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Calculadora Anomalía excéntrica hiperbólica dada excentricidad y anomalía verdadera
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Posición orbital en función del tiempo
Parámetros de la órbita hiperbólica
✖
La excentricidad de la órbita hiperbólica describe cuánto difiere la órbita de un círculo perfecto, y este valor suele estar entre 1 e infinito.
ⓘ
Excentricidad de la órbita hiperbólica [e
h
]
+10%
-10%
✖
True Anomaly mide el ángulo entre la posición actual del objeto y el perigeo (el punto de mayor aproximación al cuerpo central) cuando se ve desde el foco de la órbita.
ⓘ
Verdadera anomalía [θ]
Circulo
Ciclo
Grado
Gon
Gradián
Mil
Miliradián
Minuto
Minutos de Arco
Punto
Cuadrante
Cuarto de círculo
Radián
Revolución
Ángulo recto
Segundo
Semicírculo
Sextante
Sign
Turn
+10%
-10%
✖
La anomalía excéntrica en órbita hiperbólica es un parámetro angular que caracteriza la posición de un objeto dentro de su trayectoria hiperbólica.
ⓘ
Anomalía excéntrica hiperbólica dada excentricidad y anomalía verdadera [F]
Circulo
Ciclo
Grado
Gon
Gradián
Mil
Miliradián
Minuto
Minutos de Arco
Punto
Cuadrante
Cuarto de círculo
Radián
Revolución
Ángulo recto
Segundo
Semicírculo
Sextante
Sign
Turn
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Fórmula
✖
Anomalía excéntrica hiperbólica dada excentricidad y anomalía verdadera
Fórmula
`"F" = 2*atanh(sqrt(("e"_{"h"}-1)/("e"_{"h"}+1))*tan("θ"/2))`
Ejemplo
`"68.22073°"=2*atanh(sqrt(("1.339"-1)/("1.339"+1))*tan("109°"/2))`
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Anomalía excéntrica hiperbólica dada excentricidad y anomalía verdadera Solución
PASO 0: Resumen del cálculo previo
Fórmula utilizada
Anomalía excéntrica en órbita hiperbólica
= 2*
atanh
(
sqrt
((
Excentricidad de la órbita hiperbólica
-1)/(
Excentricidad de la órbita hiperbólica
+1))*
tan
(
Verdadera anomalía
/2))
F
= 2*
atanh
(
sqrt
((
e
h
-1)/(
e
h
+1))*
tan
(
θ
/2))
Esta fórmula usa
4
Funciones
,
3
Variables
Funciones utilizadas
tan
- La tangente de un ángulo es una razón trigonométrica entre la longitud del lado opuesto a un ángulo y la longitud del lado adyacente a un ángulo en un triángulo rectángulo., tan(Angle)
sqrt
- Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)
tanh
- La función tangente hiperbólica (tanh) es una función que se define como la relación entre la función seno hiperbólica (sinh) y la función coseno hiperbólica (cosh)., tanh(Number)
atanh
- La función tangente hiperbólica inversa devuelve el valor cuya tangente hiperbólica es un número., atanh(Number)
Variables utilizadas
Anomalía excéntrica en órbita hiperbólica
-
(Medido en Radián)
- La anomalía excéntrica en órbita hiperbólica es un parámetro angular que caracteriza la posición de un objeto dentro de su trayectoria hiperbólica.
Excentricidad de la órbita hiperbólica
- La excentricidad de la órbita hiperbólica describe cuánto difiere la órbita de un círculo perfecto, y este valor suele estar entre 1 e infinito.
Verdadera anomalía
-
(Medido en Radián)
- True Anomaly mide el ángulo entre la posición actual del objeto y el perigeo (el punto de mayor aproximación al cuerpo central) cuando se ve desde el foco de la órbita.
PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base
Excentricidad de la órbita hiperbólica:
1.339 --> No se requiere conversión
Verdadera anomalía:
109 Grado --> 1.90240888467346 Radián
(Verifique la conversión
aquí
)
PASO 2: Evaluar la fórmula
Sustituir valores de entrada en una fórmula
F = 2*atanh(sqrt((e
h
-1)/(e
h
+1))*tan(θ/2)) -->
2*
atanh
(
sqrt
((1.339-1)/(1.339+1))*
tan
(1.90240888467346/2))
Evaluar ... ...
F
= 1.19067631954554
PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida
1.19067631954554 Radián -->68.2207278761425 Grado
(Verifique la conversión
aquí
)
RESPUESTA FINAL
68.2207278761425
≈
68.22073 Grado
<--
Anomalía excéntrica en órbita hiperbólica
(Cálculo completado en 00.020 segundos)
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Posición orbital en función del tiempo
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Anomalía excéntrica hiperbólica dada excentricidad y anomalía verdadera
Créditos
Creado por
Raj duro
Instituto Indio de Tecnología, Kharagpur
(IIT KGP)
,
al oeste de Bengala
¡Raj duro ha creado esta calculadora y 50+ más calculadoras!
Verificada por
Kartikay Pandit
Instituto Nacional de Tecnología
(LIENDRE)
,
Hamirpur
¡Kartikay Pandit ha verificado esta calculadora y 400+ más calculadoras!
<
5 Posición orbital en función del tiempo Calculadoras
Tiempo transcurrido desde la periapsis en órbita hiperbólica dada la anomalía excéntrica hiperbólica
Vamos
Tiempo desde periapsis
=
Momento angular de la órbita hiperbólica
^3/([GM.Earth]^2*(
Excentricidad de la órbita hiperbólica
^2-1)^(3/2))*(
Excentricidad de la órbita hiperbólica
*
sinh
(
Anomalía excéntrica en órbita hiperbólica
)-
Anomalía excéntrica en órbita hiperbólica
)
Verdadera anomalía en la órbita hiperbólica dada la anomalía excéntrica hiperbólica y la excentricidad
Vamos
Verdadera anomalía
= 2*
atan
(
sqrt
((
Excentricidad de la órbita hiperbólica
+1)/(
Excentricidad de la órbita hiperbólica
-1))*
tanh
(
Anomalía excéntrica en órbita hiperbólica
/2))
Anomalía excéntrica hiperbólica dada excentricidad y anomalía verdadera
Vamos
Anomalía excéntrica en órbita hiperbólica
= 2*
atanh
(
sqrt
((
Excentricidad de la órbita hiperbólica
-1)/(
Excentricidad de la órbita hiperbólica
+1))*
tan
(
Verdadera anomalía
/2))
Anomalía media en órbita hiperbólica dada anomalía excéntrica hiperbólica
Vamos
Anomalía media en órbita hiperbólica
=
Excentricidad de la órbita hiperbólica
*
sinh
(
Anomalía excéntrica en órbita hiperbólica
)-
Anomalía excéntrica en órbita hiperbólica
Tiempo transcurrido desde la periapsis en órbita hiperbólica dada la anomalía media
Vamos
Tiempo desde periapsis
=
Momento angular de la órbita hiperbólica
^3/([GM.Earth]^2*(
Excentricidad de la órbita hiperbólica
^2-1)^(3/2))*
Anomalía media en órbita hiperbólica
Anomalía excéntrica hiperbólica dada excentricidad y anomalía verdadera Fórmula
Anomalía excéntrica en órbita hiperbólica
= 2*
atanh
(
sqrt
((
Excentricidad de la órbita hiperbólica
-1)/(
Excentricidad de la órbita hiperbólica
+1))*
tan
(
Verdadera anomalía
/2))
F
= 2*
atanh
(
sqrt
((
e
h
-1)/(
e
h
+1))*
tan
(
θ
/2))
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