Критический изгибающий момент для балки открытого сечения без опоры Калькулятор

✖Длина элемента без раскосов определяется как расстояние между соседними точками.ⓘ Нераскрепленная длина элемента [L]			+10% -10%
✖Модуль упругости — это величина, которая измеряет сопротивление объекта или вещества упругой деформации при приложении к нему напряжения.ⓘ Модуль упругости [E]			+10% -10%
✖Момент инерции относительно малой оси — это геометрическое свойство площади, которое отражает, как ее точки распределены относительно малой оси.ⓘ Момент инерции относительно малой оси [I_y]			+10% -10%
✖Модуль сдвига упругости является одним из показателей механических свойств твердых тел. Другими модулями упругости являются модуль Юнга и модуль объемного сжатия.ⓘ Модуль сдвига упругости [G]			+10% -10%
✖Постоянная кручения — это геометрическое свойство поперечного сечения стержня, которое влияет на соотношение между углом поворота и приложенным крутящим моментом вдоль оси стержня.ⓘ Торсионная постоянная [J]			+10% -10%
✖Константу деформации часто называют моментом инерции деформации. Это величина, полученная из поперечного сечения.ⓘ Константа деформации [C_w]			+10% -10%

✖Критический изгибающий момент имеет решающее значение для правильного проектирования изогнутых балок, подверженных LTB, поскольку он позволяет рассчитать гибкость.ⓘ Критический изгибающий момент для балки открытого сечения без опоры [M_cr]

⎘ копия

👎

Формула

✖

Критический изгибающий момент для балки открытого сечения без опоры

Формула

`"M"_{"cr"} = (pi/"L")*sqrt("E"*"I"_{"y"}*(("G"*"J")+"E"*"C"_{"w"}*((pi^2)/("L")^2)))`

Пример

`"9.802145N*m"=(pi/"10.04cm")*sqrt("10.01MPa"*"10.001kg·m²"*(("100.002N/m²"*"10.0001")+"10.01MPa"*"10.0005kg·m²"*((pi^2)/("10.04cm")^2)))`

Калькулятор

LaTeX

сбросить

👍

Скачать Структурный анализ балок Формулы PDF PDF Image

Критический изгибающий момент для балки открытого сечения без опоры Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

Используемая формула

Критический изгибающий момент = (pi/Нераскрепленная длина элемента)*sqrt(Модуль упругости*Момент инерции относительно малой оси*((Модуль сдвига упругости*Торсионная постоянная)+Модуль упругости*Константа деформации*((pi^2)/(Нераскрепленная длина элемента)^2)))
M_cr = (pi/L)*sqrt(E*I_y*((G*J)+E*C_w*((pi^2)/(L)^2)))
В этой формуле используются 1 Константы, 1 Функции, 7 Переменные

Используемые константы

pi - постоянная Архимеда Значение, принятое как 3.14159265358979323846264338327950288

Используемые функции

sqrt - Функция извлечения квадратного корня — это функция, которая принимает на вход неотрицательное число и возвращает квадратный корень из заданного входного числа., sqrt(Number)

Используемые переменные

Критический изгибающий момент - (Измеряется в Ньютон-метр) - Критический изгибающий момент имеет решающее значение для правильного проектирования изогнутых балок, подверженных LTB, поскольку он позволяет рассчитать гибкость.
Нераскрепленная длина элемента - (Измеряется в сантиметр) - Длина элемента без раскосов определяется как расстояние между соседними точками.
Модуль упругости - (Измеряется в Мегапаскаль) - Модуль упругости — это величина, которая измеряет сопротивление объекта или вещества упругой деформации при приложении к нему напряжения.
Момент инерции относительно малой оси - (Измеряется в Килограмм квадратный метр) - Момент инерции относительно малой оси — это геометрическое свойство площади, которое отражает, как ее точки распределены относительно малой оси.
Модуль сдвига упругости - (Измеряется в Мегапаскаль) - Модуль сдвига упругости является одним из показателей механических свойств твердых тел. Другими модулями упругости являются модуль Юнга и модуль объемного сжатия.
Торсионная постоянная - Постоянная кручения — это геометрическое свойство поперечного сечения стержня, которое влияет на соотношение между углом поворота и приложенным крутящим моментом вдоль оси стержня.
Константа деформации - (Измеряется в Килограмм квадратный метр) - Константу деформации часто называют моментом инерции деформации. Это величина, полученная из поперечного сечения.

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

Нераскрепленная длина элемента: 10.04 сантиметр --> 10.04 сантиметр Конверсия не требуется
Модуль упругости: 10.01 Мегапаскаль --> 10.01 Мегапаскаль Конверсия не требуется
Момент инерции относительно малой оси: 10.001 Килограмм квадратный метр --> 10.001 Килограмм квадратный метр Конверсия не требуется
Модуль сдвига упругости: 100.002 Ньютон / квадратный метр --> 0.000100002 Мегапаскаль (Проверьте преобразование здесь)
Торсионная постоянная: 10.0001 --> Конверсия не требуется
Константа деформации: 10.0005 Килограмм квадратный метр --> 10.0005 Килограмм квадратный метр Конверсия не требуется

ШАГ 2: Оцените формулу

Подстановка входных значений в формулу

M_cr = (pi/L)*sqrt(E*I_y*((G*J)+E*C_w*((pi^2)/(L)^2))) --> (pi/10.04)*sqrt(10.01*10.001*((0.000100002*10.0001)+10.01*10.0005*((pi^2)/(10.04)^2)))

Оценка ... ...

M_cr = 9.80214499156555

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

9.80214499156555 Ньютон-метр --> Конверсия не требуется

ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ

9.80214499156555 ≈ 9.802145 Ньютон-метр <-- Критический изгибающий момент

(Расчет завершен через 00.004 секунд)

Вы здесь -

Дом » Инженерное дело » Гражданская » Строительная инженерия » Структурный анализ » Разные темы » Структурный анализ балок » Упругое продольное изгибание балок » Критический изгибающий момент для балки открытого сечения без опоры

Кредиты

Сделано Кетаватх Шринатх

Османийский университет (ОУ), Хайдарабад

Кетаватх Шринатх создал этот калькулятор и еще 1000+!

Проверено Рудрани Тидке

Cummins College of Engineering для женщин (CCEW), Пуна

Рудрани Тидке проверил этот калькулятор и еще 50+!

< 11 Упругое продольное изгибание балок Калькуляторы

Критический изгибающий момент для балки открытого сечения без опоры

Идти Критический изгибающий момент = (pi/Нераскрепленная длина элемента)*sqrt(Модуль упругости*Момент инерции относительно малой оси*((Модуль сдвига упругости*Торсионная постоянная)+Модуль упругости*Константа деформации*((pi^2)/(Нераскрепленная длина элемента)^2)))

Длина нераскрепленного элемента с учетом критического изгибающего момента прямоугольной балки

Идти Длина прямоугольной балки = (pi/Критический изгибающий момент для прямоугольных изделий)*(sqrt(Модуль упругости*Момент инерции относительно малой оси*Модуль сдвига упругости*Торсионная постоянная))

Критический изгибающий момент для прямоугольной балки без опоры

Идти Критический изгибающий момент для прямоугольных изделий = (pi/Длина прямоугольной балки)*(sqrt(Модуль упругости*Момент инерции относительно малой оси*Модуль сдвига упругости*Торсионная постоянная))

Модуль упругости при сдвиге для критического изгибающего момента прямоугольной балки

Идти Модуль сдвига упругости = ((Критический изгибающий момент для прямоугольных изделий*Длина прямоугольной балки)^2)/((pi^2)*Момент инерции относительно малой оси*Модуль упругости*Торсионная постоянная)

Момент инерции малой оси для критического изгибающего момента прямоугольной балки

Идти Момент инерции относительно малой оси = ((Критический изгибающий момент для прямоугольных изделий*Длина прямоугольной балки)^2)/((pi^2)*Модуль упругости*Модуль сдвига упругости*Торсионная постоянная)

Модуль упругости при заданном критическом изгибающем моменте прямоугольной балки

Идти Модуль упругости = ((Критический изгибающий момент для прямоугольных изделий*Длина прямоугольной балки)^2)/((pi^2)*Момент инерции относительно малой оси*Модуль сдвига упругости*Торсионная постоянная)

Критический коэффициент изгиба

Идти Коэффициент изгибающего момента = (12.5*Максимальный момент)/((2.5*Максимальный момент)+(3*Момент на четвертьпойнте)+(4*Момент на средней линии)+(3*Момент на отметке три четверти))

Абсолютное значение момента в точке трех четвертей свободного сегмента балки

Идти Момент на отметке три четверти = ((12.5*Максимальный момент)-(2.5*Максимальный момент+4*Момент на средней линии+3*Момент на четвертьпойнте))/3

Абсолютное значение момента в четверти точки свободного сегмента балки

Идти Момент на четвертьпойнте = ((12.5*Максимальный момент)-(2.5*Максимальный момент+4*Момент на средней линии+3*Момент на отметке три четверти))/3

Абсолютное значение момента на осевой линии свободного сегмента балки

Идти Момент на средней линии = ((12.5*Максимальный момент)-(2.5*Максимальный момент+3*Момент на четвертьпойнте+3*Момент на отметке три четверти))/4

Критический изгибающий момент при неравномерном изгибе

Идти Неравномерный критический изгибающий момент = (Коэффициент изгибающего момента*Критический изгибающий момент)

Критический изгибающий момент для балки открытого сечения без опоры формула

Определите критический изгибающий момент

Изгибающий момент - это реакция, вызываемая в структурном элементе, когда к элементу прикладывается внешняя сила или момент, вызывая изгиб элемента. Самым распространенным или простым элементом конструкции, подверженным изгибающим моментам, является балка.

Дом

БЕСПЛАТНО PDF-файлы

🔍 Поиск

Категории

доля

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!