Volume van dodecaëder Rekenmachine

✖Randlengte van dodecaëder is de lengte van een van de randen van een dodecaëder of de afstand tussen een paar aangrenzende hoekpunten van de dodecaëder.ⓘ Randlengte van dodecaëder [l_e]

+10%

-10%

✖Het volume van de dodecaëder is de totale hoeveelheid driedimensionale ruimte die wordt omsloten door het oppervlak van de dodecaëder.ⓘ Volume van dodecaëder [V]

⎘ Kopiëren

👎

Formule

✖

Volume van dodecaëder

Formule

`"V" = ((15+(7*sqrt(5)))*"l"_{"e"}^3)/4`

Voorbeeld

`"7663.119m³"=((15+(7*sqrt(5)))*("10m")^3)/4`

Rekenmachine

LaTeX

Reset

👍

Downloaden dodecaëder Formule Pdf

Volume van dodecaëder Oplossing

STAP 0: Samenvatting voorberekening

Formule gebruikt

Volume van dodecaëder = ((15+(7*sqrt(5)))*Randlengte van dodecaëder^3)/4
V = ((15+(7*sqrt(5)))*l_e^3)/4
Deze formule gebruikt 1 Functies, 2 Variabelen

Functies die worden gebruikt

sqrt - Een vierkantswortelfunctie is een functie die een niet-negatief getal als invoer neemt en de vierkantswortel van het gegeven invoergetal retourneert., sqrt(Number)

Variabelen gebruikt

Volume van dodecaëder - (Gemeten in Kubieke meter) - Het volume van de dodecaëder is de totale hoeveelheid driedimensionale ruimte die wordt omsloten door het oppervlak van de dodecaëder.
Randlengte van dodecaëder - (Gemeten in Meter) - Randlengte van dodecaëder is de lengte van een van de randen van een dodecaëder of de afstand tussen een paar aangrenzende hoekpunten van de dodecaëder.

STAP 1: converteer ingang (en) naar basiseenheid

Randlengte van dodecaëder: 10 Meter --> 10 Meter Geen conversie vereist

STAP 2: Evalueer de formule

Invoerwaarden in formule vervangen

V = ((15+(7*sqrt(5)))*l_e^3)/4 --> ((15+(7*sqrt(5)))*10^3)/4

Evalueren ... ...

V = 7663.11896062463

STAP 3: converteer het resultaat naar de eenheid van de uitvoer

7663.11896062463 Kubieke meter --> Geen conversie vereist

DEFINITIEVE ANTWOORD

7663.11896062463 ≈ 7663.119 Kubieke meter <-- Volume van dodecaëder

(Berekening voltooid in 00.004 seconden)

Je bevindt je hier -

Huis » Wiskunde » Geometrie » 3D-geometrie » Platonische lichamen » dodecaëder » Volume van dodecaëder » Volume van dodecaëder

Credits

Gemaakt door Anshika Arya

Nationaal Instituut voor Technologie (NIT), Hamirpur

Anshika Arya heeft deze rekenmachine gemaakt en nog 2000+ meer rekenmachines!

Geverifieërd door Team Softusvista

Softusvista Office (Pune), India

Team Softusvista heeft deze rekenmachine geverifieerd en nog 1100+ rekenmachines!

< 12 Volume van dodecaëder Rekenmachines

Volume dodecaëder gegeven oppervlakte-volumeverhouding

Gaan Volume van dodecaëder = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((12*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(Oppervlakte-volumeverhouding van dodecaëder*(15+(7*sqrt(5)))))^3

Volume van dodecaëder gegeven Insphere Radius

Gaan Volume van dodecaëder = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Insphere Radius van dodecaëder)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^3

Volume dodecaëder gegeven totale oppervlakte

Gaan Volume van dodecaëder = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*(Totale oppervlakte van dodecaëder/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))^(3/2)

Volume dodecaëder gegeven lateraal oppervlak

Gaan Volume van dodecaëder = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Zijoppervlak van dodecaëder)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))^(3/2)

Volume dodecaëder gegeven gezichtsoppervlak

Gaan Volume van dodecaëder = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*Gezichtsgebied van dodecaëder)/(sqrt(25+(10*sqrt(5)))))^(3/2)

Volume van dodecaëder gegeven ruimtediagonaal

Gaan Volume van dodecaëder = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Ruimtediagonaal van dodecaëder)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3

Volume dodecaëder gegeven Circumsphere Radius

Gaan Volume van dodecaëder = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*Omtrekstraal van dodecaëder)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3

Volume van dodecaëder gegeven Midsphere Radius

Gaan Volume van dodecaëder = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*Middensfeerstraal van dodecaëder)/(3+sqrt(5)))^3

Volume dodecaëder gegeven gezichtsdiagonaal

Gaan Volume van dodecaëder = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Gezichtsdiagonaal van dodecaëder)/(1+sqrt(5)))^3

Volume dodecaëder gegeven gezichtsomtrek

Gaan Volume van dodecaëder = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*(Gezichtsomtrek van dodecaëder/5)^3

Volume van dodecaëder gegeven omtrek

Gaan Volume van dodecaëder = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*(Omtrek van dodecaëder/30)^3

Volume van dodecaëder

Gaan Volume van dodecaëder = ((15+(7*sqrt(5)))*Randlengte van dodecaëder^3)/4

< 4 Volume van dodecaëder Rekenmachines

Volume dodecaëder gegeven lateraal oppervlak

Gaan Volume van dodecaëder = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Zijoppervlak van dodecaëder)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))^(3/2)

Volume dodecaëder gegeven Circumsphere Radius

Gaan Volume van dodecaëder = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*Omtrekstraal van dodecaëder)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3

Volume van dodecaëder gegeven omtrek

Gaan Volume van dodecaëder = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*(Omtrek van dodecaëder/30)^3

Volume van dodecaëder

Gaan Volume van dodecaëder = ((15+(7*sqrt(5)))*Randlengte van dodecaëder^3)/4

Volume van dodecaëder Formule

Volume van dodecaëder = ((15+(7*sqrt(5)))*Randlengte van dodecaëder^3)/4
V = ((15+(7*sqrt(5)))*l_e^3)/4

Wat is een dodecaëder?

Een dodecaëder is een symmetrische en gesloten driedimensionale vorm met 12 identieke vijfhoekige vlakken. Het is een platonische vaste stof, die 12 vlakken, 20 hoekpunten en 30 randen heeft. Bij elk hoekpunt ontmoeten drie vijfhoekige vlakken elkaar en aan elke rand ontmoeten twee vijfhoekige vlakken elkaar. Van alle vijf Platonische lichamen met identieke randlengte, zal de dodecaëder de hoogste waarde van volume en oppervlakte hebben.

Wat zijn platonische lichamen?

In de driedimensionale ruimte is een platonisch lichaam een regelmatig, convex veelvlak. Het is geconstrueerd door congruente (identieke vorm en grootte), regelmatige (alle hoeken gelijk en alle zijden gelijk), veelhoekige vlakken met hetzelfde aantal vlakken die elkaar ontmoeten op elk hoekpunt. Vijf vaste stoffen die aan deze criteria voldoen zijn Tetrahedron {3,3} , Cube {4,3} , Octahedron {3,4} , Dodecahedron {5,3} , Icosahedron {3,5} ; waar in {p, q}, p staat voor het aantal randen in een vlak en q staat voor het aantal randen die samenkomen op een hoekpunt; {p, q} is het Schläfli-symbool.

Huis

VRIJ PDF's

🔍 Zoeken

Categorieën

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!