Kantenlänge des Tetraeders bei gegebener Gesamtoberfläche Taschenrechner

✖Die Gesamtoberfläche des Tetraeders ist die Gesamtmenge der Ebene, die von der gesamten Oberfläche des Tetraeders eingeschlossen wird.ⓘ Gesamtoberfläche des Tetraeders [TSA]

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✖Die Kantenlänge des Tetraeders ist die Länge einer beliebigen Kante des Tetraeders oder der Abstand zwischen einem beliebigen Paar benachbarter Eckpunkte des Tetraeders.ⓘ Kantenlänge des Tetraeders bei gegebener Gesamtoberfläche [l_e]

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Formel

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Kantenlänge des Tetraeders bei gegebener Gesamtoberfläche

Formel

`"l"_{"e"} = sqrt("TSA"/(sqrt(3)))`

Beispiel

`"9.907045m"=sqrt("170m²"/(sqrt(3)))`

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Kantenlänge des Tetraeders bei gegebener Gesamtoberfläche Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Kantenlänge des Tetraeders = sqrt(Gesamtoberfläche des Tetraeders/(sqrt(3)))
l_e = sqrt(TSA/(sqrt(3)))
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Kantenlänge des Tetraeders - (Gemessen in Meter) - Die Kantenlänge des Tetraeders ist die Länge einer beliebigen Kante des Tetraeders oder der Abstand zwischen einem beliebigen Paar benachbarter Eckpunkte des Tetraeders.
Gesamtoberfläche des Tetraeders - (Gemessen in Quadratmeter) - Die Gesamtoberfläche des Tetraeders ist die Gesamtmenge der Ebene, die von der gesamten Oberfläche des Tetraeders eingeschlossen wird.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Gesamtoberfläche des Tetraeders: 170 Quadratmeter --> 170 Quadratmeter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

l_e = sqrt(TSA/(sqrt(3))) --> sqrt(170/(sqrt(3)))

Auswerten ... ...

l_e = 9.90704525891733

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

9.90704525891733 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

9.90704525891733 ≈ 9.907045 Meter <-- Kantenlänge des Tetraeders

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Mona Gladys

St. Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Anamika Mittal

Vellore Institute of Technology (VIT), Bhopal

Anamika Mittal hat diesen Rechner und 300+ weitere Rechner verifiziert!

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Kantenlänge des Tetraeders bei gegebener Gesamtoberfläche

Gehen Kantenlänge des Tetraeders = sqrt(Gesamtoberfläche des Tetraeders/(sqrt(3)))

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Gehen Kantenlänge des Tetraeders = sqrt((4*Gesichtsfläche des Tetraeders)/sqrt(3))

Kantenlänge des Tetraeders bei gegebenem Verhältnis von Oberfläche zu Volumen

Gehen Kantenlänge des Tetraeders = (6*sqrt(6))/Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Tetraeders

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Gehen Kantenlänge des Tetraeders = 2*sqrt(2)*Mittelsphärenradius des Tetraeders

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Gehen Kantenlänge des Tetraeders = 2*sqrt(6)*Insphere-Radius des Tetraeders

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Gehen Kantenlänge des Tetraeders = 2*sqrt(2/3)*Umfangsradius des Tetraeders

Kantenlänge des Tetraeders bei gegebenem Volumen

Gehen Kantenlänge des Tetraeders = (6*sqrt(2)*Volumen des Tetraeders)^(1/3)

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Gehen Kantenlänge des Tetraeders = sqrt(3/2)*Höhe des Tetraeders

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Kantenlänge des Tetraeders bei gegebener Gesamtoberfläche

Gehen Kantenlänge des Tetraeders = sqrt(Gesamtoberfläche des Tetraeders/(sqrt(3)))

Kantenlänge des Tetraeders bei gegebener Fläche

Gehen Kantenlänge des Tetraeders = sqrt((4*Gesichtsfläche des Tetraeders)/sqrt(3))

Kantenlänge des Tetraeders bei gegebenem Umfangsradius

Gehen Kantenlänge des Tetraeders = 2*sqrt(2/3)*Umfangsradius des Tetraeders

Kantenlänge des Tetraeders bei gegebenem Volumen

Gehen Kantenlänge des Tetraeders = (6*sqrt(2)*Volumen des Tetraeders)^(1/3)

Kantenlänge des Tetraeders bei gegebener Gesamtoberfläche Formel

Kantenlänge des Tetraeders = sqrt(Gesamtoberfläche des Tetraeders/(sqrt(3)))
l_e = sqrt(TSA/(sqrt(3)))

Was ist ein Tetraeder?

Ein Tetraeder ist eine symmetrische und geschlossene dreidimensionale Form mit 4 identischen gleichseitigen dreieckigen Flächen. Es ist ein platonischer Körper, der 4 Flächen, 4 Ecken und 6 Kanten hat. An jedem Scheitelpunkt treffen sich drei gleichseitige Dreiecksflächen und an jeder Kante treffen zwei gleichseitige Dreiecksflächen aufeinander.

Was sind platonische Körper?

Im dreidimensionalen Raum ist ein platonischer Körper ein regelmäßiges, konvexes Polyeder. Es besteht aus kongruenten (identisch in Form und Größe), regelmäßigen (alle Winkel gleich und alle Seiten gleich), polygonalen Flächen mit der gleichen Anzahl von Flächen, die sich an jedem Scheitelpunkt treffen. Fünf Körper, die dieses Kriterium erfüllen, sind Tetraeder {3,3} , Würfel {4,3} , Oktaeder {3,4} , Dodekaeder {5,3} , Ikosaeder {3,5} ; wobei in {p, q} p die Anzahl der Kanten in einer Fläche darstellt und q die Anzahl der Kanten darstellt, die sich an einem Scheitelpunkt treffen; {p, q} ist das Schläfli-Symbol.

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