Umkreisradius des Oktaeders bei gegebenem Insphärenradius Taschenrechner

✖Insphere Radius of Octahedron ist der Radius der Kugel, die vom Oktaeder so eingeschlossen wird, dass alle Flächen die Kugel gerade berühren.ⓘ Insphere-Radius des Oktaeders [r_i]

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✖Zirkumsphärenradius des Oktaeders ist der Radius der Kugel, die das Oktaeder so enthält, dass alle Ecken auf der Kugel liegen.ⓘ Umkreisradius des Oktaeders bei gegebenem Insphärenradius [r_c]

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Formel

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Umkreisradius des Oktaeders bei gegebenem Insphärenradius

Formel

`"r"_{"c"} = sqrt(3)*"r"_{"i"}`

Beispiel

`"6.928203m"=sqrt(3)*"4m"`

Taschenrechner

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Umkreisradius des Oktaeders bei gegebenem Insphärenradius Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Umfangsradius des Oktaeders = sqrt(3)*Insphere-Radius des Oktaeders
r_c = sqrt(3)*r_i
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Umfangsradius des Oktaeders - (Gemessen in Meter) - Zirkumsphärenradius des Oktaeders ist der Radius der Kugel, die das Oktaeder so enthält, dass alle Ecken auf der Kugel liegen.
Insphere-Radius des Oktaeders - (Gemessen in Meter) - Insphere Radius of Octahedron ist der Radius der Kugel, die vom Oktaeder so eingeschlossen wird, dass alle Flächen die Kugel gerade berühren.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Insphere-Radius des Oktaeders: 4 Meter --> 4 Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

r_c = sqrt(3)*r_i --> sqrt(3)*4

Auswerten ... ...

r_c = 6.92820323027551

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

6.92820323027551 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

6.92820323027551 ≈ 6.928203 Meter <-- Umfangsradius des Oktaeders

(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Mona Gladys

St. Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Anamika Mittal

Vellore Institute of Technology (VIT), Bhopal

Anamika Mittal hat diesen Rechner und 300+ weitere Rechner verifiziert!

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Umkreisradius des Oktaeders bei gegebenem Insphärenradius

Gehen Umfangsradius des Oktaeders = sqrt(3)*Insphere-Radius des Oktaeders

Insphere-Radius des Oktaeders

Gehen Insphere-Radius des Oktaeders = Kantenlänge des Oktaeders/sqrt(6)

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Gehen Umfangsradius des Oktaeders = Kantenlänge des Oktaeders/sqrt(2)

Mittelsphärenradius des Oktaeders

Gehen Mittelsphärenradius des Oktaeders = Kantenlänge des Oktaeders/2

Zirkumsphärenradius des Oktaeders bei gegebener Raumdiagonale

Gehen Umfangsradius des Oktaeders = Raumdiagonale des Oktaeders/2

Umkreisradius des Oktaeders bei gegebenem Insphärenradius Formel

Umfangsradius des Oktaeders = sqrt(3)*Insphere-Radius des Oktaeders
r_c = sqrt(3)*r_i

Was ist ein Oktaeder?

Ein Oktaeder ist eine symmetrische und geschlossene dreidimensionale Form mit 8 identischen gleichseitigen dreieckigen Flächen. Es ist ein platonischer Körper, der 8 Flächen, 6 Ecken und 12 Kanten hat. An jedem Scheitelpunkt treffen sich vier gleichseitige Dreiecksflächen und an jeder Kante treffen zwei gleichseitige Dreiecksflächen aufeinander.

Was sind platonische Körper?

Im dreidimensionalen Raum ist ein platonischer Körper ein regelmäßiges, konvexes Polyeder. Es besteht aus kongruenten (identisch in Form und Größe), regelmäßigen (alle Winkel gleich und alle Seiten gleich), polygonalen Flächen mit der gleichen Anzahl von Flächen, die sich an jedem Scheitelpunkt treffen. Fünf Körper, die dieses Kriterium erfüllen, sind Tetraeder {3,3} , Würfel {4,3} , Oktaeder {3,4} , Dodekaeder {5,3} , Ikosaeder {3,5} ; wobei in {p, q} p die Anzahl der Kanten in einer Fläche darstellt und q die Anzahl der Kanten darstellt, die sich an einem Scheitelpunkt treffen; {p, q} ist das Schläfli-Symbol.

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