Direção da rede 3D para pontos no espaço que não são pontos da rede em relação aos pontos da rede Calculadora

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Distância interplanar e ângulo interplanar

✖O inteiro ao longo do eixo X é adicionado em relação a um ponto no espaço que não é um ponto de rede.ⓘ Número inteiro ao longo do eixo X [n]			+10% -10%
✖A constante de rede a refere-se à dimensão física das células unitárias em uma rede cristalina ao longo do eixo x.ⓘ Constante de Malha a [a_lattice]			+10% -10%
✖O inteiro ao longo do eixo Y é adicionado em relação a um ponto no espaço que não é um ponto de rede.ⓘ Inteiro ao longo do eixo Y [p]			+10% -10%
✖A constante de rede b refere-se à dimensão física das células unitárias em uma rede cristalina ao longo do eixo y.ⓘ Constante de rede b [b]			+10% -10%
✖O número inteiro ao longo do eixo Z é adicionado em relação a um ponto no espaço que não é um ponto de rede.ⓘ Número inteiro ao longo do eixo Z [q]			+10% -10%
✖A constante de rede c refere-se à dimensão física das células unitárias em uma rede cristalina ao longo do eixo z.ⓘ Constante de rede c [c]			+10% -10%
✖A coordenada X do ponto da rede é o primeiro elemento em um par ordenado (u, v, w) que representa um ponto da rede.ⓘ Coordenada X do ponto da rede [u]			+10% -10%
✖A coordenada Y do ponto da rede é o segundo elemento em um par ordenado (u,v,w) representando um ponto da rede.ⓘ Coordenada Y do ponto da rede [v]			+10% -10%
✖A coordenada Z do ponto da rede é o terceiro elemento em um par ordenado (u,v,w) representando um ponto da rede.ⓘ Coordenada Z do ponto da rede [w]			+10% -10%

✖A direção da rede é uma direção do cristal [uvw] que é paralela à direção que une a origem da rede do cristal com o ponto com coordenadas (ua, vb, wc) direções do cristal.ⓘ Direção da rede 3D para pontos no espaço que não são pontos da rede em relação aos pontos da rede [r]

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Fórmula

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Direção da rede 3D para pontos no espaço que não são pontos da rede em relação aos pontos da rede

Fórmula

`"r" = (("n"*"a"_{"lattice"})+("p"*"b")+("q"*"c"))+("u"*"a"_{"lattice"})+("v"*"b")+("w"*"c")`

Exemplo

`"436A"=(("6"*"14A")+("5"*"12A")+("4"*"15A"))+("2"*"14A")+("7"*"12A")+("8"*"15A")`

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Direção da rede 3D para pontos no espaço que não são pontos da rede em relação aos pontos da rede Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Direção da Malha = ((Número inteiro ao longo do eixo X*Constante de Malha a)+(Inteiro ao longo do eixo Y*Constante de rede b)+(Número inteiro ao longo do eixo Z*Constante de rede c))+(Coordenada X do ponto da rede*Constante de Malha a)+(Coordenada Y do ponto da rede*Constante de rede b)+(Coordenada Z do ponto da rede*Constante de rede c)
r = ((n*a_lattice)+(p*b)+(q*c))+(u*a_lattice)+(v*b)+(w*c)
Esta fórmula usa 10 Variáveis

Variáveis Usadas

Direção da Malha - (Medido em Metro) - A direção da rede é uma direção do cristal [uvw] que é paralela à direção que une a origem da rede do cristal com o ponto com coordenadas (ua, vb, wc) direções do cristal.
Número inteiro ao longo do eixo X - O inteiro ao longo do eixo X é adicionado em relação a um ponto no espaço que não é um ponto de rede.
Constante de Malha a - (Medido em Metro) - A constante de rede a refere-se à dimensão física das células unitárias em uma rede cristalina ao longo do eixo x.
Inteiro ao longo do eixo Y - O inteiro ao longo do eixo Y é adicionado em relação a um ponto no espaço que não é um ponto de rede.
Constante de rede b - (Medido em Metro) - A constante de rede b refere-se à dimensão física das células unitárias em uma rede cristalina ao longo do eixo y.
Número inteiro ao longo do eixo Z - O número inteiro ao longo do eixo Z é adicionado em relação a um ponto no espaço que não é um ponto de rede.
Constante de rede c - (Medido em Metro) - A constante de rede c refere-se à dimensão física das células unitárias em uma rede cristalina ao longo do eixo z.
Coordenada X do ponto da rede - A coordenada X do ponto da rede é o primeiro elemento em um par ordenado (u, v, w) que representa um ponto da rede.
Coordenada Y do ponto da rede - A coordenada Y do ponto da rede é o segundo elemento em um par ordenado (u,v,w) representando um ponto da rede.
Coordenada Z do ponto da rede - A coordenada Z do ponto da rede é o terceiro elemento em um par ordenado (u,v,w) representando um ponto da rede.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Número inteiro ao longo do eixo X: 6 --> Nenhuma conversão necessária
Constante de Malha a: 14 Angstrom --> 1.4E-09 Metro (Verifique a conversão aqui)
Inteiro ao longo do eixo Y: 5 --> Nenhuma conversão necessária
Constante de rede b: 12 Angstrom --> 1.2E-09 Metro (Verifique a conversão aqui)
Número inteiro ao longo do eixo Z: 4 --> Nenhuma conversão necessária
Constante de rede c: 15 Angstrom --> 1.5E-09 Metro (Verifique a conversão aqui)
Coordenada X do ponto da rede: 2 --> Nenhuma conversão necessária
Coordenada Y do ponto da rede: 7 --> Nenhuma conversão necessária
Coordenada Z do ponto da rede: 8 --> Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

r = ((n*a_lattice)+(p*b)+(q*c))+(u*a_lattice)+(v*b)+(w*c) --> ((6*1.4E-09)+(5*1.2E-09)+(4*1.5E-09))+(2*1.4E-09)+(7*1.2E-09)+(8*1.5E-09)

Avaliando ... ...

r = 4.36E-08

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

4.36E-08 Metro -->436 Angstrom (Verifique a conversão aqui)

RESPOSTA FINAL

436 Angstrom <-- Direção da Malha

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Prerana Bakli

Universidade do Havaí em Mānoa (UH Manoa), Havaí, EUA

Prerana Bakli criou esta calculadora e mais 800+ calculadoras!

Verificado por Akshada Kulkarni

Instituto Nacional de Tecnologia da Informação (NIIT), Neemrana

Akshada Kulkarni verificou esta calculadora e mais 900+ calculadoras!

< 5 Direção da Malha Calculadoras

Direção da rede 3D para pontos no espaço que não são pontos da rede em relação aos pontos da rede

Vai Direção da Malha = ((Número inteiro ao longo do eixo X*Constante de Malha a)+(Inteiro ao longo do eixo Y*Constante de rede b)+(Número inteiro ao longo do eixo Z*Constante de rede c))+(Coordenada X do ponto da rede*Constante de Malha a)+(Coordenada Y do ponto da rede*Constante de rede b)+(Coordenada Z do ponto da rede*Constante de rede c)

Direção da rede 3D para pontos no espaço que não são pontos da rede

Vai Direção da Malha = (Coordenada X do Ponto no Espaço*Constante de Malha a)+(Coordenada Y do Ponto no Espaço*Constante de rede b)+(Coordenada Z do Ponto no Espaço*Constante de rede c)

Direção da rede 3D para pontos da rede

Vai Direção da Malha = (Coordenada X do ponto da rede*Constante de Malha a)+(Coordenada Y do ponto da rede*Constante de rede b)+(Coordenada Z do ponto da rede*Constante de rede c)

Direção da rede 2D para pontos da rede

Vai Direção da Malha = (Coordenada X do ponto da rede*Constante de Malha a)+(Coordenada Y do ponto da rede*Constante de rede b)

Direção da Malha 1D para Pontos da Malha

Vai Direção da Malha = (Coordenada X do ponto da rede*Constante de Malha a)

Direção da rede 3D para pontos no espaço que não são pontos da rede em relação aos pontos da rede Fórmula

O que são as Malhas Bravais?

Bravais Lattice refere-se às 14 configurações tridimensionais diferentes nas quais os átomos podem ser arranjados em cristais. O menor grupo de átomos alinhados simetricamente que pode ser repetido em uma matriz para formar o cristal inteiro é chamado de célula unitária. Existem várias maneiras de descrever uma rede. A descrição mais fundamental é conhecida como estrutura de Bravais. Em palavras, uma rede de Bravais é uma matriz de pontos discretos com um arranjo e orientação que parecem exatamente iguais de qualquer um dos pontos discretos, ou seja, os pontos da rede são indistinguíveis uns dos outros. Dos 14 tipos de redes Bravais, cerca de 7 tipos de redes Bravais no espaço tridimensional estão listados nesta subseção. Observe que as letras a, b e c foram usadas para denotar as dimensões das células unitárias, enquanto as letras 𝛂, 𝞫 e 𝝲 denotam os ângulos correspondentes nas células unitárias.

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