Soma dos primeiros N termos da progressão aritmética dados NthTerm Calculadora

✖O Índice N de Progressão é o valor de n para o enésimo termo ou a posição do enésimo termo em uma Progressão.ⓘ Índice N de Progressão [n]			+10% -10%
✖O Primeiro Termo da Progressão é o termo no qual a Progressão dada começa.ⓘ Primeiro Período de Progressão [a]			+10% -10%
✖O Enésimo Termo da Progressão é o termo correspondente ao índice ou posição n desde o início da Progressão dada.ⓘ Enésimo Período de Progressão [T_n]			+10% -10%

✖A Soma dos Primeiros N Termos da Progressão é a soma dos termos começando do primeiro ao enésimo termo de uma determinada Progressão.ⓘ Soma dos primeiros N termos da progressão aritmética dados NthTerm [S_n]

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Fórmula

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Soma dos primeiros N termos da progressão aritmética dados NthTerm

Fórmula

`"S"_{"n"} = ("n"/2)*("a"+"T"_{"n"})`

Exemplo

`"189"=("6"/2)*("3"+"60")`

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Soma dos primeiros N termos da progressão aritmética dados NthTerm Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Soma dos primeiros N termos de progressão = (Índice N de Progressão/2)*(Primeiro Período de Progressão+Enésimo Período de Progressão)
S_n = (n/2)*(a+T_n)
Esta fórmula usa 4 Variáveis

Variáveis Usadas

Soma dos primeiros N termos de progressão - A Soma dos Primeiros N Termos da Progressão é a soma dos termos começando do primeiro ao enésimo termo de uma determinada Progressão.
Índice N de Progressão - O Índice N de Progressão é o valor de n para o enésimo termo ou a posição do enésimo termo em uma Progressão.
Primeiro Período de Progressão - O Primeiro Termo da Progressão é o termo no qual a Progressão dada começa.
Enésimo Período de Progressão - O Enésimo Termo da Progressão é o termo correspondente ao índice ou posição n desde o início da Progressão dada.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Índice N de Progressão: 6 --> Nenhuma conversão necessária
Primeiro Período de Progressão: 3 --> Nenhuma conversão necessária
Enésimo Período de Progressão: 60 --> Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

S_n = (n/2)*(a+T_n) --> (6/2)*(3+60)

Avaliando ... ...

S_n = 189

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

189 --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

189 <-- Soma dos primeiros N termos de progressão

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Nikita Kumari

O Instituto Nacional de Engenharia (NIE), Mysuru

Nikita Kumari criou esta calculadora e mais 25+ calculadoras!

Verificado por Nayana Phulphagar

Institute of Chartered and Financial Analysts of India National College (Colégio Nacional ICFAI), HUBLI

Nayana Phulphagar verificou esta calculadora e mais 1400+ calculadoras!

< 8 Soma dos termos da progressão aritmética Calculadoras

Soma dos termos de Pth a Qth termos de progressão aritmética

Vai Soma dos termos de Pth a Qth Termos de progressão = ((Índice Q de Progressão-Índice P de Progressão+1)/2)*((2*Primeiro Período de Progressão)+((Índice P de Progressão+Índice Q de Progressão-2)*Diferença Comum de Progressão))

Soma dos últimos N termos da progressão aritmética

Vai Soma dos últimos N termos de progressão = (Índice N de Progressão/2)*((2*Primeiro Período de Progressão)+(Diferença Comum de Progressão*((2*Número de termos totais de progressão)-Índice N de Progressão-1)))

Soma dos termos totais da progressão aritmética

Vai Soma do total de termos de progressão = (Número de termos totais de progressão/2)*((2*Primeiro Período de Progressão)+((Número de termos totais de progressão-1)*Diferença Comum de Progressão))

Soma dos primeiros N termos da progressão aritmética

Vai Soma dos primeiros N termos de progressão = (Índice N de Progressão/2)*((2*Primeiro Período de Progressão)+((Índice N de Progressão-1)*Diferença Comum de Progressão))

Soma dos últimos N termos da progressão aritmética dado o último termo

Vai Soma dos últimos N termos de progressão = (Índice N de Progressão/2)*((2*Último Período de Progressão)+(Diferença Comum de Progressão*(1-Índice N de Progressão)))

Soma do total de termos da progressão aritmética dado o último termo

Vai Soma do total de termos de progressão = (Número de termos totais de progressão/2)*(Primeiro Período de Progressão+Último Período de Progressão)

Soma dos últimos N termos da progressão aritmética dado o enésimo termo do final

Vai Soma dos últimos N termos de progressão = (Índice N de Progressão/2)*(Último Período de Progressão+Enésimo Termo do Fim da Progressão)

Soma dos primeiros N termos da progressão aritmética dados NthTerm

Vai Soma dos primeiros N termos de progressão = (Índice N de Progressão/2)*(Primeiro Período de Progressão+Enésimo Período de Progressão)

Soma dos primeiros N termos da progressão aritmética dados NthTerm Fórmula

Soma dos primeiros N termos de progressão = (Índice N de Progressão/2)*(Primeiro Período de Progressão+Enésimo Período de Progressão)
S_n = (n/2)*(a+T_n)

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