Exzentrische Anomalie in der elliptischen Umlaufbahn bei echter Anomalie und Exzentrizität Taschenrechner

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Parameter der elliptischen Umlaufbahn

✖Die Exzentrizität der elliptischen Umlaufbahn ist ein Maß dafür, wie gestreckt oder verlängert die Form der Umlaufbahn ist.ⓘ Exzentrizität der elliptischen Umlaufbahn [e_e]			+10% -10%
✖„True Anomaly in Elliptical Orbit“ misst den Winkel zwischen der aktuellen Position des Objekts und dem Perigäum (dem Punkt der größten Annäherung an den Zentralkörper), wenn man ihn vom Fokus der Umlaufbahn aus betrachtet.ⓘ Wahre Anomalie in der elliptischen Umlaufbahn [θ_e]			+10% -10%

✖Die exzentrische Anomalie ist ein Winkelparameter, der die Position eines Körpers definiert, der sich entlang einer Kepler-Umlaufbahn bewegt.ⓘ Exzentrische Anomalie in der elliptischen Umlaufbahn bei echter Anomalie und Exzentrizität [E]

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Formel

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Exzentrische Anomalie in der elliptischen Umlaufbahn bei echter Anomalie und Exzentrizität

Formel

`"E" = 2*atan(sqrt((1-"e"_{"e"})/(1+"e"_{"e"}))*tan("θ"_{"e"}/2))`

Beispiel

`"100.8744°"=2*atan(sqrt((1-"0.6")/(1+"0.6"))*tan("135.11°"/2))`

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Exzentrische Anomalie in der elliptischen Umlaufbahn bei echter Anomalie und Exzentrizität Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Exzentrische Anomalie = 2*atan(sqrt((1-Exzentrizität der elliptischen Umlaufbahn)/(1+Exzentrizität der elliptischen Umlaufbahn))*tan(Wahre Anomalie in der elliptischen Umlaufbahn/2))
E = 2*atan(sqrt((1-e_e)/(1+e_e))*tan(θ_e/2))
Diese formel verwendet 3 Funktionen, 3 Variablen

Verwendete Funktionen

tan - Der Tangens eines Winkels ist ein trigonometrisches Verhältnis der Länge der einem Winkel gegenüberliegenden Seite zur Länge der einem Winkel benachbarten Seite in einem rechtwinkligen Dreieck., tan(Angle)
atan - Der inverse Tan wird zur Berechnung des Winkels verwendet, indem das Tangensverhältnis des Winkels angewendet wird, der sich aus der gegenüberliegenden Seite dividiert durch die benachbarte Seite des rechtwinkligen Dreiecks ergibt., atan(Number)
sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Exzentrische Anomalie - (Gemessen in Bogenmaß) - Die exzentrische Anomalie ist ein Winkelparameter, der die Position eines Körpers definiert, der sich entlang einer Kepler-Umlaufbahn bewegt.
Exzentrizität der elliptischen Umlaufbahn - Die Exzentrizität der elliptischen Umlaufbahn ist ein Maß dafür, wie gestreckt oder verlängert die Form der Umlaufbahn ist.
Wahre Anomalie in der elliptischen Umlaufbahn - (Gemessen in Bogenmaß) - „True Anomaly in Elliptical Orbit“ misst den Winkel zwischen der aktuellen Position des Objekts und dem Perigäum (dem Punkt der größten Annäherung an den Zentralkörper), wenn man ihn vom Fokus der Umlaufbahn aus betrachtet.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Exzentrizität der elliptischen Umlaufbahn: 0.6 --> Keine Konvertierung erforderlich
Wahre Anomalie in der elliptischen Umlaufbahn: 135.11 Grad --> 2.3581143523691 Bogenmaß (Überprüfen sie die konvertierung hier)

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

E = 2*atan(sqrt((1-e_e)/(1+e_e))*tan(θ_e/2)) --> 2*atan(sqrt((1-0.6)/(1+0.6))*tan(2.3581143523691/2))

Auswerten ... ...

E = 1.76059061221031

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

1.76059061221031 Bogenmaß -->100.874411530023 Grad (Überprüfen sie die konvertierung hier)

ENDGÜLTIGE ANTWORT

100.874411530023 ≈ 100.8744 Grad <-- Exzentrische Anomalie

(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Harter Raj

Indisches Institut für Technologie, Kharagpur (IIT KGP), West Bengal

Harter Raj hat diesen Rechner und 50+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Kartikay Pandit

Nationales Institut für Technologie (NIT), Hamirpur

Kartikay Pandit hat diesen Rechner und 400+ weitere Rechner verifiziert!

< 6 Orbitalposition als Funktion der Zeit Taschenrechner

Zeit seit der Periapsis in der elliptischen Umlaufbahn bei gegebener exzentrischer Anomalie und Zeitraum

Gehen Zeit seit der Periapsis in der elliptischen Umlaufbahn = (Exzentrische Anomalie-Exzentrizität der elliptischen Umlaufbahn*sin(Exzentrische Anomalie))*Zeitraum der elliptischen Umlaufbahn/(2*Pi(6))

Exzentrische Anomalie in der elliptischen Umlaufbahn bei echter Anomalie und Exzentrizität

Gehen Exzentrische Anomalie = 2*atan(sqrt((1-Exzentrizität der elliptischen Umlaufbahn)/(1+Exzentrizität der elliptischen Umlaufbahn))*tan(Wahre Anomalie in der elliptischen Umlaufbahn/2))

Echte Anomalie in der elliptischen Umlaufbahn bei exzentrischer Anomalie und Exzentrizität

Gehen Wahre Anomalie in der elliptischen Umlaufbahn = 2*atan(sqrt((1+Exzentrizität der elliptischen Umlaufbahn)/(1-Exzentrizität der elliptischen Umlaufbahn))*tan(Exzentrische Anomalie/2))

Mittlere Anomalie in der elliptischen Umlaufbahn bei exzentrischer Anomalie und Exzentrizität

Gehen Mittlere Anomalie in der elliptischen Umlaufbahn = Exzentrische Anomalie-Exzentrizität der elliptischen Umlaufbahn*sin(Exzentrische Anomalie)

Mittlere Anomalie in der elliptischen Umlaufbahn angesichts der Zeit seit der Periapsis

Gehen Mittlere Anomalie in der elliptischen Umlaufbahn = (2*pi*Zeit seit der Periapsis in der elliptischen Umlaufbahn)/Zeitraum der elliptischen Umlaufbahn

Zeit seit der Periapsis in der elliptischen Umlaufbahn bei mittlerer Anomalie

Gehen Zeit seit der Periapsis in der elliptischen Umlaufbahn = Mittlere Anomalie in der elliptischen Umlaufbahn*Zeitraum der elliptischen Umlaufbahn/(2*pi)

Exzentrische Anomalie in der elliptischen Umlaufbahn bei echter Anomalie und Exzentrizität Formel

Geometrische Visualisierung der exzentrischen Anamoly

Die exzentrische Anomalie E ist der Winkel zwischen der Richtung der Periapsis und der aktuellen Position eines Objekts auf seiner Umlaufbahn, projiziert auf den Umschreibungskreis der Ellipse senkrecht zur Hauptachse, gemessen im Mittelpunkt der Ellipse.

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