Desvio Padrão do Rastreador baseado no Tempo Médio de Residência para Grandes Desvios de Dispersão Calculadora

✖O coeficiente de dispersão com número de dispersão> 100 é diferenciado como espalhamento do traçador no reator, que se difunde através de uma área unitária em 1 s sob a influência de um gradiente de uma unidade.ⓘ Coeficiente de Dispersão em Número de Dispersão > 100 [D_p']			+10% -10%
✖O comprimento da propagação de um pulso fornece informações sobre a distância e a rapidez com que a propagação se propaga.ⓘ Comprimento da propagação [l]			+10% -10%
✖Velocidade de pulso é a velocidade na qual um pulso de material ou informação viaja através de um processo ou sistema.ⓘ Velocidade do pulso [u]			+10% -10%

✖O desvio padrão baseado em θ em grandes desvios é calculado usando a média da curva de pulso e o número de dispersão, que é a medida da propagação do traçador.ⓘ Desvio Padrão do Rastreador baseado no Tempo Médio de Residência para Grandes Desvios de Dispersão [S.D_L.D]

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Desvio Padrão do Rastreador baseado no Tempo Médio de Residência para Grandes Desvios de Dispersão

Fórmula

`"S.D"_{"L.D"} = sqrt(2*("D"_{"p'"}/("l"*"u"_{" "}))-2*(("D"_{"p'"}/("u"_{" "}*"l"))^2)*(1-exp(-("u"_{" "}*"l")/"D"_{"p'"})))`

Exemplo

`"0.997454"=sqrt(2*("410m²/s"/("6.4m"*"0.981m/s"))-2*(("410m²/s"/("0.981m/s"*"6.4m"))^2)*(1-exp(-("0.981m/s"*"6.4m")/"410m²/s")))`

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Desvio Padrão do Rastreador baseado no Tempo Médio de Residência para Grandes Desvios de Dispersão Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Desvio Padrão baseado em θ em Grandes Desvios = sqrt(2*(Coeficiente de Dispersão em Número de Dispersão > 100/(Comprimento da propagação*Velocidade do pulso))-2*((Coeficiente de Dispersão em Número de Dispersão > 100/(Velocidade do pulso*Comprimento da propagação))^2)*(1-exp(-(Velocidade do pulso*Comprimento da propagação)/Coeficiente de Dispersão em Número de Dispersão > 100)))
S.D_L.D = sqrt(2*(D_p'/(l*u))-2*((D_p'/(u*l))^2)*(1-exp(-(u*l)/D_p')))
Esta fórmula usa 2 Funções, 4 Variáveis

Funções usadas

exp - Em uma função exponencial, o valor da função muda por um fator constante para cada mudança unitária na variável independente., exp(Number)
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Desvio Padrão baseado em θ em Grandes Desvios - O desvio padrão baseado em θ em grandes desvios é calculado usando a média da curva de pulso e o número de dispersão, que é a medida da propagação do traçador.
Coeficiente de Dispersão em Número de Dispersão > 100 - (Medido em Metro quadrado por segundo) - O coeficiente de dispersão com número de dispersão> 100 é diferenciado como espalhamento do traçador no reator, que se difunde através de uma área unitária em 1 s sob a influência de um gradiente de uma unidade.
Comprimento da propagação - (Medido em Metro) - O comprimento da propagação de um pulso fornece informações sobre a distância e a rapidez com que a propagação se propaga.
Velocidade do pulso - (Medido em Metro por segundo) - Velocidade de pulso é a velocidade na qual um pulso de material ou informação viaja através de um processo ou sistema.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Coeficiente de Dispersão em Número de Dispersão > 100: 410 Metro quadrado por segundo --> 410 Metro quadrado por segundo Nenhuma conversão necessária
Comprimento da propagação: 6.4 Metro --> 6.4 Metro Nenhuma conversão necessária
Velocidade do pulso: 0.981 Metro por segundo --> 0.981 Metro por segundo Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

S.D_L.D = sqrt(2*(D_p'/(l*u))-2*((D_p'/(u*l))^2)*(1-exp(-(u*l)/D_p'))) --> sqrt(2*(410/(6.4*0.981))-2*((410/(0.981*6.4))^2)*(1-exp(-(0.981*6.4)/410)))

Avaliando ... ...

S.D_L.D = 0.997454305299735

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

0.997454305299735 --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

0.997454305299735 ≈ 0.997454 <-- Desvio Padrão baseado em θ em Grandes Desvios

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Pavan Kumar

Grupo de Instituições Anurag (AGI), Hyderabad

Pavan Kumar criou esta calculadora e mais 100+ calculadoras!

Verificado por Vaibhav Mishra

Faculdade de Engenharia DJ Sanghvi (DJSCE), Mumbai

Vaibhav Mishra verificou esta calculadora e mais 200+ calculadoras!

< 9 Modelo de Dispersão Calculadoras

Distribuição etária de saída com base no número de dispersão

Vai Sair da distribuição etária = sqrt(Variância de medição de velocidade de pulso^3/(4*pi*Coeficiente de Dispersão em Número de Dispersão > 100*Comprimento da propagação))*exp(-(Comprimento da propagação-(Variância de medição de velocidade de pulso*Tempo necessário para mudança na concentração))^2/(4*(Coeficiente de Dispersão em Número de Dispersão > 100*Comprimento da propagação)/Variância de medição de velocidade de pulso))

Tempo médio de residência onde o número de dispersão é inferior a 0,01

Vai Tempo Médio de Residência = 1+sqrt((ln(Concentração de Solução*2*sqrt(pi*(Coeficiente de dispersão no número de dispersão <0,01/(Velocidade de pulso para número de dispersão <0,01*Comprimento da propagação para número de dispersão <0,01))))*4*(Coeficiente de dispersão no número de dispersão <0,01/(Velocidade de pulso para número de dispersão <0,01*Comprimento da propagação para número de dispersão <0,01))))

Concentração usando dispersão onde o número de dispersão é menor que 0,01

Vai Concentração no número de dispersão <0,01 = 1/(2*sqrt(pi*(Coeficiente de dispersão no número de dispersão <0,01/(Velocidade de pulso para número de dispersão <0,01*Comprimento da propagação para número de dispersão <0,01))))*exp(-(1-Tempo Médio de Residência)^2/(4*(Coeficiente de dispersão no número de dispersão <0,01/(Velocidade de pulso para número de dispersão <0,01*Comprimento da propagação para número de dispersão <0,01))))

Desvio Padrão do Rastreador baseado no Tempo Médio de Residência para Grandes Desvios de Dispersão

Vai Desvio Padrão baseado em θ em Grandes Desvios = sqrt(2*(Coeficiente de Dispersão em Número de Dispersão > 100/(Comprimento da propagação*Velocidade do pulso))-2*((Coeficiente de Dispersão em Número de Dispersão > 100/(Velocidade do pulso*Comprimento da propagação))^2)*(1-exp(-(Velocidade do pulso*Comprimento da propagação)/Coeficiente de Dispersão em Número de Dispersão > 100)))

Desvio padrão da propagação com base no tempo médio de residência para pequenas extensões de dispersão

Vai Desvio padrão baseado em θ em pequenas extensões = sqrt(2*(Coeficiente de dispersão no número de dispersão <0,01/(Comprimento da propagação para número de dispersão <0,01*Velocidade de pulso para número de dispersão <0,01)))

Variância da propagação do traçador para pequenas extensões de dispersão

Vai Variância de spread para número de dispersão <0,01 = 2*(Coeficiente de dispersão no número de dispersão <0,01*Comprimento da propagação para número de dispersão <0,01/Velocidade de pulso para número de dispersão <0,01^3)

Comprimento da propagação com base na variação da propagação do traçador para pequenas extensões de dispersão

Vai Comprimento da propagação para pequenas extensões = (Variância de spread para número de dispersão <0,01*(Velocidade do pulso^3))/(2*Coeficiente de dispersão no número de dispersão <0,01)

Coeficiente de dispersão baseado na variação da propagação do traçador em pequenas extensões de dispersão

Vai Coeficiente de dispersão no número de dispersão <0,01 = (Variância de spread para número de dispersão <0,01*Velocidade do pulso^3)/(2*(Comprimento da propagação para pequenas extensões))

Velocidade do pulso com base na variação da propagação do rastreador

Vai Variância de medição de velocidade de pulso = (2*((Coeficiente de Dispersão em Número de Dispersão > 100*Comprimento da propagação)/Variância de Spread))^(1/3)

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