Kürzeste Entfernung eines beliebigen Punktes von einer Linie Taschenrechner

✖X-Linienkoeffizient ist der numerische Koeffizient von x in der Standardgleichung einer Linienaxt bei c=0 in einer zweidimensionalen Ebene.ⓘ X Linienkoeffizient [L_x]			+10% -10%
✖Die X-Koordinate des beliebigen Punktes ist die Komponente entlang der x-Achse eines beliebigen Punktes in der zweidimensionalen Ebene.ⓘ X-Koordinate des willkürlichen Punktes [x_a]			+10% -10%
✖Y-Linienkoeffizient ist der numerische Koeffizient von y in der Standardgleichung einer Linienaxt bei c=0 in einer zweidimensionalen Ebene.ⓘ Y-Koeffizient der Linie [L_y]			+10% -10%
✖Die Y-Koordinate des beliebigen Punktes ist die Komponente entlang der y-Achse eines beliebigen Punktes in der zweidimensionalen Ebene.ⓘ Y-Koordinate des willkürlichen Punktes [y_a]			+10% -10%
✖Konstanter Term der Linie ist der numerische Wert, der kein Koeffizient von x oder y in der Standardgleichung einer Linie ax von c=0 in einer zweidimensionalen Ebene ist.ⓘ Konstante Laufzeit [c_Line]			+10% -10%

✖Der kürzeste Abstand eines Punktes von einer Linie ist der senkrechte Abstand von einem beliebigen Punkt zur betrachteten Linie.ⓘ Kürzeste Entfernung eines beliebigen Punktes von einer Linie [d]

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Formel

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Kürzeste Entfernung eines beliebigen Punktes von einer Linie

Formel

`"d" = "modulus"((("L"_{"x"}*"x"_{"a"})+("L"_{"y"}*"y"_{"a"})+"c"_{"Line"})/sqrt(("L"_{"x"}^2)+("L"_{"y"}^2)))`

Beispiel

`"9.838699"="modulus"((("6"*"5")+("-3"*"-2")+"30")/sqrt((("6")^2)+(("-3")^2)))`

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Kürzeste Entfernung eines beliebigen Punktes von einer Linie Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Kürzester Abstand eines Punktes von einer Linie = modulus(((X Linienkoeffizient*X-Koordinate des willkürlichen Punktes)+(Y-Koeffizient der Linie*Y-Koordinate des willkürlichen Punktes)+Konstante Laufzeit)/sqrt((X Linienkoeffizient^2)+(Y-Koeffizient der Linie^2)))
d = modulus(((L_x*x_a)+(L_y*y_a)+c_Line)/sqrt((L_x^2)+(L_y^2)))
Diese formel verwendet 2 Funktionen, 6 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)
modulus - Der Modul einer Zahl ist der Rest, wenn diese Zahl durch eine andere Zahl geteilt wird., modulus

Verwendete Variablen

Kürzester Abstand eines Punktes von einer Linie - Der kürzeste Abstand eines Punktes von einer Linie ist der senkrechte Abstand von einem beliebigen Punkt zur betrachteten Linie.
X Linienkoeffizient - X-Linienkoeffizient ist der numerische Koeffizient von x in der Standardgleichung einer Linienaxt bei c=0 in einer zweidimensionalen Ebene.
X-Koordinate des willkürlichen Punktes - Die X-Koordinate des beliebigen Punktes ist die Komponente entlang der x-Achse eines beliebigen Punktes in der zweidimensionalen Ebene.
Y-Koeffizient der Linie - Y-Linienkoeffizient ist der numerische Koeffizient von y in der Standardgleichung einer Linienaxt bei c=0 in einer zweidimensionalen Ebene.
Y-Koordinate des willkürlichen Punktes - Die Y-Koordinate des beliebigen Punktes ist die Komponente entlang der y-Achse eines beliebigen Punktes in der zweidimensionalen Ebene.
Konstante Laufzeit - Konstanter Term der Linie ist der numerische Wert, der kein Koeffizient von x oder y in der Standardgleichung einer Linie ax von c=0 in einer zweidimensionalen Ebene ist.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

X Linienkoeffizient: 6 --> Keine Konvertierung erforderlich
X-Koordinate des willkürlichen Punktes: 5 --> Keine Konvertierung erforderlich
Y-Koeffizient der Linie: -3 --> Keine Konvertierung erforderlich
Y-Koordinate des willkürlichen Punktes: -2 --> Keine Konvertierung erforderlich
Konstante Laufzeit: 30 --> Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

d = modulus(((L_x*x_a)+(L_y*y_a)+c_Line)/sqrt((L_x^2)+(L_y^2))) --> modulus(((6*5)+((-3)*(-2))+30)/sqrt((6^2)+((-3)^2)))

Auswerten ... ...

d = 9.83869910099907

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

9.83869910099907 --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

9.83869910099907 ≈ 9.838699 <-- Kürzester Abstand eines Punktes von einer Linie

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Anamika Mittal

Vellore Institute of Technology (VIT), Bhopal

Anamika Mittal hat diesen Rechner und 50+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Mona Gladys

St. Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys hat diesen Rechner und 1800+ weitere Rechner verifiziert!

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Kürzeste Entfernung eines beliebigen Punktes von einer Linie

Gehen Kürzester Abstand eines Punktes von einer Linie = modulus(((X Linienkoeffizient*X-Koordinate des willkürlichen Punktes)+(Y-Koeffizient der Linie*Y-Koordinate des willkürlichen Punktes)+Konstante Laufzeit)/sqrt((X Linienkoeffizient^2)+(Y-Koeffizient der Linie^2)))

Kürzeste Entfernung der Linie vom Ursprung

Gehen Kürzeste Entfernung der Linie vom Ursprung = modulus(Konstante Laufzeit/sqrt((X Linienkoeffizient^2)+(Y-Koeffizient der Linie^2)))

X Linienkoeffizient bei gegebener Steigung

Gehen X Linienkoeffizient = -(Y-Koeffizient der Linie*Steigung der Linie)

Anzahl der geraden Linien mit nicht kollinearen Punkten

Gehen Anzahl gerader Linien = C(Anzahl nicht kollinearer Punkte,2)

Kürzeste Entfernung eines beliebigen Punktes von einer Linie Formel

Was ist eine Linie?

Eine Linie in einer zweidimensionalen Ebene ist die unendliche Verlängerung des Liniensegments, das zwei beliebige Punkte in beiden Richtungen verbindet. In einer Linie für zwei beliebige Punkte ist das Verhältnis der Differenz der y-Koordinaten zur Differenz der x-Koordinaten in einer bestimmten Reihenfolge ein konstanter Wert. Dieser Wert wird als Steigung dieser Linie bezeichnet. Jede Gerade hat eine Steigung, die eine beliebige reelle Zahl sein kann – positiv oder negativ oder Null.

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