Anomalie excentrique dans l'orbite elliptique compte tenu de la véritable anomalie et de l'excentricité Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Anomalie excentrique = 2*atan(sqrt((1-Excentricité de l'orbite elliptique)/(1+Excentricité de l'orbite elliptique))*tan(Véritable anomalie en orbite elliptique/2))
E = 2*atan(sqrt((1-ee)/(1+ee))*tan(θe/2))
Cette formule utilise 3 Les fonctions, 3 Variables
Fonctions utilisées
tan - La tangente d'un angle est un rapport trigonométrique de la longueur du côté opposé à un angle à la longueur du côté adjacent à un angle dans un triangle rectangle., tan(Angle)
atan - Le bronzage inverse est utilisé pour calculer l'angle en appliquant le rapport tangentiel de l'angle, qui est le côté opposé divisé par le côté adjacent du triangle rectangle., atan(Number)
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
Variables utilisées
Anomalie excentrique - (Mesuré en Radian) - L'anomalie excentrique est un paramètre angulaire qui définit la position d'un corps qui se déplace le long d'une orbite de Kepler.
Excentricité de l'orbite elliptique - L'excentricité de l'orbite elliptique est une mesure de l'étirement ou de l'allongement de la forme de l'orbite.
Véritable anomalie en orbite elliptique - (Mesuré en Radian) - La véritable anomalie en orbite elliptique mesure l'angle entre la position actuelle de l'objet et le périgée (le point d'approche le plus proche du corps central) vu depuis le foyer de l'orbite.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Excentricité de l'orbite elliptique: 0.6 --> Aucune conversion requise
Véritable anomalie en orbite elliptique: 135.11 Degré --> 2.3581143523691 Radian (Vérifiez la conversion ​ici)
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
E = 2*atan(sqrt((1-ee)/(1+ee))*tan(θe/2)) --> 2*atan(sqrt((1-0.6)/(1+0.6))*tan(2.3581143523691/2))
Évaluer ... ...
E = 1.76059061221031
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
1.76059061221031 Radian -->100.874411530023 Degré (Vérifiez la conversion ​ici)
RÉPONSE FINALE
100.874411530023 100.8744 Degré <-- Anomalie excentrique
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Raj dur
Institut indien de technologie, Kharagpur (IIT KGP), Bengale-Occidental
Raj dur a créé cette calculatrice et 50+ autres calculatrices!
Verifier Image
Vérifié par Kartikay Pandit
Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur
Kartikay Pandit a validé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

6 Position orbitale en fonction du temps Calculatrices

Temps écoulé depuis le périastre sur l'orbite elliptique compte tenu de l'anomalie excentrique et de la période de temps
​ Aller Temps écoulé depuis le périastre sur orbite elliptique = (Anomalie excentrique-Excentricité de l'orbite elliptique*sin(Anomalie excentrique))*Période de temps de l'orbite elliptique/(2*Pi(6))
Anomalie excentrique dans l'orbite elliptique compte tenu de la véritable anomalie et de l'excentricité
​ Aller Anomalie excentrique = 2*atan(sqrt((1-Excentricité de l'orbite elliptique)/(1+Excentricité de l'orbite elliptique))*tan(Véritable anomalie en orbite elliptique/2))
Véritable anomalie dans l'orbite elliptique compte tenu de l'anomalie excentrique et de l'excentricité
​ Aller Véritable anomalie en orbite elliptique = 2*atan(sqrt((1+Excentricité de l'orbite elliptique)/(1-Excentricité de l'orbite elliptique))*tan(Anomalie excentrique/2))
Anomalie moyenne dans l'orbite elliptique compte tenu de l'anomalie excentrique et de l'excentricité
​ Aller Anomalie moyenne en orbite elliptique = Anomalie excentrique-Excentricité de l'orbite elliptique*sin(Anomalie excentrique)
Temps écoulé depuis le périastre sur l'orbite elliptique compte tenu de l'anomalie moyenne
​ Aller Temps écoulé depuis le périastre sur orbite elliptique = Anomalie moyenne en orbite elliptique*Période de temps de l'orbite elliptique/(2*pi)
Anomalie moyenne dans l'orbite elliptique compte tenu du temps écoulé depuis le périastre
​ Aller Anomalie moyenne en orbite elliptique = (2*pi*Temps écoulé depuis le périastre sur orbite elliptique)/Période de temps de l'orbite elliptique

Anomalie excentrique dans l'orbite elliptique compte tenu de la véritable anomalie et de l'excentricité Formule

Anomalie excentrique = 2*atan(sqrt((1-Excentricité de l'orbite elliptique)/(1+Excentricité de l'orbite elliptique))*tan(Véritable anomalie en orbite elliptique/2))
E = 2*atan(sqrt((1-ee)/(1+ee))*tan(θe/2))

Visualisation géométrique de l'anamolie excentrique

L'anomalie excentrique, E, est l'angle entre la direction du périastre et la position actuelle d'un objet sur son orbite, projeté sur le cercle circonscrit à l'ellipse perpendiculairement au grand axe, mesuré au centre de l'ellipse.

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