Facteur de flambement du faisceau 1 Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Facteur de flambement des poutres 1 = (pi/Module de section sur l'axe majeur)*sqrt((Module élastique de l'acier*Module de cisaillement dans les structures en acier*Constante de torsion*Zone de section transversale dans les structures en acier)/2)
X1 = (pi/Sx)*sqrt((E*G*J*A)/2)
Cette formule utilise 1 Constantes, 1 Les fonctions, 6 Variables
Constantes utilisées
pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288
Fonctions utilisées
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
Variables utilisées
Facteur de flambement des poutres 1 - Le facteur de flambement des poutres 1 est la valeur considérée comme le facteur de sécurité contre le flambement des charges actuellement appliquées.
Module de section sur l'axe majeur - (Mesuré en Cubique Millimètre) - Le module de section autour de l'axe majeur est le rapport entre le deuxième moment de la zone et la distance de l'axe neutre à la fibre extrême autour de l'axe majeur.
Module élastique de l'acier - (Mesuré en Gigapascal) - Le module élastique de l'acier est une mesure de la rigidité de l'acier. Il quantifie la capacité de l’acier à résister à la déformation sous contrainte.
Module de cisaillement dans les structures en acier - (Mesuré en Gigapascal) - Le module de cisaillement dans les structures en acier est la pente de la région élastique linéaire de la courbe contrainte de cisaillement-déformation.
Constante de torsion - La constante de torsion est une propriété géométrique de la section transversale d'une barre qui intervient dans la relation entre l'angle de torsion et le couple appliqué le long de l'axe de la barre.
Zone de section transversale dans les structures en acier - (Mesuré en Millimètre carré) - La surface transversale dans les structures en acier est la surface fermée, produit de la longueur et de la largeur.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Module de section sur l'axe majeur: 35 Cubique Millimètre --> 35 Cubique Millimètre Aucune conversion requise
Module élastique de l'acier: 200 Gigapascal --> 200 Gigapascal Aucune conversion requise
Module de cisaillement dans les structures en acier: 80 Gigapascal --> 80 Gigapascal Aucune conversion requise
Constante de torsion: 21.9 --> Aucune conversion requise
Zone de section transversale dans les structures en acier: 6400 Millimètre carré --> 6400 Millimètre carré Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
X1 = (pi/Sx)*sqrt((E*G*J*A)/2) --> (pi/35)*sqrt((200*80*21.9*6400)/2)
Évaluer ... ...
X1 = 3005.65318010313
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
3005.65318010313 --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
3005.65318010313 3005.653 <-- Facteur de flambement des poutres 1
(Calcul effectué en 00.020 secondes)

Crédits

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Créé par Chandana P Dev
Collège d'ingénierie NSS (NSSCE), Palakkad
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Vérifié par Ishita Goyal
Institut Meerut d'ingénierie et de technologie (MIET), Meerut
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13 Poutres Calculatrices

Moment élastique critique
​ Aller Moment élastique critique = ((Facteur de gradient de moment*pi)/Longueur du membre non contreventé)*sqrt(((Module élastique de l'acier*Moment d'inertie de l'axe Y*Module de cisaillement dans les structures en acier*Constante de torsion)+(Moment d'inertie de l'axe Y*Constante de déformation*((pi*Module élastique de l'acier)/(Longueur du membre non contreventé)^2))))
Limitation de la longueur non entretenue latéralement pour le flambement latéral inélastique
​ Aller Longueur limite pour le flambement inélastique = ((Rayon de giration autour du petit axe*Facteur de flambement des poutres 1)/(Limite d'élasticité minimale spécifiée-Contrainte résiduelle de compression dans la bride))*sqrt(1+sqrt(1+(Facteur de flambement des poutres 2*Une contrainte de rendement plus faible^2)))
Contrainte d'élasticité minimale spécifiée pour l'âme étant donné la longueur limite latéralement non contreventée
​ Aller Limite d'élasticité minimale spécifiée = ((Rayon de giration autour du petit axe*Facteur de flambement des poutres 1*sqrt(1+sqrt(1+(Facteur de flambement des poutres 2*Une contrainte de rendement plus faible^2))))/Longueur limite pour le flambement inélastique)+Contrainte résiduelle de compression dans la bride
Facteur de flambement du faisceau 1
​ Aller Facteur de flambement des poutres 1 = (pi/Module de section sur l'axe majeur)*sqrt((Module élastique de l'acier*Module de cisaillement dans les structures en acier*Constante de torsion*Zone de section transversale dans les structures en acier)/2)
Limitation de la longueur non entretenue latéralement pour le flambement latéral inélastique pour les poutres caissons
​ Aller Longueur limite pour le flambement inélastique = (2*Rayon de giration autour du petit axe*Module élastique de l'acier*sqrt(Constante de torsion*Zone de section transversale dans les structures en acier))/Moment limite de flambement
Moment élastique critique pour les sections en caisson et les barres pleines
​ Aller Moment élastique critique = (57000*Facteur de gradient de moment*sqrt(Constante de torsion*Zone de section transversale dans les structures en acier))/(Longueur du membre non contreventé/Rayon de giration autour du petit axe)
Facteur de flambement du faisceau 2
​ Aller Facteur de flambement des poutres 2 = ((4*Constante de déformation)/Moment d'inertie de l'axe Y)*((Module de section sur l'axe majeur)/(Module de cisaillement dans les structures en acier*Constante de torsion))^2
Longueur maximale non entretenue latéralement pour l'analyse plastique
​ Aller Longueur latéralement non renforcée pour l'analyse plastique = Rayon de giration autour du petit axe*(3600+2200*(Moments plus petits de poutre non contreventée/Moment plastique))/(Contrainte d'élasticité minimale de la bride de compression)
Limitation de la longueur non entretenue latéralement pour une pleine capacité de pliage du plastique pour les poutres pleines et caissons
​ Aller Limiter la longueur latéralement non contreventée = (3750*(Rayon de giration autour du petit axe/Moment plastique))/(sqrt(Constante de torsion*Zone de section transversale dans les structures en acier))
Longueur maximale non entretenue latéralement pour l'analyse du plastique dans les barres pleines et les poutres rectangulaires
​ Aller Longueur latéralement non renforcée pour l'analyse plastique = (Rayon de giration autour du petit axe*(5000+3000*(Moments plus petits de poutre non contreventée/Moment plastique)))/Limite d'élasticité de l'acier
Limitation de la longueur non entretenue latéralement pour une capacité de pliage en plastique complète pour les sections en I et en profilé
​ Aller Limiter la longueur latéralement non contreventée = (300*Rayon de giration autour du petit axe)/sqrt(Contrainte d'élasticité des brides)
Limiter le moment de flambement
​ Aller Moment limite de flambement = Une contrainte de rendement plus faible*Module de section sur l'axe majeur
Moment plastique
​ Aller Moment plastique = Limite d'élasticité minimale spécifiée*Module plastique

Facteur de flambement du faisceau 1 Formule

Facteur de flambement des poutres 1 = (pi/Module de section sur l'axe majeur)*sqrt((Module élastique de l'acier*Module de cisaillement dans les structures en acier*Constante de torsion*Zone de section transversale dans les structures en acier)/2)
X1 = (pi/Sx)*sqrt((E*G*J*A)/2)

Pourquoi le facteur de flambement des poutres est-il utilisé ?

La rupture de flambement peut entraîner des résultats catastrophiques graves, un facteur de sécurité élevé sera utilisé à des fins de conception. Ici, pour calculer la longueur limite non contreventée, deux facteurs de sécurité différents sont pris en compte, parmi lesquels l'un d'eux est évalué à l'aide de la formule ci-dessus.

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