Interne molare Energie eines linearen Moleküls Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung
Gebrauchte Formel
Molare innere Energie = ((3/2)*[R]*Temperatur)+((0.5*Trägheitsmoment entlang der Y-Achse*(Winkelgeschwindigkeit entlang der Y-Achse^2))+(0.5*Trägheitsmoment entlang der Z-Achse*(Winkelgeschwindigkeit entlang der Z-Achse^2)))+((3*Atomizität)-5)*([R]*Temperatur)
Umolar = ((3/2)*[R]*T)+((0.5*Iy*(ωy^2))+(0.5*Iz*(ωz^2)))+((3*N)-5)*([R]*T)
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 7 Variablen
Verwendete Konstanten
[R] - Универсальная газовая постоянная Wert genommen als 8.31446261815324
Verwendete Variablen
Molare innere Energie - (Gemessen in Joule) - Die molare innere Energie eines thermodynamischen Systems ist die darin enthaltene Energie. Es handelt sich um die Energie, die erforderlich ist, um das System in einen bestimmten inneren Zustand zu bringen oder vorzubereiten.
Temperatur - (Gemessen in Kelvin) - Temperatur ist der Grad oder die Intensität der Wärme, die in einer Substanz oder einem Objekt vorhanden ist.
Trägheitsmoment entlang der Y-Achse - (Gemessen in Kilogramm Quadratmeter) - Das Trägheitsmoment entlang der Y-Achse eines starren Körpers ist eine Größe, die das Drehmoment bestimmt, das für eine gewünschte Winkelbeschleunigung um die Y-Achse benötigt wird.
Winkelgeschwindigkeit entlang der Y-Achse - (Gemessen in Radiant pro Sekunde) - Die Winkelgeschwindigkeit entlang der Y-Achse, auch bekannt als Winkelfrequenzvektor, ist ein Vektormaß für die Rotationsrate, das sich darauf bezieht, wie schnell sich ein Objekt relativ zu einem anderen Punkt dreht oder dreht.
Trägheitsmoment entlang der Z-Achse - (Gemessen in Kilogramm Quadratmeter) - Das Trägheitsmoment entlang der Z-Achse eines starren Körpers ist eine Größe, die das Drehmoment bestimmt, das für eine gewünschte Winkelbeschleunigung um die Z-Achse benötigt wird.
Winkelgeschwindigkeit entlang der Z-Achse - (Gemessen in Radiant pro Sekunde) - Die Winkelgeschwindigkeit entlang der Z-Achse, auch bekannt als Winkelfrequenzvektor, ist ein Vektormaß für die Rotationsrate, das sich darauf bezieht, wie schnell sich ein Objekt relativ zu einem anderen Punkt dreht oder dreht.
Atomizität - Die Atomizität ist definiert als die Gesamtzahl der Atome, die in einem Molekül oder Element vorhanden sind.
SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit
Temperatur: 85 Kelvin --> 85 Kelvin Keine Konvertierung erforderlich
Trägheitsmoment entlang der Y-Achse: 60 Kilogramm Quadratmeter --> 60 Kilogramm Quadratmeter Keine Konvertierung erforderlich
Winkelgeschwindigkeit entlang der Y-Achse: 35 Grad pro Sekunde --> 0.610865238197901 Radiant pro Sekunde (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Trägheitsmoment entlang der Z-Achse: 65 Kilogramm Quadratmeter --> 65 Kilogramm Quadratmeter Keine Konvertierung erforderlich
Winkelgeschwindigkeit entlang der Z-Achse: 40 Grad pro Sekunde --> 0.698131700797601 Radiant pro Sekunde (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Atomizität: 3 --> Keine Konvertierung erforderlich
SCHRITT 2: Formel auswerten
Eingabewerte in Formel ersetzen
Umolar = ((3/2)*[R]*T)+((0.5*Iy*(ωy^2))+(0.5*Iz*(ωz^2)))+((3*N)-5)*([R]*T) --> ((3/2)*[R]*85)+((0.5*60*(0.610865238197901^2))+(0.5*65*(0.698131700797601^2)))+((3*3)-5)*([R]*85)
Auswerten ... ...
Umolar = 3914.0460699927
SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit
3914.0460699927 Joule --> Keine Konvertierung erforderlich
ENDGÜLTIGE ANTWORT
3914.0460699927 3914.046 Joule <-- Molare innere Energie
(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

Credits

Erstellt von Prerana Bakli
Universität von Hawaii in Mānoa (Äh, Manoa), Hawaii, USA
Prerana Bakli hat diesen Rechner und 800+ weitere Rechner erstellt!
Geprüft von Akshada Kulkarni
Nationales Institut für Informationstechnologie (NIIT), Neemrana
Akshada Kulkarni hat diesen Rechner und 900+ weitere Rechner verifiziert!

24 Equipartition-Prinzip und Wärmekapazität Taschenrechner

Interne molare Energie eines nichtlinearen Moleküls
Gehen Molare innere Energie = ((3/2)*[R]*Temperatur)+((0.5*Trägheitsmoment entlang der Y-Achse*(Winkelgeschwindigkeit entlang der Y-Achse^2))+(0.5*Trägheitsmoment entlang der Z-Achse*(Winkelgeschwindigkeit entlang der Z-Achse^2))+(0.5*Trägheitsmoment entlang der X-Achse*(Winkelgeschwindigkeit entlang der X-Achse^2)))+((3*Atomizität)-6)*([R]*Temperatur)
Interne molare Energie eines linearen Moleküls
Gehen Molare innere Energie = ((3/2)*[R]*Temperatur)+((0.5*Trägheitsmoment entlang der Y-Achse*(Winkelgeschwindigkeit entlang der Y-Achse^2))+(0.5*Trägheitsmoment entlang der Z-Achse*(Winkelgeschwindigkeit entlang der Z-Achse^2)))+((3*Atomizität)-5)*([R]*Temperatur)
Durchschnittliche thermische Energie eines nichtlinearen mehratomigen Gasmoleküls
Gehen Wärmeenergie = ((3/2)*[BoltZ]*Temperatur)+((0.5*Trägheitsmoment entlang der Y-Achse*(Winkelgeschwindigkeit entlang der Y-Achse^2))+(0.5*Trägheitsmoment entlang der Z-Achse*(Winkelgeschwindigkeit entlang der Z-Achse^2)))+((3*Atomizität)-6)*([BoltZ]*Temperatur)
Durchschnittliche thermische Energie eines linearen mehratomigen Gasmoleküls
Gehen Wärmeenergie = ((3/2)*[BoltZ]*Temperatur)+((0.5*Trägheitsmoment entlang der Y-Achse*(Winkelgeschwindigkeit entlang der Y-Achse^2))+(0.5*Trägheitsmoment entlang der Z-Achse*(Winkelgeschwindigkeit entlang der Z-Achse^2)))+((3*Atomizität)-5)*([BoltZ]*Temperatur)
Rotationsenergie eines nichtlinearen Moleküls
Gehen Rotationsenergie = (0.5*Trägheitsmoment entlang der Y-Achse*Winkelgeschwindigkeit entlang der Y-Achse^2)+(0.5*Trägheitsmoment entlang der Z-Achse*Winkelgeschwindigkeit entlang der Z-Achse^2)+(0.5*Trägheitsmoment entlang der X-Achse*Winkelgeschwindigkeit entlang der X-Achse^2)
Translationale Energie
Gehen Translationale Energie = ((Impuls entlang der X-Achse^2)/(2*Masse))+((Impuls entlang der Y-Achse^2)/(2*Masse))+((Impuls entlang der Z-Achse^2)/(2*Masse))
Rotationsenergie eines linearen Moleküls
Gehen Rotationsenergie = (0.5*Trägheitsmoment entlang der Y-Achse*(Winkelgeschwindigkeit entlang der Y-Achse^2))+(0.5*Trägheitsmoment entlang der Z-Achse*(Winkelgeschwindigkeit entlang der Z-Achse^2))
Schwingungsenergie als harmonischer Oszillator modelliert
Gehen Schwingungsenergie = ((Impuls des harmonischen Oszillators^2)/(2*Masse))+(0.5*Federkonstante*(Positionswechsel^2))
Durchschnittliche Wärmeenergie eines nichtlinearen mehratomigen Gasmoleküls bei gegebener Atomizität
Gehen Thermische Energie bei gegebener Atomarität = ((6*Atomizität)-6)*(0.5*[BoltZ]*Temperatur)
Durchschnittliche Wärmeenergie eines linearen mehratomigen Gasmoleküls bei gegebener Atomizität
Gehen Thermische Energie bei gegebener Atomarität = ((6*Atomizität)-5)*(0.5*[BoltZ]*Temperatur)
Spezifische Wärmekapazität gegebene Wärmekapazität
Gehen Spezifische Wärmekapazität = Wärmekapazität/(Masse*Änderung der Temperatur)
Gesamte kinetische Energie
Gehen Gesamtenergie = Translationale Energie+Rotationsenergie+Schwingungsenergie
Wärmekapazität
Gehen Wärmekapazität = Masse*Spezifische Wärmekapazität*Änderung der Temperatur
Interne molare Energie eines nichtlinearen Moleküls bei gegebener Atomizität
Gehen Molare innere Energie = ((6*Atomizität)-6)*(0.5*[R]*Temperatur)
Interne molare Energie eines linearen Moleküls bei gegebener Atomizität
Gehen Molare innere Energie = ((6*Atomizität)-5)*(0.5*[R]*Temperatur)
Molare Schwingungsenergie eines nichtlinearen Moleküls
Gehen Schwingungsmolare Energie = ((3*Atomizität)-6)*([R]*Temperatur)
Molare Schwingungsenergie eines linearen Moleküls
Gehen Schwingungsmolare Energie = ((3*Atomizität)-5)*([R]*Temperatur)
Schwingungsenergie eines linearen Moleküls
Gehen Schwingungsenergie = ((3*Atomizität)-5)*([BoltZ]*Temperatur)
Schwingungsenergie nichtlinearer Moleküle
Gehen Schwingungsenergie = ((3*Atomizität)-6)*([BoltZ]*Temperatur)
Wärmekapazität bei gegebener spezifischer Wärmekapazität
Gehen Wärmekapazität = Spezifische Wärmekapazität*Masse
Anzahl der Moden im nichtlinearen Molekül
Gehen Anzahl der Normalmodi für nichtlinear = (6*Atomizität)-6
Schwingungsmodus eines nichtlinearen Moleküls
Gehen Anzahl der normalen Modi = (3*Atomizität)-6
Schwingungsmodus des linearen Moleküls
Gehen Anzahl der normalen Modi = (3*Atomizität)-5
Anzahl der Moden im linearen Molekül
Gehen Anzahl der Modi = (6*Atomizität)-5

20 Wichtige Formeln zum Gleichverteilungsprinzip und zur Wärmekapazität Taschenrechner

Interne molare Energie eines nichtlinearen Moleküls
Gehen Molare innere Energie = ((3/2)*[R]*Temperatur)+((0.5*Trägheitsmoment entlang der Y-Achse*(Winkelgeschwindigkeit entlang der Y-Achse^2))+(0.5*Trägheitsmoment entlang der Z-Achse*(Winkelgeschwindigkeit entlang der Z-Achse^2))+(0.5*Trägheitsmoment entlang der X-Achse*(Winkelgeschwindigkeit entlang der X-Achse^2)))+((3*Atomizität)-6)*([R]*Temperatur)
Interne molare Energie eines linearen Moleküls
Gehen Molare innere Energie = ((3/2)*[R]*Temperatur)+((0.5*Trägheitsmoment entlang der Y-Achse*(Winkelgeschwindigkeit entlang der Y-Achse^2))+(0.5*Trägheitsmoment entlang der Z-Achse*(Winkelgeschwindigkeit entlang der Z-Achse^2)))+((3*Atomizität)-5)*([R]*Temperatur)
Atomarität gegebene molare Wärmekapazität bei konstantem Druck und Volumen eines linearen Moleküls
Gehen Atomizität = ((2.5*( Molare spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck/Molare spezifische Wärmekapazität bei konstantem Volumen))-1.5)/((3*(Molare spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck/Molare spezifische Wärmekapazität bei konstantem Volumen))-3)
Translationale Energie
Gehen Translationale Energie = ((Impuls entlang der X-Achse^2)/(2*Masse))+((Impuls entlang der Y-Achse^2)/(2*Masse))+((Impuls entlang der Z-Achse^2)/(2*Masse))
Molare Wärmekapazität bei konstantem Druck bei gegebener Kompressibilität
Gehen Molare spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck = (Isotherme Kompressibilität/Isentrope Kompressibilität)*Molare spezifische Wärmekapazität bei konstantem Volumen
Verhältnis der molaren Wärmekapazität des linearen Moleküls
Gehen Verhältnis der molaren Wärmekapazität = ((((3*Atomizität)-2.5)*[R])+[R])/(((3*Atomizität)-2.5)*[R])
Durchschnittliche Wärmeenergie eines nichtlinearen mehratomigen Gasmoleküls bei gegebener Atomizität
Gehen Thermische Energie bei gegebener Atomarität = ((6*Atomizität)-6)*(0.5*[BoltZ]*Temperatur)
Durchschnittliche Wärmeenergie eines linearen mehratomigen Gasmoleküls bei gegebener Atomizität
Gehen Thermische Energie bei gegebener Atomarität = ((6*Atomizität)-5)*(0.5*[BoltZ]*Temperatur)
Atomarität gegebenes Verhältnis der molaren Wärmekapazität eines linearen Moleküls
Gehen Atomizität = ((2.5*Verhältnis der molaren Wärmekapazität)-1.5)/((3*Verhältnis der molaren Wärmekapazität)-3)
Gesamte kinetische Energie
Gehen Gesamtenergie = Translationale Energie+Rotationsenergie+Schwingungsenergie
Interne molare Energie eines nichtlinearen Moleküls bei gegebener Atomizität
Gehen Molare innere Energie = ((6*Atomizität)-6)*(0.5*[R]*Temperatur)
Atomarität gegebene molare Schwingungsenergie eines nichtlinearen Moleküls
Gehen Atomizität = ((Molare Schwingungsenergie/([R]*Temperatur))+6)/3
Interne molare Energie eines linearen Moleküls bei gegebener Atomizität
Gehen Molare innere Energie = ((6*Atomizität)-5)*(0.5*[R]*Temperatur)
Molare Schwingungsenergie eines nichtlinearen Moleküls
Gehen Schwingungsmolare Energie = ((3*Atomizität)-6)*([R]*Temperatur)
Molare Schwingungsenergie eines linearen Moleküls
Gehen Schwingungsmolare Energie = ((3*Atomizität)-5)*([R]*Temperatur)
Verhältnis der molaren Wärmekapazität bei gegebenem Freiheitsgrad
Gehen Verhältnis der molaren Wärmekapazität = 1+(2/Freiheitsgrad)
Freiheitsgrad bei gegebenem Verhältnis der molaren Wärmekapazität
Gehen Freiheitsgrad = 2/(Verhältnis der molaren Wärmekapazität-1)
Anzahl der Moden im nichtlinearen Molekül
Gehen Anzahl der Normalmodi für nichtlinear = (6*Atomizität)-6
Schwingungsmodus des linearen Moleküls
Gehen Anzahl der normalen Modi = (3*Atomizität)-5
Atomarität gegebener Schwingungsfreiheitsgrad in nichtlinearem Molekül
Gehen Atomizität = (Freiheitsgrad+6)/3

Interne molare Energie eines linearen Moleküls Formel

Molare innere Energie = ((3/2)*[R]*Temperatur)+((0.5*Trägheitsmoment entlang der Y-Achse*(Winkelgeschwindigkeit entlang der Y-Achse^2))+(0.5*Trägheitsmoment entlang der Z-Achse*(Winkelgeschwindigkeit entlang der Z-Achse^2)))+((3*Atomizität)-5)*([R]*Temperatur)
Umolar = ((3/2)*[R]*T)+((0.5*Iy*(ωy^2))+(0.5*Iz*(ωz^2)))+((3*N)-5)*([R]*T)

Was ist die Aussage des Äquipartitionssatzes?

Das ursprüngliche Konzept der Equipartition war, dass die gesamte kinetische Energie eines Systems im Durchschnitt zu gleichen Teilen auf alle seine unabhängigen Teile aufgeteilt wird, sobald das System das thermische Gleichgewicht erreicht hat. Equipartition macht auch quantitative Vorhersagen für diese Energien. Der entscheidende Punkt ist, dass die kinetische Energie in der Geschwindigkeit quadratisch ist. Der Äquipartitionstheorem zeigt, dass im thermischen Gleichgewicht jeder Freiheitsgrad (wie eine Komponente der Position oder Geschwindigkeit eines Teilchens), der nur quadratisch in der Energie erscheint, eine durchschnittliche Energie von 1⁄2 kBT hat und daher 1⁄2 kB beiträgt auf die Wärmekapazität des Systems.

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