Volumen des Dodekaeders Taschenrechner

✖Die Kantenlänge des Dodekaeders ist die Länge einer der Kanten eines Dodekaeders oder der Abstand zwischen einem beliebigen Paar benachbarter Eckpunkte des Dodekaeders.ⓘ Kantenlänge des Dodekaeders [l_e]

+10%

-10%

✖Das Volumen des Dodekaeders ist die Gesamtmenge des dreidimensionalen Raums, der von der Oberfläche des Dodekaeders eingeschlossen wird.ⓘ Volumen des Dodekaeders [V]

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Formel

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Volumen des Dodekaeders

Formel

`"V" = ((15+(7*sqrt(5)))*"l"_{"e"}^3)/4`

Beispiel

`"7663.119m³"=((15+(7*sqrt(5)))*("10m")^3)/4`

Taschenrechner

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Volumen des Dodekaeders Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Volumen des Dodekaeders = ((15+(7*sqrt(5)))*Kantenlänge des Dodekaeders^3)/4
V = ((15+(7*sqrt(5)))*l_e^3)/4
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Volumen des Dodekaeders - (Gemessen in Kubikmeter) - Das Volumen des Dodekaeders ist die Gesamtmenge des dreidimensionalen Raums, der von der Oberfläche des Dodekaeders eingeschlossen wird.
Kantenlänge des Dodekaeders - (Gemessen in Meter) - Die Kantenlänge des Dodekaeders ist die Länge einer der Kanten eines Dodekaeders oder der Abstand zwischen einem beliebigen Paar benachbarter Eckpunkte des Dodekaeders.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Kantenlänge des Dodekaeders: 10 Meter --> 10 Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

V = ((15+(7*sqrt(5)))*l_e^3)/4 --> ((15+(7*sqrt(5)))*10^3)/4

Auswerten ... ...

V = 7663.11896062463

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

7663.11896062463 Kubikmeter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

7663.11896062463 ≈ 7663.119 Kubikmeter <-- Volumen des Dodekaeders

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Anshika Arya

Nationales Institut für Technologie (NIT), Hamirpur

Anshika Arya hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Team Softusvista

Softusvista Office (Pune), Indien

Team Softusvista hat diesen Rechner und 1100+ weitere Rechner verifiziert!

< 12 Volumen des Dodekaeders Taschenrechner

Volumen des Dodekaeders bei gegebenem Verhältnis von Oberfläche zu Volumen

Gehen Volumen des Dodekaeders = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((12*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Dodekaeders*(15+(7*sqrt(5)))))^3

Volumen des Dodekaeders bei gegebenem Insphere-Radius

Gehen Volumen des Dodekaeders = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Insphere Radius des Dodekaeders)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^3

Volumen des Dodekaeders bei gegebener lateraler Oberfläche

Gehen Volumen des Dodekaeders = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Seitenfläche des Dodekaeders)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))^(3/2)

Volumen des Dodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche

Gehen Volumen des Dodekaeders = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*(Gesamtoberfläche des Dodekaeders/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))^(3/2)

Volumen des Dodekaeders bei gegebener Gesichtsfläche

Gehen Volumen des Dodekaeders = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*Flächenfläche des Dodekaeders)/(sqrt(25+(10*sqrt(5)))))^(3/2)

Volumen des Dodekaeders bei gegebener Raumdiagonale

Gehen Volumen des Dodekaeders = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Raumdiagonale des Dodekaeders)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3

Volumen des Dodekaeders bei gegebenem Umfangsradius

Gehen Volumen des Dodekaeders = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*Umfangsradius des Dodekaeders)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3

Volumen des Dodekaeders bei gegebenem Mittelkugelradius

Gehen Volumen des Dodekaeders = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*Mittelsphärenradius des Dodekaeders)/(3+sqrt(5)))^3

Volumen des Dodekaeders bei gegebener Flächendiagonale

Gehen Volumen des Dodekaeders = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Gesichtsdiagonale des Dodekaeders)/(1+sqrt(5)))^3

Volumen des Dodekaeders bei gegebenem Gesichtsumfang

Gehen Volumen des Dodekaeders = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*(Gesichtsumfang des Dodekaeders/5)^3

Volumen des Dodekaeders bei gegebenem Umfang

Gehen Volumen des Dodekaeders = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*(Umfang des Dodekaeders/30)^3

Volumen des Dodekaeders

Gehen Volumen des Dodekaeders = ((15+(7*sqrt(5)))*Kantenlänge des Dodekaeders^3)/4

< 4 Volumen des Dodekaeders Taschenrechner

Volumen des Dodekaeders bei gegebener lateraler Oberfläche

Gehen Volumen des Dodekaeders = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Seitenfläche des Dodekaeders)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))^(3/2)

Volumen des Dodekaeders bei gegebenem Umfangsradius

Gehen Volumen des Dodekaeders = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*Umfangsradius des Dodekaeders)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3

Volumen des Dodekaeders bei gegebenem Umfang

Gehen Volumen des Dodekaeders = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*(Umfang des Dodekaeders/30)^3

Volumen des Dodekaeders

Gehen Volumen des Dodekaeders = ((15+(7*sqrt(5)))*Kantenlänge des Dodekaeders^3)/4

Volumen des Dodekaeders Formel

Volumen des Dodekaeders = ((15+(7*sqrt(5)))*Kantenlänge des Dodekaeders^3)/4
V = ((15+(7*sqrt(5)))*l_e^3)/4

Was ist ein Dodekaeder?

Ein Dodekaeder ist eine symmetrische und geschlossene dreidimensionale Form mit 12 identischen fünfeckigen Flächen. Es ist ein platonischer Körper, der 12 Flächen, 20 Ecken und 30 Kanten hat. An jedem Scheitelpunkt treffen sich drei fünfeckige Flächen und an jeder Kante treffen zwei fünfeckige Flächen aufeinander. Von allen fünf platonischen Körpern mit identischer Kantenlänge hat Dodekaeder den höchsten Volumen- und Oberflächenwert.

Was sind platonische Körper?

Im dreidimensionalen Raum ist ein platonischer Körper ein regelmäßiges, konvexes Polyeder. Es besteht aus kongruenten (identisch in Form und Größe), regelmäßigen (alle Winkel gleich und alle Seiten gleich), polygonalen Flächen mit der gleichen Anzahl von Flächen, die sich an jedem Scheitelpunkt treffen. Fünf Körper, die dieses Kriterium erfüllen, sind Tetraeder {3,3} , Würfel {4,3} , Oktaeder {3,4} , Dodekaeder {5,3} , Ikosaeder {3,5} ; wobei in {p, q} p die Anzahl der Kanten in einer Fläche darstellt und q die Anzahl der Kanten darstellt, die sich an einem Scheitelpunkt treffen; {p, q} ist das Schläfli-Symbol.

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