Volume do Dodecaedro Calculadora

✖Comprimento da aresta do dodecaedro é o comprimento de qualquer uma das arestas de um dodecaedro ou a distância entre qualquer par de vértices adjacentes do dodecaedro.ⓘ Comprimento da aresta do dodecaedro [l_e]

+10%

-10%

✖Volume do Dodecaedro é a quantidade total de espaço tridimensional delimitado pela superfície do Dodecaedro.ⓘ Volume do Dodecaedro [V]

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Fórmula

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Volume do Dodecaedro

Fórmula

`"V" = ((15+(7*sqrt(5)))*"l"_{"e"}^3)/4`

Exemplo

`"7663.119m³"=((15+(7*sqrt(5)))*("10m")^3)/4`

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Volume do Dodecaedro Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Volume do Dodecaedro = ((15+(7*sqrt(5)))*Comprimento da aresta do dodecaedro^3)/4
V = ((15+(7*sqrt(5)))*l_e^3)/4
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Volume do Dodecaedro - (Medido em Metro cúbico) - Volume do Dodecaedro é a quantidade total de espaço tridimensional delimitado pela superfície do Dodecaedro.
Comprimento da aresta do dodecaedro - (Medido em Metro) - Comprimento da aresta do dodecaedro é o comprimento de qualquer uma das arestas de um dodecaedro ou a distância entre qualquer par de vértices adjacentes do dodecaedro.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Comprimento da aresta do dodecaedro: 10 Metro --> 10 Metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

V = ((15+(7*sqrt(5)))*l_e^3)/4 --> ((15+(7*sqrt(5)))*10^3)/4

Avaliando ... ...

V = 7663.11896062463

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

7663.11896062463 Metro cúbico --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

7663.11896062463 ≈ 7663.119 Metro cúbico <-- Volume do Dodecaedro

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Anshika Arya

Instituto Nacional de Tecnologia (NIT), Hamirpur

Anshika Arya criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!

Verificado por Equipe Softusvista

Escritório Softusvista (Pune), Índia

Equipe Softusvista verificou esta calculadora e mais 1100+ calculadoras!

< 12 Volume do Dodecaedro Calculadoras

Volume do dodecaedro dada relação entre superfície e volume

Vai Volume do Dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((12*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(Relação entre superfície e volume do dodecaedro*(15+(7*sqrt(5)))))^3

Volume do dodecaedro dada a área da superfície lateral

Vai Volume do Dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Área da Superfície Lateral do Dodecaedro)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))^(3/2)

Volume do dodecaedro dada a área de superfície total

Vai Volume do Dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*(Área total da superfície do dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))^(3/2)

Volume do dodecaedro dado o raio da esfera

Vai Volume do Dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Raio da Insfera do Dodecaedro)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^3

Volume do dodecaedro dada a área da face

Vai Volume do Dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*Área da Face do Dodecaedro)/(sqrt(25+(10*sqrt(5)))))^(3/2)

Volume do dodecaedro dado o raio da circunferência

Vai Volume do Dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*Circunsfera Raio do Dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3

Volume do dodecaedro dado espaço diagonal

Vai Volume do Dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Espaço Diagonal do Dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3

Volume do dodecaedro dado o raio da esfera média

Vai Volume do Dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*Raio da Esfera Média do Dodecaedro)/(3+sqrt(5)))^3

Volume de Dodecaedro dado Face Diagonal

Vai Volume do Dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Face diagonal do dodecaedro)/(1+sqrt(5)))^3

Volume do dodecaedro dado o perímetro da face

Vai Volume do Dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*(Perímetro da Face do Dodecaedro/5)^3

Volume do Dodecaedro

Vai Volume do Dodecaedro = ((15+(7*sqrt(5)))*Comprimento da aresta do dodecaedro^3)/4

Volume do dodecaedro dado perímetro

Vai Volume do Dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*(Perímetro do Dodecaedro/30)^3

< 4 Volume do Dodecaedro Calculadoras

Volume do dodecaedro dada a área da superfície lateral

Vai Volume do Dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Área da Superfície Lateral do Dodecaedro)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))^(3/2)

Volume do dodecaedro dado o raio da circunferência

Vai Volume do Dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*Circunsfera Raio do Dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3

Volume do Dodecaedro

Vai Volume do Dodecaedro = ((15+(7*sqrt(5)))*Comprimento da aresta do dodecaedro^3)/4

Volume do dodecaedro dado perímetro

Vai Volume do Dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*(Perímetro do Dodecaedro/30)^3

Volume do Dodecaedro Fórmula

Volume do Dodecaedro = ((15+(7*sqrt(5)))*Comprimento da aresta do dodecaedro^3)/4
V = ((15+(7*sqrt(5)))*l_e^3)/4

O que é um Dodecaedro?

Um Dodecaedro é uma forma tridimensional simétrica e fechada com 12 faces pentagonais idênticas. É um sólido platônico, que possui 12 faces, 20 vértices e 30 arestas. Em cada vértice, três faces pentagonais se encontram e em cada aresta, duas faces pentagonais se encontram. De todos os cinco sólidos platônicos com comprimento de aresta idêntico, o Dodecaedro terá o maior valor de volume e área de superfície.

O que são Sólidos Platônicos?

No espaço tridimensional, um sólido platônico é um poliedro regular e convexo. É construído por faces congruentes (idênticas em forma e tamanho), regulares (todos os ângulos iguais e todos os lados iguais), poligonais com o mesmo número de faces que se encontram em cada vértice. Cinco sólidos que atendem a este critério são Tetraedro {3,3} , Cubo {4,3} , Octaedro {3,4} , Dodecaedro {5,3} , Icosaedro {3,5} ; onde em {p, q}, p representa o número de arestas em uma face e q representa o número de arestas que se encontram em um vértice; {p, q} é o símbolo Schläfli.

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