In der Geometrie ist ein gleichseitiges Dreieck ein Dreieck, bei dem alle drei Seiten gleich lang sind. In der bekannten euklidischen Geometrie ist ein gleichseitiges Dreieck auch gleichwinklig; dh alle drei Innenwinkel sind ebenfalls deckungsgleich und betragen jeweils 60°.
Ein Exkreis oder beschriebener Kreis des Dreiecks ist ein Kreis, der außerhalb des Dreiecks liegt, tangential zu einer seiner Seiten und tangential zu den Verlängerungen der anderen beiden. Jedes Dreieck hat drei verschiedene Exkreise, von denen jeder eine der Seiten des Dreiecks tangiert. Bei einem gleichseitigen Dreieck sind alle 3 Ex-Radien gleich.