Efficacité des engrenages en spirale en utilisant le diamètre du cercle primitif Calculatrice

✖L'angle de spirale des dents d'engrenage pour l'engrenage 2 est l'angle entre la trace de dent et un élément du cône primitif et correspond à l'angle d'hélice des dents hélicoïdales.ⓘ Angle de spirale des dents d'engrenage pour l'engrenage 2 [α₂]			+10% -10%
✖L'angle de frottement est l'angle d'un plan par rapport à l'horizontale lorsqu'un corps placé sur le plan commence juste à glisser.ⓘ Angle de frottement [Φ]			+10% -10%
✖Le diamètre du cercle primitif du pignon 2 est le diamètre du cercle qui passe par le centre de tous les goujons, boulons de roue ou trous de jante de roue.ⓘ Diamètre du cercle primitif de l'engrenage 2 [d₂]			+10% -10%
✖La vitesse du rapport 2 est la vitesse de révolution.ⓘ Vitesse de vitesse 2 [N₂]			+10% -10%
✖L'angle de spirale des dents d'engrenage pour l'engrenage 1 est l'angle entre la trace de dent et un élément du cône primitif et correspond à l'angle d'hélice des dents hélicoïdales.ⓘ Angle de spirale des dents d'engrenage pour l'engrenage 1 [α₁]			+10% -10%
✖Le diamètre du cercle primitif du pignon 1 est le diamètre du cercle qui passe par le centre de tous les goujons, boulons de roue ou trous de jante de roue.ⓘ Diamètre du cercle primitif de l'engrenage 1 [d₁]			+10% -10%
✖La vitesse du rapport 1 est la vitesse de rotation.ⓘ Vitesse du rapport 1 [N₁]			+10% -10%

✖L'efficacité d'un moteur électrique est définie comme le rapport entre la puissance utile de l'arbre et la puissance d'entrée électrique.ⓘ Efficacité des engrenages en spirale en utilisant le diamètre du cercle primitif [η]

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Formule

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Efficacité des engrenages en spirale en utilisant le diamètre du cercle primitif

Formule

`"η" = (cos("α"_{"2"}+"Φ")*"d"_{"2"}*"N"_{"2"})/(cos("α"_{"1"}-"Φ")*"d"_{"1"}*"N"_{"1"})`

Exemple

`"0.400335"=(cos("30.05°"+"24°")*"10.004mm"*"28rev/min")/(cos("45°"-"24°")*"22mm"*"20rev/min")`

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Efficacité des engrenages en spirale en utilisant le diamètre du cercle primitif Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Efficacité = (cos(Angle de spirale des dents d'engrenage pour l'engrenage 2+Angle de frottement)*Diamètre du cercle primitif de l'engrenage 2*Vitesse de vitesse 2)/(cos(Angle de spirale des dents d'engrenage pour l'engrenage 1-Angle de frottement)*Diamètre du cercle primitif de l'engrenage 1*Vitesse du rapport 1)
η = (cos(α₂+Φ)*d₂*N₂)/(cos(α₁-Φ)*d₁*N₁)
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 8 Variables

Fonctions utilisées

cos - Le cosinus d'un angle est le rapport du côté adjacent à l'angle à l'hypoténuse du triangle., cos(Angle)

Variables utilisées

Efficacité - L'efficacité d'un moteur électrique est définie comme le rapport entre la puissance utile de l'arbre et la puissance d'entrée électrique.
Angle de spirale des dents d'engrenage pour l'engrenage 2 - (Mesuré en Radian) - L'angle de spirale des dents d'engrenage pour l'engrenage 2 est l'angle entre la trace de dent et un élément du cône primitif et correspond à l'angle d'hélice des dents hélicoïdales.
Angle de frottement - (Mesuré en Radian) - L'angle de frottement est l'angle d'un plan par rapport à l'horizontale lorsqu'un corps placé sur le plan commence juste à glisser.
Diamètre du cercle primitif de l'engrenage 2 - (Mesuré en Mètre) - Le diamètre du cercle primitif du pignon 2 est le diamètre du cercle qui passe par le centre de tous les goujons, boulons de roue ou trous de jante de roue.
Vitesse de vitesse 2 - (Mesuré en Hertz) - La vitesse du rapport 2 est la vitesse de révolution.
Angle de spirale des dents d'engrenage pour l'engrenage 1 - (Mesuré en Radian) - L'angle de spirale des dents d'engrenage pour l'engrenage 1 est l'angle entre la trace de dent et un élément du cône primitif et correspond à l'angle d'hélice des dents hélicoïdales.
Diamètre du cercle primitif de l'engrenage 1 - (Mesuré en Mètre) - Le diamètre du cercle primitif du pignon 1 est le diamètre du cercle qui passe par le centre de tous les goujons, boulons de roue ou trous de jante de roue.
Vitesse du rapport 1 - (Mesuré en Hertz) - La vitesse du rapport 1 est la vitesse de rotation.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Angle de spirale des dents d'engrenage pour l'engrenage 2: 30.05 Degré --> 0.524471440224197 Radian (Vérifiez la conversion ici)
Angle de frottement: 24 Degré --> 0.41887902047856 Radian (Vérifiez la conversion ici)
Diamètre du cercle primitif de l'engrenage 2: 10.004 Millimètre --> 0.010004 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Vitesse de vitesse 2: 28 Révolutions par minute --> 0.466666666666667 Hertz (Vérifiez la conversion ici)
Angle de spirale des dents d'engrenage pour l'engrenage 1: 45 Degré --> 0.785398163397301 Radian (Vérifiez la conversion ici)
Diamètre du cercle primitif de l'engrenage 1: 22 Millimètre --> 0.022 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Vitesse du rapport 1: 20 Révolutions par minute --> 0.333333333333333 Hertz (Vérifiez la conversion ici)

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

η = (cos(α₂+Φ)*d₂*N₂)/(cos(α₁-Φ)*d₁*N₁) --> (cos(0.524471440224197+0.41887902047856)*0.010004*0.466666666666667)/(cos(0.785398163397301-0.41887902047856)*0.022*0.333333333333333)

Évaluer ... ...

η = 0.400335282122144

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

0.400335282122144 --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

0.400335282122144 ≈ 0.400335 <-- Efficacité

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Tu es là -

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Crédits

Créé par Anshika Arya

Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur

Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Équipe Softusvista

Bureau de Softusvista (Pune), Inde

Équipe Softusvista a validé cette calculatrice et 1100+ autres calculatrices!

< 22 Terminologies des engrenages dentés Calculatrices

Efficacité des engrenages en spirale en utilisant le diamètre du cercle primitif

Aller Efficacité = (cos(Angle de spirale des dents d'engrenage pour l'engrenage 2+Angle de frottement)*Diamètre du cercle primitif de l'engrenage 2*Vitesse de vitesse 2)/(cos(Angle de spirale des dents d'engrenage pour l'engrenage 1-Angle de frottement)*Diamètre du cercle primitif de l'engrenage 1*Vitesse du rapport 1)

Efficacité des engrenages en spirale

Aller Efficacité = (cos(Angle de spirale des dents d'engrenage pour l'engrenage 2+Angle de frottement)*cos(Angle de spirale des dents d'engrenage pour l'engrenage 1))/(cos(Angle de spirale des dents d'engrenage pour l'engrenage 1-Angle de frottement)*cos(Angle de spirale des dents d'engrenage pour l'engrenage 2))

Additif de pignon

Aller Additif de pignon = Nombre de dents sur le pignon/2*(sqrt(1+Nombre de dents sur la roue/Nombre de dents sur le pignon*(Nombre de dents sur la roue/Nombre de dents sur le pignon+2)*(sin(Angle de pression de l'engrenage))^2)-1)

Additif de roue

Aller Additif de roue = Nombre de dents sur la roue/2*(sqrt(1+Nombre de dents sur le pignon/Nombre de dents sur la roue*(Nombre de dents sur le pignon/Nombre de dents sur la roue+2)*(sin(Angle de pression de l'engrenage))^2)-1)

Sortie de travail sur le conducteur

Aller Sortie de travail = Réaction résultante au point de contact*cos(Angle de spirale des dents d'engrenage pour l'engrenage 1-Angle de frottement)*pi*Diamètre du cercle primitif de l'engrenage 1*Vitesse du rapport 1

Sortie de travail sur Drive

Aller Sortie de travail = Réaction résultante au point de contact*cos(Angle de spirale des dents d'engrenage pour l'engrenage 2+Angle de frottement)*pi*Diamètre du cercle primitif de l'engrenage 2*Vitesse de vitesse 2

Force résistante agissant tangentiellement sur Driven

Aller Force résistante agissant tangentiellement sur Driven = Réaction résultante au point de contact*cos(Angle de spirale des dents d'engrenage pour l'engrenage 2+Angle de frottement)

Force appliquée tangentiellement sur le pilote

Aller Force appliquée tangentiellement sur le pilote = Réaction résultante au point de contact*cos(Angle de spirale des dents d'engrenage pour l'engrenage 1-Angle de frottement)

Efficacité maximale des engrenages en spirale

Aller Efficacité = (cos(Angle de l'arbre+Angle de frottement)+1)/(cos(Angle de l'arbre-Angle de frottement)+1)

Poussée axiale sur entraîné

Aller Poussée axiale sur entraîné = Force résistante agissant tangentiellement sur Driven*tan(Angle de spirale des dents d'engrenage pour l'engrenage 2)

Poussée axiale sur le conducteur

Aller Poussée axiale sur le conducteur = Force appliquée tangentiellement sur le pilote*tan(Angle de spirale des dents d'engrenage pour l'engrenage 1)

Rayon du cercle de base de la roue

Aller Rayon du cercle de base de la roue = Rayon du cercle primitif de la roue*cos(Angle de pression de l'engrenage)

Rayon du cercle de base du pignon

Aller Rayon du cercle de base du pignon = Rayon du cercle primitif du pignon*cos(Angle de pression de l'engrenage)

Angle de l'arbre

Aller Angle de l'arbre = Angle de spirale des dents d'engrenage pour l'engrenage 1+Angle de spirale des dents d'engrenage pour l'engrenage 2

Addendum de rack

Aller Addendum de rack = (Nombre de dents sur le pignon*(sin(Angle de pression de l'engrenage))^2)/2

Force tangentielle sur l'arbre de transmission

Aller Force tangentielle = Pression maximale des dents*cos(Angle de pression de l'engrenage)

Force normale sur l'arbre de transmission

Aller Force normale = Pression maximale des dents*sin(Angle de pression de l'engrenage)

Rapport de vitesse

Aller Rapport de vitesse = Rayon du cercle primitif de la roue/Rayon du cercle primitif du pignon

Rapport d'engrenage donné Nombre de dents sur la roue et le pignon

Aller Rapport de vitesse = Nombre de dents sur la roue/Nombre de dents sur le pignon

Couple exercé sur l'arbre de transmission

Aller Couple exercé sur la roue = Force tangentielle*Diamètre du cercle primitif/2

Module

Aller Module = Diamètre du cercle primitif/Nombre de dents sur la roue

Rapport de contact

Aller Ratio de contact = Chemin de contact/Pas circulaire

Efficacité des engrenages en spirale en utilisant le diamètre du cercle primitif Formule

Que signifie efficacité?

L'efficacité signifie un niveau de performance maximal qui utilise le moins d'entrées pour atteindre la plus grande quantité de sortie. Il minimise le gaspillage de ressources telles que les matériaux physiques, l'énergie et le temps tout en réalisant le rendement souhaité.

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