Intrinsische Trägerkonzentration Taschenrechner

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✖Die effektive Zustandsdichte im Valenzband ist definiert als das Band von Elektronenorbitalen, aus dem Elektronen bei Anregung herausspringen und in das Leitungsband gelangen können.ⓘ Effektive Zustandsdichte im Valenzband [N_v]			+10% -10%
✖Die effektive Zustandsdichte im Leitungsband ist definiert als die Anzahl äquivalenter Energieminima im Leitungsband.ⓘ Effektive Zustandsdichte im Leitungsband [N_c]			+10% -10%
✖Energielücke In der Festkörperphysik ist eine Energielücke ein Energiebereich in einem Festkörper, in dem keine Elektronenzustände existieren.ⓘ Energielücke [E_g]			+10% -10%
✖Die Temperatur ist der Grad oder die Intensität der Wärme, die in einer Substanz oder einem Objekt vorhanden ist.ⓘ Temperatur [T]			+10% -10%

✖Mit der intrinsischen Ladungsträgerkonzentration wird die Konzentration von Ladungsträgern (Elektronen und Löcher) in einem intrinsischen oder undotierten Halbleitermaterial im thermischen Gleichgewicht beschrieben.ⓘ Intrinsische Trägerkonzentration [n_i]

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Formel

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Intrinsische Trägerkonzentration

Formel

`"n"_{"i"} = sqrt("N"_{"v"}*"N"_{"c"})*exp(-"E"_{"g"}/(2*"[BoltZ]"*"T"))`

Beispiel

`"2.7E^8/m³"=sqrt("2.4e11/m³"*"6.4e8/m³")*exp(-"0.198eV"/(2*"[BoltZ]"*"300K"))`

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Intrinsische Trägerkonzentration Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Intrinsische Trägerkonzentration = sqrt(Effektive Zustandsdichte im Valenzband*Effektive Zustandsdichte im Leitungsband)*exp(-Energielücke/(2*[BoltZ]*Temperatur))
n_i = sqrt(N_v*N_c)*exp(-E_g/(2*[BoltZ]*T))
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 2 Funktionen, 5 Variablen

Verwendete Konstanten

[BoltZ] - Boltzmann-Konstante Wert genommen als 1.38064852E-23

Verwendete Funktionen

exp - Bei einer Exponentialfunktion ändert sich der Wert der Funktion bei jeder Änderung der unabhängigen Variablen um einen konstanten Faktor., exp(Number)
sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Intrinsische Trägerkonzentration - (Gemessen in 1 pro Kubikmeter) - Mit der intrinsischen Ladungsträgerkonzentration wird die Konzentration von Ladungsträgern (Elektronen und Löcher) in einem intrinsischen oder undotierten Halbleitermaterial im thermischen Gleichgewicht beschrieben.
Effektive Zustandsdichte im Valenzband - (Gemessen in 1 pro Kubikmeter) - Die effektive Zustandsdichte im Valenzband ist definiert als das Band von Elektronenorbitalen, aus dem Elektronen bei Anregung herausspringen und in das Leitungsband gelangen können.
Effektive Zustandsdichte im Leitungsband - (Gemessen in 1 pro Kubikmeter) - Die effektive Zustandsdichte im Leitungsband ist definiert als die Anzahl äquivalenter Energieminima im Leitungsband.
Energielücke - (Gemessen in Joule) - Energielücke In der Festkörperphysik ist eine Energielücke ein Energiebereich in einem Festkörper, in dem keine Elektronenzustände existieren.
Temperatur - (Gemessen in Kelvin) - Die Temperatur ist der Grad oder die Intensität der Wärme, die in einer Substanz oder einem Objekt vorhanden ist.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Effektive Zustandsdichte im Valenzband: 240000000000 1 pro Kubikmeter --> 240000000000 1 pro Kubikmeter Keine Konvertierung erforderlich
Effektive Zustandsdichte im Leitungsband: 640000000 1 pro Kubikmeter --> 640000000 1 pro Kubikmeter Keine Konvertierung erforderlich
Energielücke: 0.198 Elektronen Volt --> 3.17231111340001E-20 Joule (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Temperatur: 300 Kelvin --> 300 Kelvin Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

n_i = sqrt(N_v*N_c)*exp(-E_g/(2*[BoltZ]*T)) --> sqrt(240000000000*640000000)*exp(-3.17231111340001E-20/(2*[BoltZ]*300))

Auswerten ... ...

n_i = 269195320.407742

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

269195320.407742 1 pro Kubikmeter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

269195320.407742 ≈ 2.7E+8 1 pro Kubikmeter <-- Intrinsische Trägerkonzentration

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Shobhit Dimri

Bipin Tripathi Kumaon Institut für Technologie (BTKIT), Dwarahat

Shobhit Dimri hat diesen Rechner und 900+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Urvi Rathod

Vishwakarma Government Engineering College (VGEC), Ahmedabad

Urvi Rathod hat diesen Rechner und 1900+ weitere Rechner verifiziert!

< 20 Energieband Taschenrechner

Intrinsische Trägerkonzentration

Gehen Intrinsische Trägerkonzentration = sqrt(Effektive Zustandsdichte im Valenzband*Effektive Zustandsdichte im Leitungsband)*exp(-Energielücke/(2*[BoltZ]*Temperatur))

Trägerlebensdauer

Gehen Trägerlebensdauer = 1/(Verhältnismäßigkeit für Rekombination*(Lochkonzentration im Volantband+Elektronenkonzentration im Leitungsband))

Energie des Elektrons bei gegebener Coulomb-Konstante

Gehen Energie des Elektrons = (Quantenzahl^2*pi^2*[hP]^2)/(2*[Mass-e]*Mögliche Bohrlochlänge^2)

Steady-State-Elektronenkonzentration

Gehen Steady-State-Carrier-Konzentration = Elektronenkonzentration im Leitungsband+Überschüssige Trägerkonzentration

Flüssigkeitskonzentration

Gehen Verunreinigungskonzentration in Flüssigkeit = Verunreinigungskonzentration im Feststoff/Verteilungskoeffizient

Verteilungskoeffizient

Gehen Verteilungskoeffizient = Verunreinigungskonzentration im Feststoff/Verunreinigungskonzentration in Flüssigkeit

Rekombinationslebensdauer

Gehen Rekombinationslebensdauer = (Verhältnismäßigkeit für Rekombination*Lochkonzentration im Volantband)^-1

Nettoänderungsrate im Leitungsband

Gehen Verhältnismäßigkeit für Rekombination = Thermische Erzeugung/(Intrinsische Trägerkonzentration^2)

Konzentration im Leitungsband

Gehen Elektronenkonzentration im Leitungsband = Effektive Zustandsdichte im Leitungsband*Fermi-Funktion

Effektive Staatsdichte

Gehen Effektive Zustandsdichte im Leitungsband = Elektronenkonzentration im Leitungsband/Fermi-Funktion

Wärmeerzeugungsrate

Gehen Thermische Erzeugung = Verhältnismäßigkeit für Rekombination*(Intrinsische Trägerkonzentration^2)

Fermi-Funktion

Gehen Fermi-Funktion = Elektronenkonzentration im Leitungsband/Effektive Zustandsdichte im Leitungsband

Zustand der effektiven Dichte im Valenzband

Gehen Effektive Zustandsdichte im Valenzband = Lochkonzentration im Volantband/(1-Fermi-Funktion)

Konzentration von Löchern im Valenzband

Gehen Lochkonzentration im Volantband = Effektive Zustandsdichte im Valenzband*(1-Fermi-Funktion)

Übermäßige Trägerkonzentration

Gehen Überschüssige Trägerkonzentration = Optische Erzeugungsrate*Rekombinationslebensdauer

Optische Erzeugungsrate

Gehen Optische Erzeugungsrate = Überschüssige Trägerkonzentration/Rekombinationslebensdauer

Photoelektronenenergie

Gehen Photoelektronenenergie = [hP]*Häufigkeit des einfallenden Lichts

Leitungsbandenergie

Gehen Leitungsbandenergie = Energielücke+Valenzbandenergie

Valenzbandenergie

Gehen Valenzbandenergie = Leitungsbandenergie-Energielücke

Energielücke

Gehen Energielücke = Leitungsbandenergie-Valenzbandenergie

< 15 Halbleiterträger Taschenrechner

Intrinsische Trägerkonzentration

Gehen Intrinsische Trägerkonzentration = sqrt(Effektive Zustandsdichte im Valenzband*Effektive Zustandsdichte im Leitungsband)*exp(-Energielücke/(2*[BoltZ]*Temperatur))

Trägerlebensdauer

Gehen Trägerlebensdauer = 1/(Verhältnismäßigkeit für Rekombination*(Lochkonzentration im Volantband+Elektronenkonzentration im Leitungsband))

Radius der N-ten Umlaufbahn des Elektrons

Gehen Radius der n-ten Umlaufbahn des Elektrons = ([Coulomb]*Quantenzahl^2*[hP]^2)/(Teilchenmasse*[Charge-e]^2)

Elektronenflussdichte

Gehen Elektronenflussdichte = (Mittleres freies Wegelektron/(2*Zeit))*Unterschied in der Elektronenkonzentration

Quantenzustand

Gehen Energie im Quantenzustand = (Quantenzahl^2*pi^2*[hP]^2)/(2*Teilchenmasse*Mögliche Bohrlochlänge^2)

Verteilungskoeffizient

Gehen Verteilungskoeffizient = Verunreinigungskonzentration im Feststoff/Verunreinigungskonzentration in Flüssigkeit

Elektronenvervielfachung

Gehen Elektronenmultiplikation = Anzahl der Elektronen außerhalb der Region/Anzahl der Elektronen in der Region

Fermi-Funktion

Gehen Fermi-Funktion = Elektronenkonzentration im Leitungsband/Effektive Zustandsdichte im Leitungsband

Zustand der effektiven Dichte im Valenzband

Gehen Effektive Zustandsdichte im Valenzband = Lochkonzentration im Volantband/(1-Fermi-Funktion)

Durchschnittlicher Zeitaufwand pro Loch

Gehen Durchschnittlicher Zeitaufwand pro Loch = Optische Erzeugungsrate*Majority Carrier Decay

Übermäßige Trägerkonzentration

Gehen Überschüssige Trägerkonzentration = Optische Erzeugungsrate*Rekombinationslebensdauer

Photoelektronenenergie

Gehen Photoelektronenenergie = [hP]*Häufigkeit des einfallenden Lichts

Elektronenstromdichte

Gehen Elektronenstromdichte = Gesamtträgerstromdichte-Lochstromdichte

Lochstromdichte

Gehen Lochstromdichte = Gesamtträgerstromdichte-Elektronenstromdichte

Leitungsbandenergie

Gehen Leitungsbandenergie = Energielücke+Valenzbandenergie

Intrinsische Trägerkonzentration Formel

Wie intrinsische Konzentration ist die Funktion der Temperatur?

Wenn sich Elektronen im Leitungsband befinden, verlieren sie schnell Energie und fallen in das Valenzband zurück, wodurch ein Loch vernichtet wird. Daher bewirkt eine Absenkung der Temperatur eine Abnahme der intrinsischen Ladungsträgerkonzentration, während eine Erhöhung der Temperatur eine Erhöhung der intrinsischen Ladungsträgerkonzentration bewirkt.

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