Transformation de Fourier d'une fenêtre rectangulaire Calculatrice

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Signaux horaires discrets

Signaux à temps continu

✖Le signal temporel illimité est à la fois nul et non nul pendant un intervalle de temps infini.ⓘ Signal horaire illimité [T_o]			+10% -10%
✖La fréquence périodique d'entrée est le nombre de cycles complets d'un phénomène périodique qui se produisent en une seconde.ⓘ Fréquence périodique d'entrée [f_inp]			+10% -10%

✖La fenêtre rectangulaire fournit l'estimation minimale de l'erreur quadratique moyenne de la transformée de Fourier en temps discret, au détriment d'autres problèmes abordés.ⓘ Transformation de Fourier d'une fenêtre rectangulaire [W_rn]

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Formule

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Transformation de Fourier d'une fenêtre rectangulaire

Formule

`"W"_{"rn"} = sin(2*pi*"T"_{"o"}*"f"_{"inp"})/(pi*"f"_{"inp"})`

Exemple

`"0.037345"=sin(2*pi*"40"*"5.01Hz")/(pi*"5.01Hz")`

Calculatrice

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Transformation de Fourier d'une fenêtre rectangulaire Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Fenêtre rectangulaire = sin(2*pi*Signal horaire illimité*Fréquence périodique d'entrée)/(pi*Fréquence périodique d'entrée)
W_rn = sin(2*pi*T_o*f_inp)/(pi*f_inp)
Cette formule utilise 1 Constantes, 1 Les fonctions, 3 Variables

Constantes utilisées

pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288

Fonctions utilisées

sin - Le sinus est une fonction trigonométrique qui décrit le rapport entre la longueur du côté opposé d'un triangle rectangle et la longueur de l'hypoténuse., sin(Angle)

Variables utilisées

Fenêtre rectangulaire - La fenêtre rectangulaire fournit l'estimation minimale de l'erreur quadratique moyenne de la transformée de Fourier en temps discret, au détriment d'autres problèmes abordés.
Signal horaire illimité - Le signal temporel illimité est à la fois nul et non nul pendant un intervalle de temps infini.
Fréquence périodique d'entrée - (Mesuré en Hertz) - La fréquence périodique d'entrée est le nombre de cycles complets d'un phénomène périodique qui se produisent en une seconde.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Signal horaire illimité: 40 --> Aucune conversion requise
Fréquence périodique d'entrée: 5.01 Hertz --> 5.01 Hertz Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

W_rn = sin(2*pi*T_o*f_inp)/(pi*f_inp) --> sin(2*pi*40*5.01)/(pi*5.01)

Évaluer ... ...

W_rn = 0.0373448815883735

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

0.0373448815883735 --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

0.0373448815883735 ≈ 0.037345 <-- Fenêtre rectangulaire

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Rahul Gupta

Université de Chandigarh (UC), Mohali, Pendjab

Rahul Gupta a créé cette calculatrice et 25+ autres calculatrices!

Vérifié par Ritwik Tripathi

Institut de technologie de Vellore (VIT Velloré), Vellore

Ritwik Tripathi a validé cette calculatrice et 100+ autres calculatrices!

< 14 Signaux horaires discrets Calculatrices

Fenêtre triangulaire

Aller Fenêtre triangulaire = 0.42-0.52*cos((2*pi*Nombre d'échantillons)/(Exemple de fenêtre de signal-1))-0.08*cos((4*pi*Nombre d'échantillons)/(Exemple de fenêtre de signal-1))

Coefficient d'amortissement de la transmission du second ordre

Aller Coefficient d'amortissement = (1/2)*Résistance d'entrée*Capacité initiale*sqrt((Filtrage de transmission*Inductance d'entrée)/(Exemple de fenêtre de signal*Capacité initiale))

Transformation de Fourier d'une fenêtre rectangulaire

Aller Fenêtre rectangulaire = sin(2*pi*Signal horaire illimité*Fréquence périodique d'entrée)/(pi*Fréquence périodique d'entrée)

Fréquence d'échantillonnage des bilinéaires

Aller Fréquence d'échantillonnage = (pi*Fréquence de distorsion)/arctan((2*pi*Fréquence de distorsion)/Fréquence bilinéaire)

Fréquence de transformation bilinéaire

Aller Fréquence bilinéaire = (2*pi*Fréquence de distorsion)/tan(pi*Fréquence de distorsion/Fréquence d'échantillonnage)

Fréquence angulaire naturelle de transmission du second ordre

Aller Fréquence angulaire naturelle = sqrt((Filtrage de transmission*Inductance d'entrée)/(Exemple de fenêtre de signal*Capacité initiale))

Fréquence angulaire de coupure

Aller Fréquence angulaire de coupure = (Variation maximale*Fréquence centrale)/(Exemple de fenêtre de signal*Compteur d'horloge)

Variation maximale de la fréquence angulaire de coupure

Aller Variation maximale = (Fréquence angulaire de coupure*Exemple de fenêtre de signal*Compteur d'horloge)/Fréquence centrale

Filtrage à transmission inverse

Aller Filtrage à transmission inverse = (sinc(pi*Fréquence périodique d'entrée/Fréquence d'échantillonnage))^-1

Filtrage de transmission

Aller Filtrage de transmission = sinc(pi*(Fréquence périodique d'entrée/Fréquence d'échantillonnage))

Fenêtre Hanning

Aller Fenêtre Hanning = 1/2-(1/2)*cos((2*pi*Nombre d'échantillons)/(Exemple de fenêtre de signal-1))

Fenêtre Hamming

Aller Fenêtre Hamming = 0.54-0.46*cos((2*pi*Nombre d'échantillons)/(Exemple de fenêtre de signal-1))

Fréquence initiale de l'angle du peigne de Dirac

Aller Fréquence initiale = (2*pi*Fréquence périodique d'entrée)/Angle des signaux

Fréquence Angle du peigne de Dirac

Aller Angle des signaux = 2*pi*Fréquence périodique d'entrée*1/Fréquence initiale

Transformation de Fourier d'une fenêtre rectangulaire Formule

Fenêtre rectangulaire = sin(2*pi*Signal horaire illimité*Fréquence périodique d'entrée)/(pi*Fréquence périodique d'entrée)
W_rn = sin(2*pi*T_o*f_inp)/(pi*f_inp)

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