Volumen del dodecaedro Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo
Fórmula utilizada
Volumen del dodecaedro = ((15+(7*sqrt(5)))*Longitud de la arista del dodecaedro^3)/4
V = ((15+(7*sqrt(5)))*le^3)/4
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables
Funciones utilizadas
sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)
Variables utilizadas
Volumen del dodecaedro - (Medido en Metro cúbico) - El volumen del dodecaedro es la cantidad total de espacio tridimensional encerrado por la superficie del dodecaedro.
Longitud de la arista del dodecaedro - (Medido en Metro) - La longitud de la arista del dodecaedro es la longitud de cualquiera de las aristas de un dodecaedro o la distancia entre cualquier par de vértices adyacentes del dodecaedro.
PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base
Longitud de la arista del dodecaedro: 10 Metro --> 10 Metro No se requiere conversión
PASO 2: Evaluar la fórmula
Sustituir valores de entrada en una fórmula
V = ((15+(7*sqrt(5)))*le^3)/4 --> ((15+(7*sqrt(5)))*10^3)/4
Evaluar ... ...
V = 7663.11896062463
PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida
7663.11896062463 Metro cúbico --> No se requiere conversión
RESPUESTA FINAL
7663.11896062463 7663.119 Metro cúbico <-- Volumen del dodecaedro
(Cálculo completado en 00.004 segundos)

Créditos

Creado por Anshika Arya
Instituto Nacional de Tecnología (LIENDRE), Hamirpur
¡Anshika Arya ha creado esta calculadora y 2000+ más calculadoras!
Verificada por Equipo Softusvista
Oficina Softusvista (Pune), India
¡Equipo Softusvista ha verificado esta calculadora y 1100+ más calculadoras!

12 Volumen del dodecaedro Calculadoras

Volumen del dodecaedro dada la relación superficie/volumen
Vamos Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((12*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(Relación de superficie a volumen del dodecaedro*(15+(7*sqrt(5)))))^3
Volumen del dodecaedro dado el área de la superficie lateral
Vamos Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Área de la superficie lateral del dodecaedro)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))^(3/2)
Volumen del dodecaedro dado el radio de la circunferencia
Vamos Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*Radio de la circunferencia del dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3
Volumen del dodecaedro dado el radio de la esfera
Vamos Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Radio de la insfera del dodecaedro)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^3
Volumen del dodecaedro dado el área de la cara
Vamos Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*Área de la cara del dodecaedro)/(sqrt(25+(10*sqrt(5)))))^(3/2)
Volumen del dodecaedro dado el área de superficie total
Vamos Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*(Superficie total del dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))^(3/2)
Volumen de Dodecaedro dado Space Diagonal
Vamos Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Diagonal espacial del dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3
Volumen del dodecaedro dado el radio de la esfera media
Vamos Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*Radio de la esfera media del dodecaedro)/(3+sqrt(5)))^3
Volumen de dodecaedro dada cara diagonal
Vamos Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Diagonal de la cara del dodecaedro)/(1+sqrt(5)))^3
Volumen del dodecaedro dado el perímetro de la cara
Vamos Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*(Perímetro de la cara del dodecaedro/5)^3
Volumen del dodecaedro
Vamos Volumen del dodecaedro = ((15+(7*sqrt(5)))*Longitud de la arista del dodecaedro^3)/4
Volumen del dodecaedro dado el perímetro
Vamos Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*(perímetro del dodecaedro/30)^3

4 Volumen del dodecaedro Calculadoras

Volumen del dodecaedro dado el área de la superficie lateral
Vamos Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Área de la superficie lateral del dodecaedro)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))^(3/2)
Volumen del dodecaedro dado el radio de la circunferencia
Vamos Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*Radio de la circunferencia del dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3
Volumen del dodecaedro
Vamos Volumen del dodecaedro = ((15+(7*sqrt(5)))*Longitud de la arista del dodecaedro^3)/4
Volumen del dodecaedro dado el perímetro
Vamos Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*(perímetro del dodecaedro/30)^3

Volumen del dodecaedro Fórmula

Volumen del dodecaedro = ((15+(7*sqrt(5)))*Longitud de la arista del dodecaedro^3)/4
V = ((15+(7*sqrt(5)))*le^3)/4

¿Qué es un dodecaedro?

Un dodecaedro es una forma tridimensional simétrica y cerrada con 12 caras pentagonales idénticas. Es un sólido platónico, que tiene 12 caras, 20 vértices y 30 aristas. En cada vértice se juntan tres caras pentagonales y en cada arista se juntan dos caras pentagonales. De los cinco sólidos platónicos con longitud de borde idéntica, el dodecaedro tendrá el valor más alto de volumen y área de superficie.

¿Qué son los sólidos platónicos?

En el espacio tridimensional, un sólido platónico es un poliedro convexo regular. Está construido por caras poligonales congruentes (idénticas en forma y tamaño), regulares (todos los ángulos iguales y todos los lados iguales), con el mismo número de caras reunidas en cada vértice. Cinco sólidos que cumplen este criterio son Tetraedro {3,3} , Cubo {4,3} , Octaedro {3,4} , Dodecaedro {5,3} , Icosaedro {3,5} ; donde en {p, q}, p representa el número de aristas en una cara y q representa el número de aristas que se encuentran en un vértice; {p, q} es el símbolo de Schläfli.

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