Elektrisches Feld aufgrund von N-Punktladungen Taschenrechner

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Elektromagnetische Strahlung und Antennen

Geführte Wellen in der Feldtheorie

Magnetische Kräfte und Materialien

✖Die Anzahl der Punktladungen ist die Anzahl der gesamten Punktladungen, die für die Erzeugung des elektrischen Feldes am Punkt P verantwortlich sind.ⓘ Anzahl der Punktladungen [n]			+10% -10%
✖Eine Ladung ist die grundlegende Eigenschaft von Materieformen, die in Gegenwart anderer Materie elektrostatische Anziehung oder Abstoßung zeigen.ⓘ Aufladen [q]			+10% -10%
✖Der Abstand vom elektrischen Feld stellt den Abstand vom Ursprung zum Punkt P dar, an dem das elektrische Feld berechnet werden soll.ⓘ Entfernung vom elektrischen Feld [R]			+10% -10%
✖Der Ladungsabstand bezeichnet den Abstand der Punktladung vom Ursprung, der das elektrische Feld am Punkt P erzeugt.ⓘ Ladeentfernung [R_m]			+10% -10%

✖Das durch N Punktladungen verursachte elektrische Feld ist die Vektorsumme der elektrischen Felder, die von jeder der N Punktladungen erzeugt werden, unter Berücksichtigung ihrer Größen, Abstände und der Permittivität des Mediums.ⓘ Elektrisches Feld aufgrund von N-Punktladungen [E_r]

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Formel

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Elektrisches Feld aufgrund von N-Punktladungen

Formel

`"E"_{"r"} = sum(x,1,"n",("q")/(4*pi*"[Permitivity-vacuum]"*("R"-"R"_{"m"})^2))`

Beispiel

`"1.5E^10V/m"=sum(x,1,"7",("0.3C")/(4*pi*"[Permitivity-vacuum]"*("4.997m"-"3.889m")^2))`

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Elektrisches Feld aufgrund von N-Punktladungen Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Elektrisches Feld aufgrund von N-Punktladungen = sum(x,1,Anzahl der Punktladungen,(Aufladen)/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*(Entfernung vom elektrischen Feld-Ladeentfernung)^2))
E_r = sum(x,1,n,(q)/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*(R-R_m)^2))
Diese formel verwendet 2 Konstanten, 1 Funktionen, 5 Variablen

Verwendete Konstanten

[Permitivity-vacuum] - Permittivität des Vakuums Wert genommen als 8.85E-12
pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288

Verwendete Funktionen

sum - Die Summations- oder Sigma-Notation (∑) ist eine Methode, mit der eine lange Summe prägnant geschrieben werden kann., sum(i, from, to, expr)

Verwendete Variablen

Elektrisches Feld aufgrund von N-Punktladungen - (Gemessen in Volt pro Meter) - Das durch N Punktladungen verursachte elektrische Feld ist die Vektorsumme der elektrischen Felder, die von jeder der N Punktladungen erzeugt werden, unter Berücksichtigung ihrer Größen, Abstände und der Permittivität des Mediums.
Anzahl der Punktladungen - Die Anzahl der Punktladungen ist die Anzahl der gesamten Punktladungen, die für die Erzeugung des elektrischen Feldes am Punkt P verantwortlich sind.
Aufladen - (Gemessen in Coulomb) - Eine Ladung ist die grundlegende Eigenschaft von Materieformen, die in Gegenwart anderer Materie elektrostatische Anziehung oder Abstoßung zeigen.
Entfernung vom elektrischen Feld - (Gemessen in Meter) - Der Abstand vom elektrischen Feld stellt den Abstand vom Ursprung zum Punkt P dar, an dem das elektrische Feld berechnet werden soll.
Ladeentfernung - (Gemessen in Meter) - Der Ladungsabstand bezeichnet den Abstand der Punktladung vom Ursprung, der das elektrische Feld am Punkt P erzeugt.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Anzahl der Punktladungen: 7 --> Keine Konvertierung erforderlich
Aufladen: 0.3 Coulomb --> 0.3 Coulomb Keine Konvertierung erforderlich
Entfernung vom elektrischen Feld: 4.997 Meter --> 4.997 Meter Keine Konvertierung erforderlich
Ladeentfernung: 3.889 Meter --> 3.889 Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

E_r = sum(x,1,n,(q)/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*(R-R_m)^2)) --> sum(x,1,7,(0.3)/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*(4.997-3.889)^2))

Auswerten ... ...

E_r = 15381073207.6207

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

15381073207.6207 Volt pro Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

15381073207.6207 ≈ 1.5E+10 Volt pro Meter <-- Elektrisches Feld aufgrund von N-Punktladungen

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Vignesh Naidu

Vellore Institut für Technologie (VIT), Vellore, Tamil Nadu

Vignesh Naidu hat diesen Rechner und 25+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Dipanjona Mallick

Heritage Institute of Technology (HITK), Kalkutta

Dipanjona Mallick hat diesen Rechner und 50+ weitere Rechner verifiziert!

< 17 Elektromagnetische Strahlung und Antennen Taschenrechner

Durchschnittliche Leistungsdichte des Halbwellendipols

Gehen Durchschnittliche Leistungsdichte = (0.609*Eigenimpedanz des Mediums*Amplitude des oszillierenden Stroms^2)/(4*pi^2*Radialer Abstand von der Antenne^2)*sin((((Winkelfrequenz des Halbwellendipols*Zeit)-(pi/Länge der Antenne)*Radialer Abstand von der Antenne))*pi/180)^2

Maximale Leistungsdichte des Halbwellendipols

Gehen Maximale Leistungsdichte = (Eigenimpedanz des Mediums*Amplitude des oszillierenden Stroms^2)/(4*pi^2*Radialer Abstand von der Antenne^2)*sin((((Winkelfrequenz des Halbwellendipols*Zeit)-(pi/Länge der Antenne)*Radialer Abstand von der Antenne))*pi/180)^2

Vom Halbwellendipol abgestrahlte Leistung

Gehen Vom Halbwellendipol abgestrahlte Leistung = ((0.609*Eigenimpedanz des Mediums*(Amplitude des oszillierenden Stroms)^2)/pi)*sin(((Winkelfrequenz des Halbwellendipols*Zeit)-((pi/Länge der Antenne)*Radialer Abstand von der Antenne))*pi/180)^2

Magnetfeld für Hertzschen Dipol

Gehen Magnetfeldkomponente = (1/Dipolabstand)^2*(cos(2*pi*Dipolabstand/Wellenlänge des Dipols)+2*pi*Dipolabstand/Wellenlänge des Dipols*sin(2*pi*Dipolabstand/Wellenlänge des Dipols))

Kraft, die die Oberfläche der Kugel durchdringt

Gehen Kraft gekreuzt an der Kugeloberfläche = pi*((Amplitude des oszillierenden Stroms*Wellenzahl*Kurze Antennenlänge)/(4*pi))^2*Eigenimpedanz des Mediums*(int(sin(Theta)^3*x,x,0,pi))

Elektrisches Feld aufgrund von N-Punktladungen

Gehen Elektrisches Feld aufgrund von N-Punktladungen = sum(x,1,Anzahl der Punktladungen,(Aufladen)/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*(Entfernung vom elektrischen Feld-Ladeentfernung)^2))

Gesamtstrahlungsleistung im freien Raum

Gehen Gesamtstrahlungsleistung im freien Raum = 30*Amplitude des oszillierenden Stroms^2*int((Dipolantennenmusterfunktion)^2*sin(Theta)*x,x,0,pi)

Poynting-Vektorgröße

Gehen Poynting-Vektor = 1/2*((Dipolstrom*Wellenzahl*Quellentfernung)/(4*pi))^2*Eigenimpedanz*(sin(Polarwinkel))^2

Strahlungswiderstand

Gehen Strahlenbeständigkeit = 60*(int((Dipolantennenmusterfunktion)^2*sin(Theta)*x,x,0,pi))

Zeitlich durchschnittliche Strahlungsleistung des Halbwellendipols

Gehen Zeitlich durchschnittliche Strahlungsleistung = (((Amplitude des oszillierenden Stroms)^2)/2)*((0.609*Eigenimpedanz des Mediums)/pi)

Polarisation

Gehen Polarisation = Elektrische Anfälligkeit*[Permitivity-vacuum]*Elektrische Feldstärke

Richtwirkung des Halbwellendipols

Gehen Richtwirkung des Halbwellendipols = Maximale Leistungsdichte/Durchschnittliche Leistungsdichte

Strahlungsbeständigkeit des Halbwellendipols

Gehen Strahlungswiderstand des Halbwellendipols = (0.609*Eigenimpedanz des Mediums)/pi

Durchschnittliche Kraft

Gehen Durchschnittliche Kraft = 1/2*Sinusförmiger Strom^2*Strahlenbeständigkeit

Strahlungseffizienz der Antenne

Gehen Strahlungseffizienz der Antenne = Maximaler Gewinn/Maximale Richtwirkung

Strahlungswiderstand der Antenne

Gehen Strahlenbeständigkeit = 2*Durchschnittliche Kraft/Sinusförmiger Strom^2

Elektrisches Feld für Hertzschen Dipol

Gehen Elektrische Feldkomponente = Eigenimpedanz*Magnetfeldkomponente

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