Прогиб в любой точке свободно опертой балки, несущей UDL Калькулятор

✖Нагрузка на единицу длины — это нагрузка, распределенная на единицу метра.ⓘ Нагрузка на единицу длины [w^']			+10% -10%
✖Расстояние x от опоры — это длина балки от опоры до любой точки балки.ⓘ Расстояние x от поддержки [x]			+10% -10%
✖Модуль упругости бетона (Ec) — это отношение приложенного напряжения к соответствующей деформации.ⓘ Модуль упругости бетона [E]			+10% -10%
✖Момент инерции площади — это момент относительно центроидальной оси без учета массы.ⓘ Площадь Момент инерции [I]			+10% -10%
✖Длина балки определяется как расстояние между опорами.ⓘ Длина луча [l]			+10% -10%

✖Прогиб балки Прогиб – это перемещение балки или узла из исходного положения. Это происходит за счет сил и нагрузок, приложенных к телу.ⓘ Прогиб в любой точке свободно опертой балки, несущей UDL [δ]

⎘ копия

👎

Формула

✖

Прогиб в любой точке свободно опертой балки, несущей UDL

Формула

`"δ" = (((("w"^{"'"}*"x")/(24*"E"*"I"))*(("l"^3)-(2*"l"*"x"^2)+("x"^3))))`

Пример

`"2.98721mm"=(((("24kN/m"*"1300mm")/(24*"30000MPa"*"0.0016m⁴"))*((("5000mm")^3)-(2*"5000mm"*("1300mm")^2)+(("1300mm")^3))))`

Калькулятор

LaTeX

сбросить

👍

Скачать Наклон и прогиб Формулы PDF PDF Image

Прогиб в любой точке свободно опертой балки, несущей UDL Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

Используемая формула

Отклонение луча = ((((Нагрузка на единицу длины*Расстояние x от поддержки)/(24*Модуль упругости бетона*Площадь Момент инерции))*((Длина луча^3)-(2*Длина луча*Расстояние x от поддержки^2)+(Расстояние x от поддержки^3))))
δ = ((((w^'*x)/(24*E*I))*((l^3)-(2*l*x^2)+(x^3))))
В этой формуле используются 6 Переменные

Используемые переменные

Отклонение луча - (Измеряется в метр) - Прогиб балки Прогиб – это перемещение балки или узла из исходного положения. Это происходит за счет сил и нагрузок, приложенных к телу.
Нагрузка на единицу длины - (Измеряется в Ньютон на метр) - Нагрузка на единицу длины — это нагрузка, распределенная на единицу метра.
Расстояние x от поддержки - (Измеряется в метр) - Расстояние x от опоры — это длина балки от опоры до любой точки балки.
Модуль упругости бетона - (Измеряется в Паскаль) - Модуль упругости бетона (Ec) — это отношение приложенного напряжения к соответствующей деформации.
Площадь Момент инерции - (Измеряется в Метр ^ 4) - Момент инерции площади — это момент относительно центроидальной оси без учета массы.
Длина луча - (Измеряется в метр) - Длина балки определяется как расстояние между опорами.

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

Нагрузка на единицу длины: 24 Килоньютон на метр --> 24000 Ньютон на метр (Проверьте преобразование здесь)
Расстояние x от поддержки: 1300 Миллиметр --> 1.3 метр (Проверьте преобразование здесь)
Модуль упругости бетона: 30000 Мегапаскаль --> 30000000000 Паскаль (Проверьте преобразование здесь)
Площадь Момент инерции: 0.0016 Метр ^ 4 --> 0.0016 Метр ^ 4 Конверсия не требуется
Длина луча: 5000 Миллиметр --> 5 метр (Проверьте преобразование здесь)

ШАГ 2: Оцените формулу

Подстановка входных значений в формулу

δ = ((((w^'*x)/(24*E*I))*((l^3)-(2*l*x^2)+(x^3)))) --> ((((24000*1.3)/(24*30000000000*0.0016))*((5^3)-(2*5*1.3^2)+(1.3^3))))

Оценка ... ...

δ = 0.00298721041666667

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

0.00298721041666667 метр -->2.98721041666667 Миллиметр (Проверьте преобразование здесь)

ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ

2.98721041666667 ≈ 2.98721 Миллиметр <-- Отклонение луча

(Расчет завершен через 00.004 секунд)

Вы здесь -

Дом » Инженерное дело » Гражданская » Сопротивление материалов » Наклон и прогиб » Просто поддерживаемая балка » Прогиб в любой точке свободно опертой балки, несущей UDL

Кредиты

Сделано Крупа Шила Паттапу

Университетский колледж Ачарьи Нагарджуны Энгга (АНУ), Гунтур

Крупа Шила Паттапу создал этот калькулятор и еще 25+!

Проверено Митхила Мутхамма, Пенсильвания

Coorg технологический институт (CIT), Coorg

Митхила Мутхамма, Пенсильвания проверил этот калькулятор и еще 700+!

< 15 Просто поддерживаемая балка Калькуляторы

Прогиб в любой точке свободно опертой балки, несущей UDL

Идти Отклонение луча = ((((Нагрузка на единицу длины*Расстояние x от поддержки)/(24*Модуль упругости бетона*Площадь Момент инерции))*((Длина луча^3)-(2*Длина луча*Расстояние x от поддержки^2)+(Расстояние x от поддержки^3))))

Отклонение в любой точке на свободно опертом несущем парном моменте на правом конце

Идти Отклонение луча = (((момент пары*Длина луча*Расстояние x от поддержки)/(6*Модуль упругости бетона*Площадь Момент инерции))*(1-((Расстояние x от поддержки^2)/(Длина луча^2))))

Отклонение центра на просто поддерживаемой балке, несущей УФЛ с максимальной интенсивностью на правой опоре

Идти Отклонение луча = (0.00651*(Равномерно изменяющаяся нагрузка*(Длина луча^4))/(Модуль упругости бетона*Площадь Момент инерции))

Максимальное отклонение на свободно поддерживаемой балке с максимальной интенсивностью UVL на правой опоре

Идти Отклонение луча = (0.00652*(Равномерно изменяющаяся нагрузка*(Длина луча^4))/(Модуль упругости бетона*Площадь Момент инерции))

Максимальный прогиб свободно опертой балки, несущей треугольную нагрузку с максимальной интенсивностью в центре

Идти Отклонение луча = (((Равномерно изменяющаяся нагрузка*(Длина луча^4))/(120*Модуль упругости бетона*Площадь Момент инерции)))

Уклон на левом конце свободно опертой балки, несущей УФЛ с максимальной интенсивностью на правом конце

Идти Наклон луча = ((7*Равномерно изменяющаяся нагрузка*Длина луча^3)/(360*Модуль упругости бетона*Площадь Момент инерции))

Уклон на правом конце свободно опертой балки, несущей УФЛ с максимальной интенсивностью на правом конце

Идти Наклон луча = ((Равномерно изменяющаяся нагрузка*Длина луча^3)/(45*Модуль упругости бетона*Площадь Момент инерции))

Максимальное и центральное отклонение свободно опертой балки, несущей UDL, по всей ее длине

Идти Отклонение луча = (5*Нагрузка на единицу длины*(Длина луча^4))/(384*Модуль упругости бетона*Площадь Момент инерции)

Уклон на свободных концах свободно опертой балки, несущей УДЛ

Идти Наклон луча = ((Нагрузка на единицу длины*Длина луча^3)/(24*Модуль упругости бетона*Площадь Момент инерции))

Максимальный и Центр Прогиб опертой балки проведения точки нагрузки в Центре

Идти Отклонение луча = (Точечная нагрузка*(Длина луча^3))/(48*Модуль упругости бетона*Площадь Момент инерции)

Максимальный прогиб свободно опертой балки с парным моментом на правом конце

Идти Отклонение луча = ((момент пары*Длина луча^2)/(15.5884*Модуль упругости бетона*Площадь Момент инерции))

Уклон на свободных концах свободно опертой балки, несущей сосредоточенную нагрузку в центре

Идти Наклон луча = ((Точечная нагрузка*Длина луча^2)/(16*Модуль упругости бетона*Площадь Момент инерции))

Отклонение центра свободно опертой балки с парным моментом на правом конце

Идти Отклонение луча = ((момент пары*Длина луча^2)/(16*Модуль упругости бетона*Площадь Момент инерции))

Уклон на правом конце свободно опертой балки, несущей пару на правом конце

Идти Наклон луча = ((момент пары*Длина луча)/(3*Модуль упругости бетона*Площадь Момент инерции))

Уклон на левом конце свободно опертой балки, несущей пару на правом конце

Идти Наклон луча = ((момент пары*Длина луча)/(6*Модуль упругости бетона*Площадь Момент инерции))

Прогиб в любой точке свободно опертой балки, несущей UDL формула

Что такое отклонение луча?

Деформация балки обычно выражается ее отклонением от исходного ненагруженного положения. Прогиб измеряется от исходной нейтральной поверхности балки до нейтральной поверхности деформированной балки. Конфигурация, которую принимает деформированная нейтральная поверхность, известна как упругая кривая балки.

Что такое УДЛ?

Равномерно распределенная нагрузка (UDL) — это нагрузка, распределенная по всей области элемента, такого как балка или плита. Другими словами, величина нагрузки остается равномерной по всему элементу.

Дом

БЕСПЛАТНО PDF-файлы

🔍 Поиск

Категории

доля

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!