Distribuição etária de saída com base no número de dispersão Calculadora

✖Variância de medição de velocidade de pulso é a velocidade na qual um pulso de material ou informação viaja através de um processo ou sistema.ⓘ Variância de medição de velocidade de pulso [u'']			+10% -10%
✖O coeficiente de dispersão com número de dispersão> 100 é diferenciado como espalhamento do traçador no reator, que se difunde através de uma área unitária em 1 s sob a influência de um gradiente de uma unidade.ⓘ Coeficiente de Dispersão em Número de Dispersão > 100 [D_p']			+10% -10%
✖O comprimento da propagação de um pulso fornece informações sobre a distância e a rapidez com que a propagação se propaga.ⓘ Comprimento da propagação [l]			+10% -10%
✖O tempo necessário para mudança na concentração é o tempo gasto pelo traçador no reator.ⓘ Tempo necessário para mudança na concentração [Δt]			+10% -10%

✖A distribuição da idade de saída é a medida do fluxo do fluido que sai do vaso.ⓘ Distribuição etária de saída com base no número de dispersão [E]

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Fórmula

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Distribuição etária de saída com base no número de dispersão

Fórmula

`"E" = sqrt("u''"^3/(4*pi*"D"_{"p'"}*"l"))*exp(-("l"-("u''"*"Δt"))^2/(4*("D"_{"p'"}*"l")/"u''"))`

Exemplo

`"0.119409/s"=sqrt(("7.8m/s")^3/(4*pi*"410m²/s"*"6.4m"))*exp(-("6.4m"-("7.8m/s"*"0.5s"))^2/(4*("410m²/s"*"6.4m")/"7.8m/s"))`

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Distribuição etária de saída com base no número de dispersão Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Sair da distribuição etária = sqrt(Variância de medição de velocidade de pulso^3/(4*pi*Coeficiente de Dispersão em Número de Dispersão > 100*Comprimento da propagação))*exp(-(Comprimento da propagação-(Variância de medição de velocidade de pulso*Tempo necessário para mudança na concentração))^2/(4*(Coeficiente de Dispersão em Número de Dispersão > 100*Comprimento da propagação)/Variância de medição de velocidade de pulso))
E = sqrt(u''^3/(4*pi*D_p'*l))*exp(-(l-(u''*Δt))^2/(4*(D_p'*l)/u''))
Esta fórmula usa 1 Constantes, 2 Funções, 5 Variáveis

Constantes Usadas

pi - Constante de Arquimedes Valor considerado como 3.14159265358979323846264338327950288

Funções usadas

exp - Em uma função exponencial, o valor da função muda por um fator constante para cada mudança unitária na variável independente., exp(Number)
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Sair da distribuição etária - (Medido em 1 por segundo) - A distribuição da idade de saída é a medida do fluxo do fluido que sai do vaso.
Variância de medição de velocidade de pulso - (Medido em Metro por segundo) - Variância de medição de velocidade de pulso é a velocidade na qual um pulso de material ou informação viaja através de um processo ou sistema.
Coeficiente de Dispersão em Número de Dispersão > 100 - (Medido em Metro quadrado por segundo) - O coeficiente de dispersão com número de dispersão> 100 é diferenciado como espalhamento do traçador no reator, que se difunde através de uma área unitária em 1 s sob a influência de um gradiente de uma unidade.
Comprimento da propagação - (Medido em Metro) - O comprimento da propagação de um pulso fornece informações sobre a distância e a rapidez com que a propagação se propaga.
Tempo necessário para mudança na concentração - (Medido em Segundo) - O tempo necessário para mudança na concentração é o tempo gasto pelo traçador no reator.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Variância de medição de velocidade de pulso: 7.8 Metro por segundo --> 7.8 Metro por segundo Nenhuma conversão necessária
Coeficiente de Dispersão em Número de Dispersão > 100: 410 Metro quadrado por segundo --> 410 Metro quadrado por segundo Nenhuma conversão necessária
Comprimento da propagação: 6.4 Metro --> 6.4 Metro Nenhuma conversão necessária
Tempo necessário para mudança na concentração: 0.5 Segundo --> 0.5 Segundo Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

E = sqrt(u''^3/(4*pi*D_p'*l))*exp(-(l-(u''*Δt))^2/(4*(D_p'*l)/u'')) --> sqrt(7.8^3/(4*pi*410*6.4))*exp(-(6.4-(7.8*0.5))^2/(4*(410*6.4)/7.8))

Avaliando ... ...

E = 0.119409236368224

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

0.119409236368224 1 por segundo --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

0.119409236368224 ≈ 0.119409 1 por segundo <-- Sair da distribuição etária

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Pavan Kumar

Grupo de Instituições Anurag (AGI), Hyderabad

Pavan Kumar criou esta calculadora e mais 100+ calculadoras!

Verificado por Prerana Bakli

Universidade do Havaí em Mānoa (UH Manoa), Havaí, EUA

Prerana Bakli verificou esta calculadora e mais 1600+ calculadoras!

< 9 Modelo de Dispersão Calculadoras

Distribuição etária de saída com base no número de dispersão

Vai Sair da distribuição etária = sqrt(Variância de medição de velocidade de pulso^3/(4*pi*Coeficiente de Dispersão em Número de Dispersão > 100*Comprimento da propagação))*exp(-(Comprimento da propagação-(Variância de medição de velocidade de pulso*Tempo necessário para mudança na concentração))^2/(4*(Coeficiente de Dispersão em Número de Dispersão > 100*Comprimento da propagação)/Variância de medição de velocidade de pulso))

Tempo médio de residência onde o número de dispersão é inferior a 0,01

Vai Tempo Médio de Residência = 1+sqrt((ln(Concentração de Solução*2*sqrt(pi*(Coeficiente de dispersão no número de dispersão <0,01/(Velocidade de pulso para número de dispersão <0,01*Comprimento da propagação para número de dispersão <0,01))))*4*(Coeficiente de dispersão no número de dispersão <0,01/(Velocidade de pulso para número de dispersão <0,01*Comprimento da propagação para número de dispersão <0,01))))

Concentração usando dispersão onde o número de dispersão é menor que 0,01

Vai Concentração no número de dispersão <0,01 = 1/(2*sqrt(pi*(Coeficiente de dispersão no número de dispersão <0,01/(Velocidade de pulso para número de dispersão <0,01*Comprimento da propagação para número de dispersão <0,01))))*exp(-(1-Tempo Médio de Residência)^2/(4*(Coeficiente de dispersão no número de dispersão <0,01/(Velocidade de pulso para número de dispersão <0,01*Comprimento da propagação para número de dispersão <0,01))))

Desvio Padrão do Rastreador baseado no Tempo Médio de Residência para Grandes Desvios de Dispersão

Vai Desvio Padrão baseado em θ em Grandes Desvios = sqrt(2*(Coeficiente de Dispersão em Número de Dispersão > 100/(Comprimento da propagação*Velocidade do pulso))-2*((Coeficiente de Dispersão em Número de Dispersão > 100/(Velocidade do pulso*Comprimento da propagação))^2)*(1-exp(-(Velocidade do pulso*Comprimento da propagação)/Coeficiente de Dispersão em Número de Dispersão > 100)))

Desvio padrão da propagação com base no tempo médio de residência para pequenas extensões de dispersão

Vai Desvio padrão baseado em θ em pequenas extensões = sqrt(2*(Coeficiente de dispersão no número de dispersão <0,01/(Comprimento da propagação para número de dispersão <0,01*Velocidade de pulso para número de dispersão <0,01)))

Variância da propagação do traçador para pequenas extensões de dispersão

Vai Variância de spread para número de dispersão <0,01 = 2*(Coeficiente de dispersão no número de dispersão <0,01*Comprimento da propagação para número de dispersão <0,01/Velocidade de pulso para número de dispersão <0,01^3)

Comprimento da propagação com base na variação da propagação do traçador para pequenas extensões de dispersão

Vai Comprimento da propagação para pequenas extensões = (Variância de spread para número de dispersão <0,01*(Velocidade do pulso^3))/(2*Coeficiente de dispersão no número de dispersão <0,01)

Coeficiente de dispersão baseado na variação da propagação do traçador em pequenas extensões de dispersão

Vai Coeficiente de dispersão no número de dispersão <0,01 = (Variância de spread para número de dispersão <0,01*Velocidade do pulso^3)/(2*(Comprimento da propagação para pequenas extensões))

Velocidade do pulso com base na variação da propagação do rastreador

Vai Variância de medição de velocidade de pulso = (2*((Coeficiente de Dispersão em Número de Dispersão > 100*Comprimento da propagação)/Variância de Spread))^(1/3)

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