Tempo médio de residência onde o número de dispersão é inferior a 0,01 Calculadora

✖A concentração da solução é a quantidade de um soluto que está contida em uma determinada quantidade de solvente ou solução.ⓘ Concentração de Solução [c]			+10% -10%
✖O coeficiente de dispersão com número de dispersão <0,01 é diferenciado como espalhamento do traçador no reator, que se difunde através de uma área unitária em 1 s sob a influência de um gradiente de uma unidade.ⓘ Coeficiente de dispersão no número de dispersão <0,01 [D_p]			+10% -10%
✖Velocidade do pulso para número de dispersão <0,01 é a velocidade na qual um pulso de material ou informação viaja através de um processo ou sistema.ⓘ Velocidade de pulso para número de dispersão <0,01 [u']			+10% -10%
✖O comprimento da propagação para o número de dispersão <0,01 de um pulso fornece informações sobre a distância e a rapidez com que a propagação se propaga.ⓘ Comprimento da propagação para número de dispersão <0,01 [L']			+10% -10%

✖O Tempo Médio de Residência é a razão entre o Tempo e a Curva Média de Pulso.ⓘ Tempo médio de residência onde o número de dispersão é inferior a 0,01 [θ]

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Fórmula

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Tempo médio de residência onde o número de dispersão é inferior a 0,01

Fórmula

`"θ" = 1+sqrt((ln("c"*2*sqrt(pi*("D"_{"p"}/("u'"*"L'"))))*4*("D"_{"p"}/("u'"*"L'"))))`

Exemplo

`"1.028239s"=1+sqrt((ln("44mol/m³"*2*sqrt(pi*("0.0085m²/s"/("40m/s"*"0.92m"))))*4*("0.0085m²/s"/("40m/s"*"0.92m"))))`

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Tempo médio de residência onde o número de dispersão é inferior a 0,01 Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Tempo Médio de Residência = 1+sqrt((ln(Concentração de Solução*2*sqrt(pi*(Coeficiente de dispersão no número de dispersão <0,01/(Velocidade de pulso para número de dispersão <0,01*Comprimento da propagação para número de dispersão <0,01))))*4*(Coeficiente de dispersão no número de dispersão <0,01/(Velocidade de pulso para número de dispersão <0,01*Comprimento da propagação para número de dispersão <0,01))))
θ = 1+sqrt((ln(c*2*sqrt(pi*(D_p/(u'*L'))))*4*(D_p/(u'*L'))))
Esta fórmula usa 1 Constantes, 2 Funções, 5 Variáveis

Constantes Usadas

pi - Constante de Arquimedes Valor considerado como 3.14159265358979323846264338327950288

Funções usadas

ln - O logaritmo natural, também conhecido como logaritmo de base e, é a função inversa da função exponencial natural., ln(Number)
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Tempo Médio de Residência - (Medido em Segundo) - O Tempo Médio de Residência é a razão entre o Tempo e a Curva Média de Pulso.
Concentração de Solução - (Medido em Mol por metro cúbico) - A concentração da solução é a quantidade de um soluto que está contida em uma determinada quantidade de solvente ou solução.
Coeficiente de dispersão no número de dispersão <0,01 - (Medido em Metro quadrado por segundo) - O coeficiente de dispersão com número de dispersão <0,01 é diferenciado como espalhamento do traçador no reator, que se difunde através de uma área unitária em 1 s sob a influência de um gradiente de uma unidade.
Velocidade de pulso para número de dispersão <0,01 - (Medido em Metro por segundo) - Velocidade do pulso para número de dispersão <0,01 é a velocidade na qual um pulso de material ou informação viaja através de um processo ou sistema.
Comprimento da propagação para número de dispersão <0,01 - (Medido em Metro) - O comprimento da propagação para o número de dispersão <0,01 de um pulso fornece informações sobre a distância e a rapidez com que a propagação se propaga.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Concentração de Solução: 44 Mol por metro cúbico --> 44 Mol por metro cúbico Nenhuma conversão necessária
Coeficiente de dispersão no número de dispersão <0,01: 0.0085 Metro quadrado por segundo --> 0.0085 Metro quadrado por segundo Nenhuma conversão necessária
Velocidade de pulso para número de dispersão <0,01: 40 Metro por segundo --> 40 Metro por segundo Nenhuma conversão necessária
Comprimento da propagação para número de dispersão <0,01: 0.92 Metro --> 0.92 Metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

θ = 1+sqrt((ln(c*2*sqrt(pi*(D_p/(u'*L'))))*4*(D_p/(u'*L')))) --> 1+sqrt((ln(44*2*sqrt(pi*(0.0085/(40*0.92))))*4*(0.0085/(40*0.92))))

Avaliando ... ...

θ = 1.02823892694706

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

1.02823892694706 Segundo --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

1.02823892694706 ≈ 1.028239 Segundo <-- Tempo Médio de Residência

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Pavan Kumar

Grupo de Instituições Anurag (AGI), Hyderabad

Pavan Kumar criou esta calculadora e mais 100+ calculadoras!

Verificado por Vaibhav Mishra

Faculdade de Engenharia DJ Sanghvi (DJSCE), Mumbai

Vaibhav Mishra verificou esta calculadora e mais 200+ calculadoras!

< 9 Modelo de Dispersão Calculadoras

Distribuição etária de saída com base no número de dispersão

Vai Sair da distribuição etária = sqrt(Variância de medição de velocidade de pulso^3/(4*pi*Coeficiente de Dispersão em Número de Dispersão > 100*Comprimento da propagação))*exp(-(Comprimento da propagação-(Variância de medição de velocidade de pulso*Tempo necessário para mudança na concentração))^2/(4*(Coeficiente de Dispersão em Número de Dispersão > 100*Comprimento da propagação)/Variância de medição de velocidade de pulso))

Tempo médio de residência onde o número de dispersão é inferior a 0,01

Vai Tempo Médio de Residência = 1+sqrt((ln(Concentração de Solução*2*sqrt(pi*(Coeficiente de dispersão no número de dispersão <0,01/(Velocidade de pulso para número de dispersão <0,01*Comprimento da propagação para número de dispersão <0,01))))*4*(Coeficiente de dispersão no número de dispersão <0,01/(Velocidade de pulso para número de dispersão <0,01*Comprimento da propagação para número de dispersão <0,01))))

Concentração usando dispersão onde o número de dispersão é menor que 0,01

Vai Concentração no número de dispersão <0,01 = 1/(2*sqrt(pi*(Coeficiente de dispersão no número de dispersão <0,01/(Velocidade de pulso para número de dispersão <0,01*Comprimento da propagação para número de dispersão <0,01))))*exp(-(1-Tempo Médio de Residência)^2/(4*(Coeficiente de dispersão no número de dispersão <0,01/(Velocidade de pulso para número de dispersão <0,01*Comprimento da propagação para número de dispersão <0,01))))

Desvio Padrão do Rastreador baseado no Tempo Médio de Residência para Grandes Desvios de Dispersão

Vai Desvio Padrão baseado em θ em Grandes Desvios = sqrt(2*(Coeficiente de Dispersão em Número de Dispersão > 100/(Comprimento da propagação*Velocidade do pulso))-2*((Coeficiente de Dispersão em Número de Dispersão > 100/(Velocidade do pulso*Comprimento da propagação))^2)*(1-exp(-(Velocidade do pulso*Comprimento da propagação)/Coeficiente de Dispersão em Número de Dispersão > 100)))

Desvio padrão da propagação com base no tempo médio de residência para pequenas extensões de dispersão

Vai Desvio padrão baseado em θ em pequenas extensões = sqrt(2*(Coeficiente de dispersão no número de dispersão <0,01/(Comprimento da propagação para número de dispersão <0,01*Velocidade de pulso para número de dispersão <0,01)))

Variância da propagação do traçador para pequenas extensões de dispersão

Vai Variância de spread para número de dispersão <0,01 = 2*(Coeficiente de dispersão no número de dispersão <0,01*Comprimento da propagação para número de dispersão <0,01/Velocidade de pulso para número de dispersão <0,01^3)

Comprimento da propagação com base na variação da propagação do traçador para pequenas extensões de dispersão

Vai Comprimento da propagação para pequenas extensões = (Variância de spread para número de dispersão <0,01*(Velocidade do pulso^3))/(2*Coeficiente de dispersão no número de dispersão <0,01)

Coeficiente de dispersão baseado na variação da propagação do traçador em pequenas extensões de dispersão

Vai Coeficiente de dispersão no número de dispersão <0,01 = (Variância de spread para número de dispersão <0,01*Velocidade do pulso^3)/(2*(Comprimento da propagação para pequenas extensões))

Velocidade do pulso com base na variação da propagação do rastreador

Vai Variância de medição de velocidade de pulso = (2*((Coeficiente de Dispersão em Número de Dispersão > 100*Comprimento da propagação)/Variância de Spread))^(1/3)

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