Hyperbolische exzentrische Anomalie bei Exzentrizität und echter Anomalie Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung
Gebrauchte Formel
Exzentrische Anomalie in der hyperbolischen Umlaufbahn = 2*atanh(sqrt((Exzentrizität der hyperbolischen Umlaufbahn-1)/(Exzentrizität der hyperbolischen Umlaufbahn+1))*tan(Wahre Anomalie/2))
F = 2*atanh(sqrt((eh-1)/(eh+1))*tan(θ/2))
Diese formel verwendet 4 Funktionen, 3 Variablen
Verwendete Funktionen
tan - Trigonometric tangent function, tan(Angle)
sqrt - Square root function, sqrt(Number)
tanh - Hyperbolic tangent function, tanh(Number)
atanh - Inverse hyperbolic tangent function, atanh(Number)
Verwendete Variablen
Exzentrische Anomalie in der hyperbolischen Umlaufbahn - (Gemessen in Bogenmaß) - Die exzentrische Anomalie in der hyperbolischen Umlaufbahn ist ein Winkelparameter, der die Position eines Objekts innerhalb seiner hyperbolischen Flugbahn charakterisiert.
Exzentrizität der hyperbolischen Umlaufbahn - Die Exzentrizität der hyperbolischen Umlaufbahn beschreibt, wie stark die Umlaufbahn von einem perfekten Kreis abweicht. Dieser Wert liegt typischerweise zwischen 1 und unendlich.
Wahre Anomalie - (Gemessen in Bogenmaß) - True Anomaly misst den Winkel zwischen der aktuellen Position des Objekts und dem Perigäum (dem Punkt der größten Annäherung an den Zentralkörper), wenn man ihn vom Fokus der Umlaufbahn aus betrachtet.
SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit
Exzentrizität der hyperbolischen Umlaufbahn: 1.339 --> Keine Konvertierung erforderlich
Wahre Anomalie: 109 Grad --> 1.90240888467346 Bogenmaß (Überprüfen sie die konvertierung hier)
SCHRITT 2: Formel auswerten
Eingabewerte in Formel ersetzen
F = 2*atanh(sqrt((eh-1)/(eh+1))*tan(θ/2)) --> 2*atanh(sqrt((1.339-1)/(1.339+1))*tan(1.90240888467346/2))
Auswerten ... ...
F = 1.19067631954554
SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit
1.19067631954554 Bogenmaß -->68.2207278761425 Grad (Überprüfen sie die konvertierung hier)
ENDGÜLTIGE ANTWORT
68.2207278761425 68.22073 Grad <-- Exzentrische Anomalie in der hyperbolischen Umlaufbahn
(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

Credits

Erstellt von Harter Raj
Indisches Institut für Technologie, Kharagpur (IIT KGP), West Bengal
Harter Raj hat diesen Rechner und 50+ weitere Rechner erstellt!
Geprüft von Kartikay Pandit
Nationales Institut für Technologie (NIT), Hamirpur
Kartikay Pandit hat diesen Rechner und 400+ weitere Rechner verifiziert!

5 Orbitalposition als Funktion der Zeit Taschenrechner

Zeit seit der Periapsis in der hyperbolischen Umlaufbahn bei hyperbolischer exzentrischer Anomalie
Gehen Zeit seit Periapsis = Drehimpuls der hyperbolischen Umlaufbahn^3/([GM.Earth]^2*(Exzentrizität der hyperbolischen Umlaufbahn^2-1)^(3/2))*(Exzentrizität der hyperbolischen Umlaufbahn*sinh(Exzentrische Anomalie in der hyperbolischen Umlaufbahn)-Exzentrische Anomalie in der hyperbolischen Umlaufbahn)
Echte Anomalie in der hyperbolischen Umlaufbahn bei hyperbolischer exzentrischer Anomalie und Exzentrizität
Gehen Wahre Anomalie = 2*atan(sqrt((Exzentrizität der hyperbolischen Umlaufbahn+1)/(Exzentrizität der hyperbolischen Umlaufbahn-1))*tanh(Exzentrische Anomalie in der hyperbolischen Umlaufbahn/2))
Hyperbolische exzentrische Anomalie bei Exzentrizität und echter Anomalie
Gehen Exzentrische Anomalie in der hyperbolischen Umlaufbahn = 2*atanh(sqrt((Exzentrizität der hyperbolischen Umlaufbahn-1)/(Exzentrizität der hyperbolischen Umlaufbahn+1))*tan(Wahre Anomalie/2))
Mittlere Anomalie in der hyperbolischen Umlaufbahn bei hyperbolischer exzentrischer Anomalie
Gehen Mittlere Anomalie in der hyperbolischen Umlaufbahn = Exzentrizität der hyperbolischen Umlaufbahn*sinh(Exzentrische Anomalie in der hyperbolischen Umlaufbahn)-Exzentrische Anomalie in der hyperbolischen Umlaufbahn
Zeit seit der Periapsis in der hyperbolischen Umlaufbahn bei mittlerer Anomalie
Gehen Zeit seit Periapsis = Drehimpuls der hyperbolischen Umlaufbahn^3/([GM.Earth]^2*(Exzentrizität der hyperbolischen Umlaufbahn^2-1)^(3/2))*Mittlere Anomalie in der hyperbolischen Umlaufbahn

Hyperbolische exzentrische Anomalie bei Exzentrizität und echter Anomalie Formel

Exzentrische Anomalie in der hyperbolischen Umlaufbahn = 2*atanh(sqrt((Exzentrizität der hyperbolischen Umlaufbahn-1)/(Exzentrizität der hyperbolischen Umlaufbahn+1))*tan(Wahre Anomalie/2))
F = 2*atanh(sqrt((eh-1)/(eh+1))*tan(θ/2))
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