Campo elétrico devido a N cargas pontuais Calculadora

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Radiação Eletromagnética e Antenas

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Ondas Guiadas na Teoria de Campo

✖Número de cargas pontuais é o número total de cargas pontuais responsáveis pela geração do campo elétrico no ponto P.ⓘ Número de cobranças pontuais [n]			+10% -10%
✖Uma Carga é a propriedade fundamental das formas de matéria que exibem atração ou repulsão eletrostática na presença de outra matéria.ⓘ Carregar [q]			+10% -10%
✖A Distância do Campo Elétrico representa a distância da origem ao ponto P onde o campo elétrico deve ser calculado.ⓘ Distância do campo elétrico [R]			+10% -10%
✖Distância de carga denota a distância da carga pontual da origem que gera o campo elétrico no ponto P.ⓘ Distância de carga [R_m]			+10% -10%

✖Campo Elétrico devido a N Cargas Pontuais é a soma vetorial dos campos elétricos produzidos por cada uma das N cargas pontuais, considerando suas magnitudes, distâncias e permissividade do meio.ⓘ Campo elétrico devido a N cargas pontuais [E_r]

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Fórmula

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Campo elétrico devido a N cargas pontuais

Fórmula

`"E"_{"r"} = sum(x,1,"n",("q")/(4*pi*"[Permitivity-vacuum]"*("R"-"R"_{"m"})^2))`

Exemplo

`"1.5E^10V/m"=sum(x,1,"7",("0.3C")/(4*pi*"[Permitivity-vacuum]"*("4.997m"-"3.889m")^2))`

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Campo elétrico devido a N cargas pontuais Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Campo elétrico devido a N cargas pontuais = sum(x,1,Número de cobranças pontuais,(Carregar)/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*(Distância do campo elétrico-Distância de carga)^2))
E_r = sum(x,1,n,(q)/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*(R-R_m)^2))
Esta fórmula usa 2 Constantes, 1 Funções, 5 Variáveis

Constantes Usadas

[Permitivity-vacuum] - Permissividade do vácuo Valor considerado como 8.85E-12
pi - Constante de Arquimedes Valor considerado como 3.14159265358979323846264338327950288

Funções usadas

sum - A notação de soma ou sigma (∑) é um método usado para escrever uma soma longa de forma concisa., sum(i, from, to, expr)

Variáveis Usadas

Campo elétrico devido a N cargas pontuais - (Medido em Volt por Metro) - Campo Elétrico devido a N Cargas Pontuais é a soma vetorial dos campos elétricos produzidos por cada uma das N cargas pontuais, considerando suas magnitudes, distâncias e permissividade do meio.
Número de cobranças pontuais - Número de cargas pontuais é o número total de cargas pontuais responsáveis pela geração do campo elétrico no ponto P.
Carregar - (Medido em Coulomb) - Uma Carga é a propriedade fundamental das formas de matéria que exibem atração ou repulsão eletrostática na presença de outra matéria.
Distância do campo elétrico - (Medido em Metro) - A Distância do Campo Elétrico representa a distância da origem ao ponto P onde o campo elétrico deve ser calculado.
Distância de carga - (Medido em Metro) - Distância de carga denota a distância da carga pontual da origem que gera o campo elétrico no ponto P.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Número de cobranças pontuais: 7 --> Nenhuma conversão necessária
Carregar: 0.3 Coulomb --> 0.3 Coulomb Nenhuma conversão necessária
Distância do campo elétrico: 4.997 Metro --> 4.997 Metro Nenhuma conversão necessária
Distância de carga: 3.889 Metro --> 3.889 Metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

E_r = sum(x,1,n,(q)/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*(R-R_m)^2)) --> sum(x,1,7,(0.3)/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*(4.997-3.889)^2))

Avaliando ... ...

E_r = 15381073207.6207

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

15381073207.6207 Volt por Metro --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

15381073207.6207 ≈ 1.5E+10 Volt por Metro <-- Campo elétrico devido a N cargas pontuais

(Cálculo concluído em 00.020 segundos)

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Créditos

Criado por Vignesh Naidu

Instituto Vellore de Tecnologia (VITA), Vellore, Tamil Nadu

Vignesh Naidu criou esta calculadora e mais 25+ calculadoras!

Verificado por Dipanjona Mallick

Instituto Patrimonial de Tecnologia (HITK), Calcutá

Dipanjona Mallick verificou esta calculadora e mais 50+ calculadoras!

< 17 Radiação Eletromagnética e Antenas Calculadoras

Campo Magnético para Dipolo Hertziano

Vai Componente de campo magnético = (1/Distância dipolo)^2*(cos(2*pi*Distância dipolo/Comprimento de onda do dipolo)+2*pi*Distância dipolo/Comprimento de onda do dipolo*sin(2*pi*Distância dipolo/Comprimento de onda do dipolo))

Densidade média de potência do dipolo de meia onda

Vai Densidade Média de Potência = (0.609*Impedância Intrínseca do Meio*Amplitude da corrente oscilante^2)/(4*pi^2*Distância radial da antena^2)*sin((((Frequência Angular do Dipolo de Meia Onda*Tempo)-(pi/Comprimento da Antena)*Distância radial da antena))*pi/180)^2

Densidade máxima de potência do dipolo de meia onda

Vai Densidade Máxima de Potência = (Impedância Intrínseca do Meio*Amplitude da corrente oscilante^2)/(4*pi^2*Distância radial da antena^2)*sin((((Frequência Angular do Dipolo de Meia Onda*Tempo)-(pi/Comprimento da Antena)*Distância radial da antena))*pi/180)^2

Potência irradiada por dipolo de meia onda

Vai Potência irradiada por dipolo de meia onda = ((0.609*Impedância Intrínseca do Meio*(Amplitude da corrente oscilante)^2)/pi)*sin(((Frequência Angular do Dipolo de Meia Onda*Tempo)-((pi/Comprimento da Antena)*Distância radial da antena))*pi/180)^2

Poder que atravessa a superfície da esfera

Vai Poder cruzado na superfície da esfera = pi*((Amplitude da corrente oscilante*Número de onda*Comprimento curto da antena)/(4*pi))^2*Impedância Intrínseca do Meio*(int(sin(Teta)^3*x,x,0,pi))

Campo elétrico devido a N cargas pontuais

Vai Campo elétrico devido a N cargas pontuais = sum(x,1,Número de cobranças pontuais,(Carregar)/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*(Distância do campo elétrico-Distância de carga)^2))

Magnitude vetorial de Poynting

Vai Vetor de Poynting = 1/2*((Corrente dipolo*Número de onda*Distância da Fonte)/(4*pi))^2*Impedância Intrínseca*(sin(Ângulo Polar))^2

Potência Irradiada Total no Espaço Livre

Vai Potência Irradiada Total no Espaço Livre = 30*Amplitude da corrente oscilante^2*int((Função de padrão de antena dipolo)^2*sin(Teta)*x,x,0,pi)

Resistência Irradiada

Vai Resistência à radiação = 60*(int((Função de padrão de antena dipolo)^2*sin(Teta)*x,x,0,pi))

Potência média irradiada no tempo do dipolo de meia onda

Vai Potência irradiada média de tempo = (((Amplitude da corrente oscilante)^2)/2)*((0.609*Impedância Intrínseca do Meio)/pi)

Polarização

Vai Polarização = Suscetibilidade Elétrica*[Permitivity-vacuum]*Força do Campo Elétrico

Diretividade do dipolo de meia onda

Vai Diretividade do dipolo de meia onda = Densidade Máxima de Potência/Densidade Média de Potência

Resistência à radiação do dipolo de meia onda

Vai Resistência à radiação do dipolo de meia onda = (0.609*Impedância Intrínseca do Meio)/pi

Campo Elétrico para Dipolo Hertziano

Vai Componente de campo elétrico = Impedância Intrínseca*Componente de campo magnético

Eficiência de radiação da antena

Vai Eficiência de radiação da antena = Ganho Máximo/Diretividade Máxima

Potencia média

Vai Potencia média = 1/2*Corrente Senoidal^2*Resistência à radiação

Resistência à radiação da antena

Vai Resistência à radiação = 2*Potencia média/Corrente Senoidal^2

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