Moment de flexion critique pour une poutre à section ouverte simplement prise en charge Calculatrice

✖La longueur non contreventée d'un élément est définie comme la distance entre les points adjacents.ⓘ Longueur du membre sans contreventement [L]			+10% -10%
✖Le module d'élasticité est une quantité qui mesure la résistance d'un objet ou d'une substance à la déformation élastique lorsqu'une contrainte lui est appliquée.ⓘ Module d'élasticité [E]			+10% -10%
✖Le moment d'inertie autour de l'axe mineur est une propriété géométrique d'une zone qui reflète la façon dont ses points sont répartis par rapport à un axe mineur.ⓘ Moment d'inertie autour de l'axe mineur [I_y]			+10% -10%
✖Le module d'élasticité de cisaillement est l'une des mesures des propriétés mécaniques des solides. Les autres modules élastiques sont le module d'Young et le module de volume.ⓘ Module d'élasticité en cisaillement [G]			+10% -10%
✖La constante de torsion est une propriété géométrique de la section transversale d'une barre qui intervient dans la relation entre l'angle de torsion et le couple appliqué le long de l'axe de la barre.ⓘ Constante de torsion [J]			+10% -10%
✖La constante de déformation est souvent appelée moment d’inertie de déformation. C'est une quantité dérivée d'une section transversale.ⓘ Constante de déformation [C_w]			+10% -10%

✖Le moment de flexion critique est crucial dans la conception appropriée des poutres courbées sensibles au LTB, car il permet le calcul de l'élancement.ⓘ Moment de flexion critique pour une poutre à section ouverte simplement prise en charge [M_cr]

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Formule

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Moment de flexion critique pour une poutre à section ouverte simplement prise en charge

Formule

`"M"_{"cr"} = (pi/"L")*sqrt("E"*"I"_{"y"}*(("G"*"J")+"E"*"C"_{"w"}*((pi^2)/("L")^2)))`

Exemple

`"9.802145N*m"=(pi/"10.04cm")*sqrt("10.01MPa"*"10.001kg·m²"*(("100.002N/m²"*"10.0001")+"10.01MPa"*"10.0005kg·m²"*((pi^2)/("10.04cm")^2)))`

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Moment de flexion critique pour une poutre à section ouverte simplement prise en charge Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Moment de flexion critique = (pi/Longueur du membre sans contreventement)*sqrt(Module d'élasticité*Moment d'inertie autour de l'axe mineur*((Module d'élasticité en cisaillement*Constante de torsion)+Module d'élasticité*Constante de déformation*((pi^2)/(Longueur du membre sans contreventement)^2)))
M_cr = (pi/L)*sqrt(E*I_y*((G*J)+E*C_w*((pi^2)/(L)^2)))
Cette formule utilise 1 Constantes, 1 Les fonctions, 7 Variables

Constantes utilisées

pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Moment de flexion critique - (Mesuré en Newton-mètre) - Le moment de flexion critique est crucial dans la conception appropriée des poutres courbées sensibles au LTB, car il permet le calcul de l'élancement.
Longueur du membre sans contreventement - (Mesuré en Centimètre) - La longueur non contreventée d'un élément est définie comme la distance entre les points adjacents.
Module d'élasticité - (Mesuré en Mégapascal) - Le module d'élasticité est une quantité qui mesure la résistance d'un objet ou d'une substance à la déformation élastique lorsqu'une contrainte lui est appliquée.
Moment d'inertie autour de l'axe mineur - (Mesuré en Kilogramme Mètre Carré) - Le moment d'inertie autour de l'axe mineur est une propriété géométrique d'une zone qui reflète la façon dont ses points sont répartis par rapport à un axe mineur.
Module d'élasticité en cisaillement - (Mesuré en Mégapascal) - Le module d'élasticité de cisaillement est l'une des mesures des propriétés mécaniques des solides. Les autres modules élastiques sont le module d'Young et le module de volume.
Constante de torsion - La constante de torsion est une propriété géométrique de la section transversale d'une barre qui intervient dans la relation entre l'angle de torsion et le couple appliqué le long de l'axe de la barre.
Constante de déformation - (Mesuré en Kilogramme Mètre Carré) - La constante de déformation est souvent appelée moment d’inertie de déformation. C'est une quantité dérivée d'une section transversale.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Longueur du membre sans contreventement: 10.04 Centimètre --> 10.04 Centimètre Aucune conversion requise
Module d'élasticité: 10.01 Mégapascal --> 10.01 Mégapascal Aucune conversion requise
Moment d'inertie autour de l'axe mineur: 10.001 Kilogramme Mètre Carré --> 10.001 Kilogramme Mètre Carré Aucune conversion requise
Module d'élasticité en cisaillement: 100.002 Newton / mètre carré --> 0.000100002 Mégapascal (Vérifiez la conversion ici)
Constante de torsion: 10.0001 --> Aucune conversion requise
Constante de déformation: 10.0005 Kilogramme Mètre Carré --> 10.0005 Kilogramme Mètre Carré Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

M_cr = (pi/L)*sqrt(E*I_y*((G*J)+E*C_w*((pi^2)/(L)^2))) --> (pi/10.04)*sqrt(10.01*10.001*((0.000100002*10.0001)+10.01*10.0005*((pi^2)/(10.04)^2)))

Évaluer ... ...

M_cr = 9.80214499156555

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

9.80214499156555 Newton-mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

9.80214499156555 ≈ 9.802145 Newton-mètre <-- Moment de flexion critique

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Tu es là -

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Crédits

Créé par Kethavath Srinath

Université d'Osmania (OU), Hyderabad

Kethavath Srinath a créé cette calculatrice et 1000+ autres calculatrices!

Vérifié par Rudrani Tidke

Cummins College of Engineering pour femmes (CCEW), Pune

Rudrani Tidke a validé cette calculatrice et 50+ autres calculatrices!

< 11 Flambement latéral élastique des poutres Calculatrices

Moment de flexion critique pour une poutre à section ouverte simplement prise en charge

Aller Moment de flexion critique = (pi/Longueur du membre sans contreventement)*sqrt(Module d'élasticité*Moment d'inertie autour de l'axe mineur*((Module d'élasticité en cisaillement*Constante de torsion)+Module d'élasticité*Constante de déformation*((pi^2)/(Longueur du membre sans contreventement)^2)))

Longueur de l'élément non contreventé compte tenu du moment de flexion critique d'une poutre rectangulaire

Aller Longueur de la poutre rectangulaire = (pi/Moment de flexion critique pour les rectangulaires)*(sqrt(Module d'élasticité*Moment d'inertie autour de l'axe mineur*Module d'élasticité en cisaillement*Constante de torsion))

Moment de flexion critique pour une poutre rectangulaire simplement soutenue

Aller Moment de flexion critique pour les rectangulaires = (pi/Longueur de la poutre rectangulaire)*(sqrt(Module d'élasticité*Moment d'inertie autour de l'axe mineur*Module d'élasticité en cisaillement*Constante de torsion))

Module d'élasticité au cisaillement pour le moment de flexion critique d'une poutre rectangulaire

Aller Module d'élasticité en cisaillement = ((Moment de flexion critique pour les rectangulaires*Longueur de la poutre rectangulaire)^2)/((pi^2)*Moment d'inertie autour de l'axe mineur*Module d'élasticité*Constante de torsion)

Moment d'inertie de l'axe mineur pour le moment de flexion critique de la poutre rectangulaire

Aller Moment d'inertie autour de l'axe mineur = ((Moment de flexion critique pour les rectangulaires*Longueur de la poutre rectangulaire)^2)/((pi^2)*Module d'élasticité*Module d'élasticité en cisaillement*Constante de torsion)

Module d'élasticité donné Moment de flexion critique de la poutre rectangulaire

Aller Module d'élasticité = ((Moment de flexion critique pour les rectangulaires*Longueur de la poutre rectangulaire)^2)/((pi^2)*Moment d'inertie autour de l'axe mineur*Module d'élasticité en cisaillement*Constante de torsion)

Coefficient de flexion critique

Aller Coefficient de moment de flexion = (12.5*Moment maximal)/((2.5*Moment maximal)+(3*Moment au quart de point)+(4*Moment sur la ligne centrale)+(3*Moment aux trois quarts))

Valeur absolue du moment au quart de point du segment de poutre non contreventé

Aller Moment au quart de point = ((12.5*Moment maximal)-(2.5*Moment maximal+4*Moment sur la ligne centrale+3*Moment aux trois quarts))/3

Valeur absolue du moment aux trois quarts du segment de poutre non contreventé

Aller Moment aux trois quarts = ((12.5*Moment maximal)-(2.5*Moment maximal+4*Moment sur la ligne centrale+3*Moment au quart de point))/3

Valeur absolue du moment à l'axe du segment de poutre non contreventé

Aller Moment sur la ligne centrale = ((12.5*Moment maximal)-(2.5*Moment maximal+3*Moment au quart de point+3*Moment aux trois quarts))/4

Moment de flexion critique en flexion non uniforme

Aller Moment de flexion critique non uniforme = (Coefficient de moment de flexion*Moment de flexion critique)

Moment de flexion critique pour une poutre à section ouverte simplement prise en charge Formule

Définir le moment de flexion critique

Le moment de flexion est la réaction induite dans un élément structurel lorsqu'une force ou un moment externe est appliqué à l'élément, provoquant la flexion de l'élément. L'élément structurel le plus courant ou le plus simple soumis à des moments de flexion est la poutre.

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