Einstellen der Zeit, wenn die Toleranz 5 Prozent beträgt Taschenrechner

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System zweiter Ordnung

Grundlegende Parameter

✖Das Dämpfungsverhältnis im Steuersystem ist definiert als das Verhältnis, mit dem jedes Signal abklingt.ⓘ Dämpfungsverhältnis [ζ]			+10% -10%
✖Die gedämpfte Eigenfrequenz ist eine bestimmte Frequenz, bei der eine resonante mechanische Struktur, wenn sie in Bewegung versetzt und sich selbst überlassen wird, mit einer bestimmten Frequenz weiterschwingt.ⓘ Gedämpfte Eigenfrequenz [ω_d]			+10% -10%

✖Die Abbindezeit ist die Zeit, die erforderlich ist, bis eine Reaktion stabil wird.ⓘ Einstellen der Zeit, wenn die Toleranz 5 Prozent beträgt [t_s]

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Formel

✖

Einstellen der Zeit, wenn die Toleranz 5 Prozent beträgt

Formel

`"t"_{"s"} = 3/("ζ"*"ω"_{"d"})`

Beispiel

`"1.311189s"=3/("0.1"*"22.88Hz")`

Taschenrechner

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Einstellen der Zeit, wenn die Toleranz 5 Prozent beträgt Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Einstellzeit = 3/(Dämpfungsverhältnis*Gedämpfte Eigenfrequenz)
t_s = 3/(ζ*ω_d)
Diese formel verwendet 3 Variablen

Verwendete Variablen

Einstellzeit - (Gemessen in Zweite) - Die Abbindezeit ist die Zeit, die erforderlich ist, bis eine Reaktion stabil wird.
Dämpfungsverhältnis - Das Dämpfungsverhältnis im Steuersystem ist definiert als das Verhältnis, mit dem jedes Signal abklingt.
Gedämpfte Eigenfrequenz - (Gemessen in Hertz) - Die gedämpfte Eigenfrequenz ist eine bestimmte Frequenz, bei der eine resonante mechanische Struktur, wenn sie in Bewegung versetzt und sich selbst überlassen wird, mit einer bestimmten Frequenz weiterschwingt.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Dämpfungsverhältnis: 0.1 --> Keine Konvertierung erforderlich
Gedämpfte Eigenfrequenz: 22.88 Hertz --> 22.88 Hertz Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

t_s = 3/(ζ*ω_d) --> 3/(0.1*22.88)

Auswerten ... ...

t_s = 1.31118881118881

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

1.31118881118881 Zweite --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

1.31118881118881 ≈ 1.311189 Zweite <-- Einstellzeit

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Akshada Kulkarni

Nationales Institut für Informationstechnologie (NIIT), Neemrana

Akshada Kulkarni hat diesen Rechner und 500+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Team Softusvista

Softusvista Office (Pune), Indien

Team Softusvista hat diesen Rechner und 1100+ weitere Rechner verifiziert!

< 17 System zweiter Ordnung Taschenrechner

Zeitverhalten im überdämpften Fall

Gehen Zeitantwort für Systeme zweiter Ordnung = 1-(e^(-(Überdämpfungsverhältnis-(sqrt((Überdämpfungsverhältnis^2)-1)))*(Eigenfrequenz der Schwingung*Zeitdauer für Schwingungen))/(2*sqrt((Überdämpfungsverhältnis^2)-1)*(Überdämpfungsverhältnis-sqrt((Überdämpfungsverhältnis^2)-1))))

Zeitverhalten des kritisch gedämpften Systems

Gehen Zeitantwort für Systeme zweiter Ordnung = 1-e^(-Eigenfrequenz der Schwingung*Zeitdauer für Schwingungen)-(e^(-Eigenfrequenz der Schwingung*Zeitdauer für Schwingungen)*Eigenfrequenz der Schwingung*Zeitdauer für Schwingungen)

Bandbreite Frequenz bei gegebenem Dämpfungsverhältnis

Gehen Bandbreite Frequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*(sqrt(1-(2*Dämpfungsverhältnis^2))+sqrt(Dämpfungsverhältnis^4-(4*Dämpfungsverhältnis^2)+2))

Anstiegszeit bei gegebenem Dämpfungsverhältnis

Gehen Aufstiegszeit = (pi-(Phasenverschiebung*pi/180))/(Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2))

Erster Peak-Unterschreitung

Gehen Peak-Unterschreitung = e^(-(2*Dämpfungsverhältnis*pi)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))

Erste Spitzenwertüberschreitung

Gehen Spitzenüberschreitung = e^(-(pi*Dämpfungsverhältnis)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))

Spitzenzeit bei vorgegebenem Dämpfungsverhältnis

Gehen Spitzenzeit = pi/(Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2))

Zeitverhalten im ungedämpften Fall

Gehen Zeitantwort für Systeme zweiter Ordnung = 1-cos(Eigenfrequenz der Schwingung*Zeitdauer für Schwingungen)

Zeitpunkt der Spitzenwertüberschreitung im System zweiter Ordnung

Gehen Zeitpunkt der Spitzenwertüberschreitung = ((2*Kth-Wert-1)*pi)/Gedämpfte Eigenfrequenz

Anzahl der Schwingungen

Gehen Anzahl der Schwingungen = (Einstellzeit*Gedämpfte Eigenfrequenz)/(2*pi)

Anstiegszeit bei gedämpfter Eigenfrequenz

Gehen Aufstiegszeit = (pi-Phasenverschiebung)/Gedämpfte Eigenfrequenz

Verzögerungszeit

Gehen Verzögerungszeit = (1+(0.7*Dämpfungsverhältnis))/Eigenfrequenz der Schwingung

Einstellen der Zeit, wenn die Toleranz 2 Prozent beträgt

Gehen Einstellzeit = 4/(Dämpfungsverhältnis*Gedämpfte Eigenfrequenz)

Einstellen der Zeit, wenn die Toleranz 5 Prozent beträgt

Gehen Einstellzeit = 3/(Dämpfungsverhältnis*Gedämpfte Eigenfrequenz)

Zeitraum der Schwingungen

Gehen Zeitdauer für Schwingungen = (2*pi)/Gedämpfte Eigenfrequenz

Spitzenzeit

Gehen Spitzenzeit = pi/Gedämpfte Eigenfrequenz

Anstiegszeit bei gegebener Verzögerungszeit

Gehen Aufstiegszeit = 1.5*Verzögerungszeit

< 16 Zweites Ordnungssystem Taschenrechner

Zeitverhalten im überdämpften Fall

Zeitverhalten des kritisch gedämpften Systems

Anstiegszeit bei gegebenem Dämpfungsverhältnis

Gehen Aufstiegszeit = (pi-(Phasenverschiebung*pi/180))/(Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2))

Erster Peak-Unterschreitung

Gehen Peak-Unterschreitung = e^(-(2*Dämpfungsverhältnis*pi)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))

Erste Spitzenwertüberschreitung

Gehen Spitzenüberschreitung = e^(-(pi*Dämpfungsverhältnis)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))

Spitzenzeit bei vorgegebenem Dämpfungsverhältnis

Gehen Spitzenzeit = pi/(Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2))

Zeitverhalten im ungedämpften Fall

Gehen Zeitantwort für Systeme zweiter Ordnung = 1-cos(Eigenfrequenz der Schwingung*Zeitdauer für Schwingungen)

Zeitpunkt der Spitzenwertüberschreitung im System zweiter Ordnung

Gehen Zeitpunkt der Spitzenwertüberschreitung = ((2*Kth-Wert-1)*pi)/Gedämpfte Eigenfrequenz

Anzahl der Schwingungen

Gehen Anzahl der Schwingungen = (Einstellzeit*Gedämpfte Eigenfrequenz)/(2*pi)

Anstiegszeit bei gedämpfter Eigenfrequenz

Gehen Aufstiegszeit = (pi-Phasenverschiebung)/Gedämpfte Eigenfrequenz

Verzögerungszeit

Gehen Verzögerungszeit = (1+(0.7*Dämpfungsverhältnis))/Eigenfrequenz der Schwingung

Einstellen der Zeit, wenn die Toleranz 2 Prozent beträgt

Gehen Einstellzeit = 4/(Dämpfungsverhältnis*Gedämpfte Eigenfrequenz)

Einstellen der Zeit, wenn die Toleranz 5 Prozent beträgt

Gehen Einstellzeit = 3/(Dämpfungsverhältnis*Gedämpfte Eigenfrequenz)

Zeitraum der Schwingungen

Gehen Zeitdauer für Schwingungen = (2*pi)/Gedämpfte Eigenfrequenz

Spitzenzeit

Gehen Spitzenzeit = pi/Gedämpfte Eigenfrequenz

Anstiegszeit bei gegebener Verzögerungszeit

Gehen Aufstiegszeit = 1.5*Verzögerungszeit

< 25 Steuerungssystemdesign Taschenrechner

Zeitverhalten im überdämpften Fall

Zeitverhalten des kritisch gedämpften Systems

Bandbreite Frequenz bei gegebenem Dämpfungsverhältnis

Gehen Bandbreite Frequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*(sqrt(1-(2*Dämpfungsverhältnis^2))+sqrt(Dämpfungsverhältnis^4-(4*Dämpfungsverhältnis^2)+2))

Anstiegszeit bei gegebenem Dämpfungsverhältnis

Gehen Aufstiegszeit = (pi-(Phasenverschiebung*pi/180))/(Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2))

Prozentüberschreitung

Gehen Prozentüberschreitung = 100*(e^((-Dämpfungsverhältnis*pi)/(sqrt(1-(Dämpfungsverhältnis^2)))))

Erster Peak-Unterschreitung

Gehen Peak-Unterschreitung = e^(-(2*Dämpfungsverhältnis*pi)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))

Erste Spitzenwertüberschreitung

Gehen Spitzenüberschreitung = e^(-(pi*Dämpfungsverhältnis)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))

Spitzenzeit bei vorgegebenem Dämpfungsverhältnis

Gehen Spitzenzeit = pi/(Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2))

Zeitverhalten im ungedämpften Fall

Gehen Zeitantwort für Systeme zweiter Ordnung = 1-cos(Eigenfrequenz der Schwingung*Zeitdauer für Schwingungen)

Gain-Bandwidth-Produkt

Gehen Verstärkungs-Bandbreiten-Produkt = modulus(Verstärkerverstärkung im mittleren Band)*Verstärkerbandbreite

Zeitpunkt der Spitzenwertüberschreitung im System zweiter Ordnung

Gehen Zeitpunkt der Spitzenwertüberschreitung = ((2*Kth-Wert-1)*pi)/Gedämpfte Eigenfrequenz

Resonanzfrequenz

Gehen Resonanzfrequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-2*Dämpfungsverhältnis^2)

Anzahl der Schwingungen

Gehen Anzahl der Schwingungen = (Einstellzeit*Gedämpfte Eigenfrequenz)/(2*pi)

Anstiegszeit bei gedämpfter Eigenfrequenz

Gehen Aufstiegszeit = (pi-Phasenverschiebung)/Gedämpfte Eigenfrequenz

Verzögerungszeit

Gehen Verzögerungszeit = (1+(0.7*Dämpfungsverhältnis))/Eigenfrequenz der Schwingung

Dauerzustandsfehler für Typ-Null-System

Gehen Stationärer Fehler = Koeffizientenwert/(1+Position der Fehlerkonstante)

Steady-State-Fehler für Typ-1-System

Gehen Stationärer Fehler = Koeffizientenwert/Geschwindigkeitsfehlerkonstante

Steady-State-Fehler für Typ-2-System

Gehen Stationärer Fehler = Koeffizientenwert/Beschleunigungsfehlerkonstante

Einstellen der Zeit, wenn die Toleranz 2 Prozent beträgt

Gehen Einstellzeit = 4/(Dämpfungsverhältnis*Gedämpfte Eigenfrequenz)

Einstellen der Zeit, wenn die Toleranz 5 Prozent beträgt

Gehen Einstellzeit = 3/(Dämpfungsverhältnis*Gedämpfte Eigenfrequenz)

Zeitraum der Schwingungen

Gehen Zeitdauer für Schwingungen = (2*pi)/Gedämpfte Eigenfrequenz

Anzahl der Asymptoten

Gehen Anzahl der Asymptoten = Anzahl der Stangen-Anzahl der Nullen

Spitzenzeit

Gehen Spitzenzeit = pi/Gedämpfte Eigenfrequenz

Anstiegszeit bei gegebener Verzögerungszeit

Gehen Aufstiegszeit = 1.5*Verzögerungszeit

Q-Faktor

Gehen Q-Faktor = 1/(2*Dämpfungsverhältnis)

Einstellen der Zeit, wenn die Toleranz 5 Prozent beträgt Formel

Einstellzeit = 3/(Dämpfungsverhältnis*Gedämpfte Eigenfrequenz)
t_s = 3/(ζ*ω_d)

Was ist die Abbindezeit?

Es ist die Zeit, die die Antwort benötigt, um den stationären Zustand zu erreichen und innerhalb der angegebenen Toleranzbänder um den Endwert zu bleiben. Im Allgemeinen betragen die Toleranzbänder 2% und 5%. Die Einschwingzeit wird mit ts bezeichnet. Die Einschwingzeit für das 5% -Toleranzband beträgt - ts = 3 / δωn

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