Länge der Säule mit verkrüppelnder Belastung, wenn ein Ende der Säule fest und das andere gelenkig ist Taschenrechner

✖Der Elastizitätsmodul der Säule ist eine Größe, die den Widerstand eines Objekts oder einer Substanz gegenüber einer elastischen Verformung misst, wenn eine Belastung darauf ausgeübt wird.ⓘ Elastizitätsmodul der Säule [E]			+10% -10%
✖Das Trägheitsmoment ist das Maß für den Widerstand eines Körpers gegen Winkelbeschleunigung um eine bestimmte Achse.ⓘ Spalte für das Trägheitsmoment [I]			+10% -10%
✖Die Stützlast ist die Belastung, bei der sich eine Stütze lieber seitlich verformt als sich selbst zu komprimieren.ⓘ Stützlast [P]			+10% -10%

✖Die Säulenlänge ist der Abstand zwischen zwei Punkten, an denen eine Säule ihre feste Stütze erhält, so dass ihre Bewegung in alle Richtungen eingeschränkt wird.ⓘ Länge der Säule mit verkrüppelnder Belastung, wenn ein Ende der Säule fest und das andere gelenkig ist [l]

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Formel

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Länge der Säule mit verkrüppelnder Belastung, wenn ein Ende der Säule fest und das andere gelenkig ist

Formel

`"l" = sqrt((2*pi^2*"E"*"I")/("P"))`

Beispiel

`"1972.56mm"=sqrt((2*pi^2*"10.56MPa"*"5600cm⁴")/("3kN"))`

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Länge der Säule mit verkrüppelnder Belastung, wenn ein Ende der Säule fest und das andere gelenkig ist Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Spaltenlänge = sqrt((2*pi^2*Elastizitätsmodul der Säule*Spalte für das Trägheitsmoment)/(Stützlast))
l = sqrt((2*pi^2*E*I)/(P))
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 1 Funktionen, 4 Variablen

Verwendete Konstanten

pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Spaltenlänge - (Gemessen in Meter) - Die Säulenlänge ist der Abstand zwischen zwei Punkten, an denen eine Säule ihre feste Stütze erhält, so dass ihre Bewegung in alle Richtungen eingeschränkt wird.
Elastizitätsmodul der Säule - (Gemessen in Pascal) - Der Elastizitätsmodul der Säule ist eine Größe, die den Widerstand eines Objekts oder einer Substanz gegenüber einer elastischen Verformung misst, wenn eine Belastung darauf ausgeübt wird.
Spalte für das Trägheitsmoment - (Gemessen in Meter ^ 4) - Das Trägheitsmoment ist das Maß für den Widerstand eines Körpers gegen Winkelbeschleunigung um eine bestimmte Achse.
Stützlast - (Gemessen in Newton) - Die Stützlast ist die Belastung, bei der sich eine Stütze lieber seitlich verformt als sich selbst zu komprimieren.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Elastizitätsmodul der Säule: 10.56 Megapascal --> 10560000 Pascal (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Spalte für das Trägheitsmoment: 5600 Zentimeter ^ 4 --> 5.6E-05 Meter ^ 4 (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Stützlast: 3 Kilonewton --> 3000 Newton (Überprüfen sie die konvertierung hier)

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

l = sqrt((2*pi^2*E*I)/(P)) --> sqrt((2*pi^2*10560000*5.6E-05)/(3000))

Auswerten ... ...

l = 1.97255997097312

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

1.97255997097312 Meter -->1972.55997097312 Millimeter (Überprüfen sie die konvertierung hier)

ENDGÜLTIGE ANTWORT

1972.55997097312 ≈ 1972.56 Millimeter <-- Spaltenlänge

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Anshika Arya

Nationales Institut für Technologie (NIT), Hamirpur

Anshika Arya hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Payal Priya

Birsa Institute of Technology (BISSCHEN), Sindri

Payal Priya hat diesen Rechner und 1900+ weitere Rechner verifiziert!

< 9 Ein Ende der Säule ist fest und das andere ist klappbar Taschenrechner

Durchbiegung am Abschnitt gegeben Moment am Abschnitt, wenn ein Ende der Säule fest und das andere gelenkig ist

Gehen Durchbiegung am Abschnitt = (-Moment der Sektion+Horizontale Reaktion*(Spaltenlänge-Abstand zwischen festem Ende und Umlenkpunkt))/Stützlast

Moment der lähmenden Belastung im Abschnitt, wenn ein Ende der Säule fest und das andere gelenkig ist

Gehen Stützlast = (-Moment der Sektion+Horizontale Reaktion*(Spaltenlänge-Abstand zwischen festem Ende und Umlenkpunkt))/Durchbiegung am Abschnitt

Horizontales Reaktionsmoment im Abschnitt, wenn ein Ende der Säule fest und das andere gelenkig ist

Gehen Horizontale Reaktion = (Moment der Sektion+Stützlast*Durchbiegung am Abschnitt)/(Spaltenlänge-Abstand zwischen festem Ende und Umlenkpunkt)

Moment am Abschnitt, wenn ein Ende der Säule fest und das andere angelenkt ist

Gehen Moment der Sektion = -Stützlast*Durchbiegung am Abschnitt+Horizontale Reaktion*(Spaltenlänge-Abstand zwischen festem Ende und Umlenkpunkt)

Länge der Säule gegeben Moment am Abschnitt, wenn ein Ende der Säule fest und das andere gelenkig ist

Gehen Spaltenlänge = (Moment der Sektion+Stützlast*Durchbiegung am Abschnitt)/Horizontale Reaktion+Abstand zwischen festem Ende und Umlenkpunkt

Länge der Säule mit verkrüppelnder Belastung, wenn ein Ende der Säule fest und das andere gelenkig ist

Gehen Spaltenlänge = sqrt((2*pi^2*Elastizitätsmodul der Säule*Spalte für das Trägheitsmoment)/(Stützlast))

Elastizitätsmodul bei lähmender Belastung, wenn ein Ende der Säule fixiert und das andere gelenkig ist

Gehen Elastizitätsmodul der Säule = (Stützlast*Spaltenlänge^2)/(2*pi^2*Spalte für das Trägheitsmoment)

Trägheitsmoment aufgrund lähmender Last, wenn ein Ende der Säule fest und das andere gelenkig ist

Gehen Spalte für das Trägheitsmoment = (Stützlast*Spaltenlänge^2)/(2*pi^2*Elastizitätsmodul der Säule)

Lähmende Last, wenn ein Ende der Säule fixiert und das andere gelenkig ist

Gehen Stützlast = (2*pi^2*Elastizitätsmodul der Säule*Spalte für das Trägheitsmoment)/(Spaltenlänge^2)

Länge der Säule mit verkrüppelnder Belastung, wenn ein Ende der Säule fest und das andere gelenkig ist Formel

Spaltenlänge = sqrt((2*pi^2*Elastizitätsmodul der Säule*Spalte für das Trägheitsmoment)/(Stützlast))
l = sqrt((2*pi^2*E*I)/(P))

Was bedeutet effektive Länge einer Säule, um auch das Schlankheitsverhältnis zu definieren?

Die effektive Länge der Säule ist die Länge einer äquivalenten Säule aus demselben Material und derselben Querschnittsfläche mit angelenkten Enden und einem Wert der Verkrüppelungslast, der dem der gegebenen Säule entspricht. Der kleinste Kreiselradius ist der Kreiselradius, bei dem das geringste Trägheitsmoment berücksichtigt wird.

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