Strahlknickfaktor 1 Taschenrechner

✖Der Abschnittsmodul um die Hauptachse ist das Verhältnis zwischen dem zweiten Flächenmoment und dem Abstand von der neutralen Achse zur äußersten Faser um die Hauptachse.ⓘ Abschnittsmodul um die Hauptachse [S_x]			+10% -10%
✖Der Elastizitätsmodul von Stahl ist ein Maß für die Steifigkeit von Stahl. Es quantifiziert die Fähigkeit von Stahl, einer Verformung unter Belastung standzuhalten.ⓘ Elastizitätsmodul von Stahl [E]			+10% -10%
✖Der Schubmodul in Stahlkonstruktionen ist die Steigung des linearen elastischen Bereichs der Schubspannungs-Dehnungs-Kurve.ⓘ Schubmodul in Stahlkonstruktionen [G]			+10% -10%
✖Die Torsionskonstante ist eine geometrische Eigenschaft des Stabquerschnitts, die an der Beziehung zwischen dem Verdrehungswinkel und dem ausgeübten Drehmoment entlang der Stabachse beteiligt ist.ⓘ Torsionskonstante [J]			+10% -10%
✖Die Querschnittsfläche in Stahlkonstruktionen ist die umschlossene Oberfläche, Produkt aus Länge und Breite.ⓘ Querschnittsfläche in Stahlkonstruktionen [A]			+10% -10%

✖Der Balkenknickfaktor 1 ist der Wert, der als Sicherheitsfaktor gegen Knicken bei aktuell wirkenden Lasten gilt.ⓘ Strahlknickfaktor 1 [X₁]

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Formel

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Strahlknickfaktor 1

Formel

`"X"_{"1"} = (pi/"S"_{"x"})*sqrt(("E"*"G"*"J"*"A")/2)`

Beispiel

`"3005.653"=(pi/"35mm³")*sqrt(("200GPa"*"80GPa"*"21.9"*"6400mm²")/2)`

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Strahlknickfaktor 1 Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Balkenknickfaktor 1 = (pi/Abschnittsmodul um die Hauptachse)*sqrt((Elastizitätsmodul von Stahl*Schubmodul in Stahlkonstruktionen*Torsionskonstante*Querschnittsfläche in Stahlkonstruktionen)/2)
X₁ = (pi/S_x)*sqrt((E*G*J*A)/2)
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 1 Funktionen, 6 Variablen

Verwendete Konstanten

pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Balkenknickfaktor 1 - Der Balkenknickfaktor 1 ist der Wert, der als Sicherheitsfaktor gegen Knicken bei aktuell wirkenden Lasten gilt.
Abschnittsmodul um die Hauptachse - (Gemessen in Cubikmillimeter) - Der Abschnittsmodul um die Hauptachse ist das Verhältnis zwischen dem zweiten Flächenmoment und dem Abstand von der neutralen Achse zur äußersten Faser um die Hauptachse.
Elastizitätsmodul von Stahl - (Gemessen in Gigapascal) - Der Elastizitätsmodul von Stahl ist ein Maß für die Steifigkeit von Stahl. Es quantifiziert die Fähigkeit von Stahl, einer Verformung unter Belastung standzuhalten.
Schubmodul in Stahlkonstruktionen - (Gemessen in Gigapascal) - Der Schubmodul in Stahlkonstruktionen ist die Steigung des linearen elastischen Bereichs der Schubspannungs-Dehnungs-Kurve.
Torsionskonstante - Die Torsionskonstante ist eine geometrische Eigenschaft des Stabquerschnitts, die an der Beziehung zwischen dem Verdrehungswinkel und dem ausgeübten Drehmoment entlang der Stabachse beteiligt ist.
Querschnittsfläche in Stahlkonstruktionen - (Gemessen in Quadratmillimeter) - Die Querschnittsfläche in Stahlkonstruktionen ist die umschlossene Oberfläche, Produkt aus Länge und Breite.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Abschnittsmodul um die Hauptachse: 35 Cubikmillimeter --> 35 Cubikmillimeter Keine Konvertierung erforderlich
Elastizitätsmodul von Stahl: 200 Gigapascal --> 200 Gigapascal Keine Konvertierung erforderlich
Schubmodul in Stahlkonstruktionen: 80 Gigapascal --> 80 Gigapascal Keine Konvertierung erforderlich
Torsionskonstante: 21.9 --> Keine Konvertierung erforderlich
Querschnittsfläche in Stahlkonstruktionen: 6400 Quadratmillimeter --> 6400 Quadratmillimeter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

X₁ = (pi/S_x)*sqrt((E*G*J*A)/2) --> (pi/35)*sqrt((200*80*21.9*6400)/2)

Auswerten ... ...

X₁ = 3005.65318010313

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

3005.65318010313 --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

3005.65318010313 ≈ 3005.653 <-- Balkenknickfaktor 1

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Chandana P Dev

NSS College of Engineering (NSSCE), Palakkad

Chandana P Dev hat diesen Rechner und 500+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Ishita Goyal

Meerut Institut für Ingenieurwesen und Technologie (MIET), Meerut

Ishita Goyal hat diesen Rechner und 2600+ weitere Rechner verifiziert!

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Kritischer elastischer Moment

Gehen Kritisches elastisches Moment = ((Momentgradientenfaktor*pi)/Länge des Elements ohne Verstrebung)*sqrt(((Elastizitätsmodul von Stahl*Trägheitsmoment der Y-Achse*Schubmodul in Stahlkonstruktionen*Torsionskonstante)+(Trägheitsmoment der Y-Achse*Warping-Konstante*((pi*Elastizitätsmodul von Stahl)/(Länge des Elements ohne Verstrebung)^2))))

Begrenzung der seitlich nicht verspannten Länge für unelastisches seitliches Knicken

Gehen Grenzlänge für unelastisches Knicken = ((Kreiselradius um die Nebenachse*Balkenknickfaktor 1)/(Angegebene Mindeststreckgrenze-Druckeigenspannung im Flansch))*sqrt(1+sqrt(1+(Balkenknickfaktor 2*Kleinere Streckgrenze^2)))

Spezifizierte Mindeststreckgrenze für die Bahn bei gegebener seitlich begrenzter Länge ohne Aussteifung

Gehen Angegebene Mindeststreckgrenze = ((Kreiselradius um die Nebenachse*Balkenknickfaktor 1*sqrt(1+sqrt(1+(Balkenknickfaktor 2*Kleinere Streckgrenze^2))))/Grenzlänge für unelastisches Knicken)+Druckeigenspannung im Flansch

Strahlknickfaktor 1

Gehen Balkenknickfaktor 1 = (pi/Abschnittsmodul um die Hauptachse)*sqrt((Elastizitätsmodul von Stahl*Schubmodul in Stahlkonstruktionen*Torsionskonstante*Querschnittsfläche in Stahlkonstruktionen)/2)

Kritisches elastisches Moment für Kastenprofile und Vollstäbe

Gehen Kritisches elastisches Moment = (57000*Momentgradientenfaktor*sqrt(Torsionskonstante*Querschnittsfläche in Stahlkonstruktionen))/(Länge des Elements ohne Verstrebung/Kreiselradius um die Nebenachse)

Begrenzung der seitlich nicht verspannten Länge für unelastisches seitliches Knicken für Kastenträger

Gehen Grenzlänge für unelastisches Knicken = (2*Kreiselradius um die Nebenachse*Elastizitätsmodul von Stahl*sqrt(Torsionskonstante*Querschnittsfläche in Stahlkonstruktionen))/Knickmoment begrenzen

Maximale seitlich unverspannte Länge für die Kunststoffanalyse

Gehen Seitlich unverstrebte Länge für die plastische Analyse = Kreiselradius um die Nebenachse*(3600+2200*(Kleinere Momente des unversteiften Trägers/Plastikmoment))/(Mindeststreckgrenze des Druckflansches)

Begrenzung der seitlich verspannten Länge für volle Kunststoffbiegekapazität für massive Stangen- und Kastenträger

Gehen Begrenzung der seitlich unverspannten Länge = (3750*(Kreiselradius um die Nebenachse/Plastikmoment))/(sqrt(Torsionskonstante*Querschnittsfläche in Stahlkonstruktionen))

Strahlknickfaktor 2

Gehen Balkenknickfaktor 2 = ((4*Warping-Konstante)/Trägheitsmoment der Y-Achse)*((Abschnittsmodul um die Hauptachse)/(Schubmodul in Stahlkonstruktionen*Torsionskonstante))^2

Maximale seitlich unverspannte Länge für die Kunststoffanalyse in Vollstäben und Kastenträgern

Gehen Seitlich unverstrebte Länge für die plastische Analyse = (Kreiselradius um die Nebenachse*(5000+3000*(Kleinere Momente des unversteiften Trägers/Plastikmoment)))/Streckgrenze von Stahl

Begrenzung der seitlich verspannten Länge für die volle Kunststoffbiegekapazität für I- und Kanalabschnitte

Gehen Begrenzung der seitlich unverspannten Länge = (300*Kreiselradius um die Nebenachse)/sqrt(Flanschfließspannung)

Knickmoment begrenzen

Gehen Knickmoment begrenzen = Kleinere Streckgrenze*Abschnittsmodul um die Hauptachse

Plastischer Moment

Gehen Plastikmoment = Angegebene Mindeststreckgrenze*Kunststoffmodul

Strahlknickfaktor 1 Formel

Warum wird der Balkenknickfaktor verwendet?

Das Knickversagen kann schwerwiegende, katastrophale Folgen haben. Für Konstruktionszwecke wird ein hoher Sicherheitsfaktor verwendet. Dabei werden zur Berechnung der Grenzlänge ohne Aussteifung zwei unterschiedliche Sicherheitsfaktoren berücksichtigt, von denen einer mit der oben genannten Formel bewertet wird.

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