Fattore di instabilità del raggio 1 calcolatrice

✖Il modulo di sezione attorno all'asse maggiore è il rapporto tra il secondo momento dell'area e la distanza dall'asse neutro alla fibra estrema attorno all'asse maggiore.ⓘ Sezione Modulo sull'Asse Maggiore [S_x]			+10% -10%
✖Il modulo elastico dell'acciaio è una misura della rigidità dell'acciaio. Quantifica la capacità dell'acciaio di resistere alla deformazione sotto sforzo.ⓘ Modulo elastico dell'acciaio [E]			+10% -10%
✖Il modulo di taglio nelle strutture in acciaio è la pendenza della regione elastica lineare della curva sforzo di taglio-deformazione.ⓘ Modulo di taglio nelle strutture in acciaio [G]			+10% -10%
✖La costante di torsione è una proprietà geometrica della sezione trasversale di una barra che è coinvolta nella relazione tra l'angolo di torsione e la coppia applicata lungo l'asse della barra.ⓘ Costante torsionale [J]			+10% -10%
✖L'area della sezione trasversale nelle strutture in acciaio è la superficie racchiusa, prodotto di lunghezza e larghezza.ⓘ Area della sezione trasversale nelle strutture in acciaio [A]			+10% -10%

✖Il fattore di instabilità della trave 1 è il valore considerato come il fattore di sicurezza contro l'instabilità rispetto ai carichi attualmente applicati.ⓘ Fattore di instabilità del raggio 1 [X₁]

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Formula

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Fattore di instabilità del raggio 1

Formula

`"X"_{"1"} = (pi/"S"_{"x"})*sqrt(("E"*"G"*"J"*"A")/2)`

Esempio

`"3005.653"=(pi/"35mm³")*sqrt(("200GPa"*"80GPa"*"21.9"*"6400mm²")/2)`

Calcolatrice

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Fattore di instabilità del raggio 1 Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Fattore di instabilità della trave 1 = (pi/Sezione Modulo sull'Asse Maggiore)*sqrt((Modulo elastico dell'acciaio*Modulo di taglio nelle strutture in acciaio*Costante torsionale*Area della sezione trasversale nelle strutture in acciaio)/2)
X₁ = (pi/S_x)*sqrt((E*G*J*A)/2)
Questa formula utilizza 1 Costanti, 1 Funzioni, 6 Variabili

Costanti utilizzate

pi - Costante di Archimede Valore preso come 3.14159265358979323846264338327950288

Funzioni utilizzate

sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)

Variabili utilizzate

Fattore di instabilità della trave 1 - Il fattore di instabilità della trave 1 è il valore considerato come il fattore di sicurezza contro l'instabilità rispetto ai carichi attualmente applicati.
Sezione Modulo sull'Asse Maggiore - (Misurato in Cubo Millimetro) - Il modulo di sezione attorno all'asse maggiore è il rapporto tra il secondo momento dell'area e la distanza dall'asse neutro alla fibra estrema attorno all'asse maggiore.
Modulo elastico dell'acciaio - (Misurato in Gigapascal) - Il modulo elastico dell'acciaio è una misura della rigidità dell'acciaio. Quantifica la capacità dell'acciaio di resistere alla deformazione sotto sforzo.
Modulo di taglio nelle strutture in acciaio - (Misurato in Gigapascal) - Il modulo di taglio nelle strutture in acciaio è la pendenza della regione elastica lineare della curva sforzo di taglio-deformazione.
Costante torsionale - La costante di torsione è una proprietà geometrica della sezione trasversale di una barra che è coinvolta nella relazione tra l'angolo di torsione e la coppia applicata lungo l'asse della barra.
Area della sezione trasversale nelle strutture in acciaio - (Misurato in Piazza millimetrica) - L'area della sezione trasversale nelle strutture in acciaio è la superficie racchiusa, prodotto di lunghezza e larghezza.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

Sezione Modulo sull'Asse Maggiore: 35 Cubo Millimetro --> 35 Cubo Millimetro Nessuna conversione richiesta
Modulo elastico dell'acciaio: 200 Gigapascal --> 200 Gigapascal Nessuna conversione richiesta
Modulo di taglio nelle strutture in acciaio: 80 Gigapascal --> 80 Gigapascal Nessuna conversione richiesta
Costante torsionale: 21.9 --> Nessuna conversione richiesta
Area della sezione trasversale nelle strutture in acciaio: 6400 Piazza millimetrica --> 6400 Piazza millimetrica Nessuna conversione richiesta

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

X₁ = (pi/S_x)*sqrt((E*G*J*A)/2) --> (pi/35)*sqrt((200*80*21.9*6400)/2)

Valutare ... ...

X₁ = 3005.65318010313

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

3005.65318010313 --> Nessuna conversione richiesta

RISPOSTA FINALE

3005.65318010313 ≈ 3005.653 <-- Fattore di instabilità della trave 1

(Calcolo completato in 00.004 secondi)

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Titoli di coda

Creato da Chandana P Dev

NSS College of Engineering (NSSCE), Palakkad

Chandana P Dev ha creato questa calcolatrice e altre 500+ altre calcolatrici!

Verificato da Ishita Goyal

Istituto di ingegneria e tecnologia Meerut (MIET), Meerut

Ishita Goyal ha verificato questa calcolatrice e altre 2600+ altre calcolatrici!

< 13 Travi Calcolatrici

Momento elastico critico

Partire Momento elastico critico = ((Fattore di gradiente del momento*pi)/Lunghezza dell'asta senza controventi)*sqrt(((Modulo elastico dell'acciaio*Momento di inerzia dell'asse Y*Modulo di taglio nelle strutture in acciaio*Costante torsionale)+(Momento di inerzia dell'asse Y*Costante di deformazione*((pi*Modulo elastico dell'acciaio)/(Lunghezza dell'asta senza controventi)^2))))

Limitazione della lunghezza non rinforzata lateralmente per instabilità laterale anelastica

Partire Lunghezza limite per l'instabilità anelastica = ((Raggio di rotazione attorno all'asse minore*Fattore di instabilità della trave 1)/(Stress di snervamento minimo specificato-Sollecitazione residua di compressione nella flangia))*sqrt(1+sqrt(1+(Fattore di instabilità della trave 2*Minore stress da rendimento^2)))

Sollecitazione di snervamento minima specificata per l'anima data la lunghezza limite non rinforzata lateralmente

Partire Stress di snervamento minimo specificato = ((Raggio di rotazione attorno all'asse minore*Fattore di instabilità della trave 1*sqrt(1+sqrt(1+(Fattore di instabilità della trave 2*Minore stress da rendimento^2))))/Lunghezza limite per l'instabilità anelastica)+Sollecitazione residua di compressione nella flangia

Fattore di instabilità del raggio 1

Partire Fattore di instabilità della trave 1 = (pi/Sezione Modulo sull'Asse Maggiore)*sqrt((Modulo elastico dell'acciaio*Modulo di taglio nelle strutture in acciaio*Costante torsionale*Area della sezione trasversale nelle strutture in acciaio)/2)

Limitazione della lunghezza non rinforzata lateralmente per instabilità laterale anelastica per travi scatolari

Partire Lunghezza limite per l'instabilità anelastica = (2*Raggio di rotazione attorno all'asse minore*Modulo elastico dell'acciaio*sqrt(Costante torsionale*Area della sezione trasversale nelle strutture in acciaio))/Momento d'instabilità limite

Momento elastico critico per sezioni scatolari e barre piene

Partire Momento elastico critico = (57000*Fattore di gradiente del momento*sqrt(Costante torsionale*Area della sezione trasversale nelle strutture in acciaio))/(Lunghezza dell'asta senza controventi/Raggio di rotazione attorno all'asse minore)

Lunghezza massima senza rinforzo laterale per analisi plastica

Partire Lunghezza non rinforzata lateralmente per l'analisi plastica = Raggio di rotazione attorno all'asse minore*(3600+2200*(Momenti più piccoli di trave non controventata/Momento plastico))/(Sollecitazione di snervamento minima della flangia di compressione)

Limitazione della lunghezza non rinforzata lateralmente per la capacità di piegatura della plastica completa per travi piene e scatolari

Partire Limitazione della lunghezza non rinforzata lateralmente = (3750*(Raggio di rotazione attorno all'asse minore/Momento plastico))/(sqrt(Costante torsionale*Area della sezione trasversale nelle strutture in acciaio))

Fattore di instabilità del raggio 2

Partire Fattore di instabilità della trave 2 = ((4*Costante di deformazione)/Momento di inerzia dell'asse Y)*((Sezione Modulo sull'Asse Maggiore)/(Modulo di taglio nelle strutture in acciaio*Costante torsionale))^2

Lunghezza massima non rinforzata lateralmente per l'analisi della plastica in barre piene e travi scatolari

Partire Lunghezza non rinforzata lateralmente per l'analisi plastica = (Raggio di rotazione attorno all'asse minore*(5000+3000*(Momenti più piccoli di trave non controventata/Momento plastico)))/Sollecitazione di snervamento dell'acciaio

Limitazione della lunghezza senza rinforzo laterale per la capacità di piegatura della plastica completa per le sezioni a I e a canale

Partire Limitazione della lunghezza non rinforzata lateralmente = (300*Raggio di rotazione attorno all'asse minore)/sqrt(Sollecitazione di snervamento della flangia)

Momento di instabilità limitante

Partire Momento d'instabilità limite = Minore stress da rendimento*Sezione Modulo sull'Asse Maggiore

Momento di plastica

Partire Momento plastico = Stress di snervamento minimo specificato*Modulo plastico

Fattore di instabilità del raggio 1 Formula

Perché viene utilizzato il fattore di buckling della trave?

Il cedimento di instabilità può causare gravi risultati catastrofici, ai fini della progettazione verrà utilizzato un elevato fattore di sicurezza. Qui, per calcolare la lunghezza limite non controventata, vengono considerati due diversi fattori di sicurezza, tra i quali uno di essi viene valutato utilizzando la formula di cui sopra.

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