Enésimo Termo da Progressão Harmônica Calculadora

✖O Primeiro Termo da Progressão é o termo no qual a Progressão dada começa.ⓘ Primeiro Período de Progressão [a]			+10% -10%
✖O Índice N de Progressão é o valor de n para o enésimo termo ou a posição do enésimo termo em uma Progressão.ⓘ Índice N de Progressão [n]			+10% -10%
✖A Diferença Comum de Progressão é a diferença entre dois termos consecutivos de uma Progressão, que é sempre uma constante.ⓘ Diferença Comum de Progressão [d]			+10% -10%

✖O Enésimo Termo da Progressão é o termo correspondente ao índice ou posição n desde o início da Progressão dada.ⓘ Enésimo Termo da Progressão Harmônica [T_n]

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Fórmula

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Enésimo Termo da Progressão Harmônica

Fórmula

`"T"_{"n"} = 1/("a"+("n"-1)*"d")`

Exemplo

`"0.043478"=1/("3"+("6"-1)*"4")`

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Enésimo Termo da Progressão Harmônica Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Enésimo Período de Progressão = 1/(Primeiro Período de Progressão+(Índice N de Progressão-1)*Diferença Comum de Progressão)
T_n = 1/(a+(n-1)*d)
Esta fórmula usa 4 Variáveis

Variáveis Usadas

Enésimo Período de Progressão - O Enésimo Termo da Progressão é o termo correspondente ao índice ou posição n desde o início da Progressão dada.
Primeiro Período de Progressão - O Primeiro Termo da Progressão é o termo no qual a Progressão dada começa.
Índice N de Progressão - O Índice N de Progressão é o valor de n para o enésimo termo ou a posição do enésimo termo em uma Progressão.
Diferença Comum de Progressão - A Diferença Comum de Progressão é a diferença entre dois termos consecutivos de uma Progressão, que é sempre uma constante.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Primeiro Período de Progressão: 3 --> Nenhuma conversão necessária
Índice N de Progressão: 6 --> Nenhuma conversão necessária
Diferença Comum de Progressão: 4 --> Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

T_n = 1/(a+(n-1)*d) --> 1/(3+(6-1)*4)

Avaliando ... ...

T_n = 0.0434782608695652

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

0.0434782608695652 --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

0.0434782608695652 ≈ 0.043478 <-- Enésimo Período de Progressão

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Mayank Tayal

Instituto Nacional de Tecnologia (NIT), Durgapur

Mayank Tayal criou esta calculadora e mais 25+ calculadoras!

Verificado por Alithea Fernandes

Don Bosco College of Engineering (DBCE), Goa

Alithea Fernandes verificou esta calculadora e mais 100+ calculadoras!

< 6 Progressão Harmônica Calculadoras

Soma dos primeiros N termos da progressão harmônica

Vai Soma dos primeiros N termos de progressão = (1/Diferença Comum de Progressão)*ln((2*Primeiro Período de Progressão+(2*Índice N de Progressão-1)*Diferença Comum de Progressão)/(2*Primeiro Período de Progressão-Diferença Comum de Progressão))

Número de termos de progressão harmônica

Vai Índice N de Progressão = ((1/Enésimo Período de Progressão-Primeiro Período de Progressão)/Diferença Comum de Progressão)+1

Primeiro Termo da Progressão Harmônica

Vai Primeiro Período de Progressão = 1/Enésimo Período de Progressão-((Índice N de Progressão-1)*Diferença Comum de Progressão)

Enésimo Termo da Progressão Harmônica

Vai Enésimo Período de Progressão = 1/(Primeiro Período de Progressão+(Índice N de Progressão-1)*Diferença Comum de Progressão)

Enésimo Termo de Progressão Harmônica do Fim

Vai Enésimo Período de Progressão = 1/(Último Período de Progressão-(Índice N de Progressão-1)*Diferença Comum de Progressão)

Diferença Comum de Progressão Harmônica

Vai Diferença Comum de Progressão = (1/Enésimo Período de Progressão-1/(N-1)º Período de Progressão)

< 5 Progressão Harmônica Calculadoras

Soma dos primeiros N termos da progressão harmônica

Primeiro Termo da Progressão Harmônica

Vai Primeiro Período de Progressão = 1/Enésimo Período de Progressão-((Índice N de Progressão-1)*Diferença Comum de Progressão)

Enésimo Termo da Progressão Harmônica

Vai Enésimo Período de Progressão = 1/(Primeiro Período de Progressão+(Índice N de Progressão-1)*Diferença Comum de Progressão)

Enésimo Termo de Progressão Harmônica do Fim

Vai Enésimo Período de Progressão = 1/(Último Período de Progressão-(Índice N de Progressão-1)*Diferença Comum de Progressão)

Diferença Comum de Progressão Harmônica

Vai Diferença Comum de Progressão = (1/Enésimo Período de Progressão-1/(N-1)º Período de Progressão)

Enésimo Termo da Progressão Harmônica Fórmula

Enésimo Período de Progressão = 1/(Primeiro Período de Progressão+(Índice N de Progressão-1)*Diferença Comum de Progressão)
T_n = 1/(a+(n-1)*d)

O que é a progressão harmônica?

Em matemática, uma Progressão Harmônica é uma progressão formada tomando os recíprocos de uma progressão aritmética. Equivalentemente, uma sequência é uma Progressão Harmônica quando cada termo é a média harmônica dos termos vizinhos.

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