Número de termos de progressão harmônica Calculadora

✖O Enésimo Termo da Progressão é o termo correspondente ao índice ou posição n desde o início da Progressão dada.ⓘ Enésimo Período de Progressão [T_n]			+10% -10%
✖O Primeiro Termo da Progressão é o termo no qual a Progressão dada começa.ⓘ Primeiro Período de Progressão [a]			+10% -10%
✖A Diferença Comum de Progressão é a diferença entre dois termos consecutivos de uma Progressão, que é sempre uma constante.ⓘ Diferença Comum de Progressão [d]			+10% -10%

✖O Índice N de Progressão é o valor de n para o enésimo termo ou a posição do enésimo termo em uma Progressão.ⓘ Número de termos de progressão harmônica [n]

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Fórmula

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Número de termos de progressão harmônica

Fórmula

`"n" = ((1/"T"_{"n"}-"a")/"d")+1`

Exemplo

`"0.254167"=((1/"60"-"3")/"4")+1`

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Número de termos de progressão harmônica Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Índice N de Progressão = ((1/Enésimo Período de Progressão-Primeiro Período de Progressão)/Diferença Comum de Progressão)+1
n = ((1/T_n-a)/d)+1
Esta fórmula usa 4 Variáveis

Variáveis Usadas

Índice N de Progressão - O Índice N de Progressão é o valor de n para o enésimo termo ou a posição do enésimo termo em uma Progressão.
Enésimo Período de Progressão - O Enésimo Termo da Progressão é o termo correspondente ao índice ou posição n desde o início da Progressão dada.
Primeiro Período de Progressão - O Primeiro Termo da Progressão é o termo no qual a Progressão dada começa.
Diferença Comum de Progressão - A Diferença Comum de Progressão é a diferença entre dois termos consecutivos de uma Progressão, que é sempre uma constante.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Enésimo Período de Progressão: 60 --> Nenhuma conversão necessária
Primeiro Período de Progressão: 3 --> Nenhuma conversão necessária
Diferença Comum de Progressão: 4 --> Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

n = ((1/T_n-a)/d)+1 --> ((1/60-3)/4)+1

Avaliando ... ...

n = 0.254166666666667

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

0.254166666666667 --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

0.254166666666667 ≈ 0.254167 <-- Índice N de Progressão

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Casa » Matemática » Sequência e Série » AP, GP e HP » Progressão Harmônica » Número de termos de progressão harmônica

Créditos

Criado por Nikita Kumari

O Instituto Nacional de Engenharia (NIE), Mysuru

Nikita Kumari criou esta calculadora e mais 25+ calculadoras!

Verificado por Nayana Phulphagar

Institute of Chartered and Financial Analysts of India National College (Colégio Nacional ICFAI), HUBLI

Nayana Phulphagar verificou esta calculadora e mais 1400+ calculadoras!

< 6 Progressão Harmônica Calculadoras

Soma dos primeiros N termos da progressão harmônica

Vai Soma dos primeiros N termos de progressão = (1/Diferença Comum de Progressão)*ln((2*Primeiro Período de Progressão+(2*Índice N de Progressão-1)*Diferença Comum de Progressão)/(2*Primeiro Período de Progressão-Diferença Comum de Progressão))

Número de termos de progressão harmônica

Vai Índice N de Progressão = ((1/Enésimo Período de Progressão-Primeiro Período de Progressão)/Diferença Comum de Progressão)+1

Primeiro Termo da Progressão Harmônica

Vai Primeiro Período de Progressão = 1/Enésimo Período de Progressão-((Índice N de Progressão-1)*Diferença Comum de Progressão)

Enésimo Termo da Progressão Harmônica

Vai Enésimo Período de Progressão = 1/(Primeiro Período de Progressão+(Índice N de Progressão-1)*Diferença Comum de Progressão)

Enésimo Termo de Progressão Harmônica do Fim

Vai Enésimo Período de Progressão = 1/(Último Período de Progressão-(Índice N de Progressão-1)*Diferença Comum de Progressão)

Diferença Comum de Progressão Harmônica

Vai Diferença Comum de Progressão = (1/Enésimo Período de Progressão-1/(N-1)º Período de Progressão)

Número de termos de progressão harmônica Fórmula

Índice N de Progressão = ((1/Enésimo Período de Progressão-Primeiro Período de Progressão)/Diferença Comum de Progressão)+1
n = ((1/T_n-a)/d)+1

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