^2)
Sn = ((a-(a+(nTotal-1)*d)*(r^nTotal))/(1-r))+(d*r*(1-r^(nTotal-1))/(1-r)^2)

Co to jest arytmetyczny postęp geometryczny?

Arytmetyczny postęp geometryczny lub po prostu AGP jest w zasadzie kombinacją postępu arytmetycznego i postępu geometrycznego, jak sama nazwa wskazuje. Matematycznie AGP uzyskuje się, biorąc iloczyn każdego terminu AP z odpowiednim terminem GP. Oznacza to, że AGP ma postać a1b1, a2b2, a3b3,... gdzie a1, a2, a3,... to AP, a b1, b2, b3,... to GP. Jeśli d jest wspólną różnicą, a a jest pierwszym wyrazem AP, a r jest wspólnym stosunkiem GP, to n-tym wyrazem AGP będzie (a (n-1)d)(r^(n-1 )).

Share Image
Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!