Formule de Guo de la relation de dispersion linéaire Calculatrice

✖La fréquence angulaire des vagues est un paramètre fondamental utilisé pour décrire le mouvement périodique des vagues.ⓘ Fréquence angulaire des vagues [ω]			+10% -10%
✖La profondeur moyenne côtière fait référence à la profondeur moyenne de l'eau sur une zone particulière, telle qu'une section de littoral, une baie ou un bassin océanique.ⓘ Profondeur moyenne côtière [d]			+10% -10%

✖La relation de dispersion linéaire est l'expression la plus importante de l'ingénierie côtière et océanique, nous montrant comment la vitesse des vagues sans dimension dépend de la longueur d'onde relative.ⓘ Formule de Guo de la relation de dispersion linéaire [kd]

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Formule

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Formule de Guo de la relation de dispersion linéaire

Formule

`"kd" = ("ω"^2*"d"/"[g]")*(1-exp(-("ω"*sqrt("d"/"[g]")^(5/2))^(-2/5)))`

Exemple

`"14.87764"=(("6.2rad/s")^2*"10m"/"[g]")*(1-exp(-("6.2rad/s"*sqrt("10m"/"[g]")^(5/2))^(-2/5)))`

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Formule de Guo de la relation de dispersion linéaire Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Relation de dispersion linéaire = (Fréquence angulaire des vagues^2*Profondeur moyenne côtière/[g])*(1-exp(-(Fréquence angulaire des vagues*sqrt(Profondeur moyenne côtière/[g])^(5/2))^(-2/5)))
kd = (ω^2*d/[g])*(1-exp(-(ω*sqrt(d/[g])^(5/2))^(-2/5)))
Cette formule utilise 1 Constantes, 2 Les fonctions, 3 Variables

Constantes utilisées

[g] - Accélération gravitationnelle sur Terre Valeur prise comme 9.80665

Fonctions utilisées

exp - Dans une fonction exponentielle, la valeur de la fonction change d'un facteur constant pour chaque changement d'unité dans la variable indépendante., exp(Number)
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Relation de dispersion linéaire - La relation de dispersion linéaire est l'expression la plus importante de l'ingénierie côtière et océanique, nous montrant comment la vitesse des vagues sans dimension dépend de la longueur d'onde relative.
Fréquence angulaire des vagues - (Mesuré en Radian par seconde) - La fréquence angulaire des vagues est un paramètre fondamental utilisé pour décrire le mouvement périodique des vagues.
Profondeur moyenne côtière - (Mesuré en Mètre) - La profondeur moyenne côtière fait référence à la profondeur moyenne de l'eau sur une zone particulière, telle qu'une section de littoral, une baie ou un bassin océanique.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Fréquence angulaire des vagues: 6.2 Radian par seconde --> 6.2 Radian par seconde Aucune conversion requise
Profondeur moyenne côtière: 10 Mètre --> 10 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

kd = (ω^2*d/[g])*(1-exp(-(ω*sqrt(d/[g])^(5/2))^(-2/5))) --> (6.2^2*10/[g])*(1-exp(-(6.2*sqrt(10/[g])^(5/2))^(-2/5)))

Évaluer ... ...

kd = 14.8776369750258

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

14.8776369750258 --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

14.8776369750258 ≈ 14.87764 <-- Relation de dispersion linéaire

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Mithila Muthamma PA

Institut de technologie Coorg (CIT), Coorg

Mithila Muthamma PA a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Chandana P Dev

Collège d'ingénierie NSS (NSSCE), Palakkad

Chandana P Dev a validé cette calculatrice et 1700+ autres calculatrices!

< 12 Relation de dispersion linéaire de l'onde linéaire Calculatrices

Vitesse de propagation dans une relation de dispersion linéaire donnée

Aller Vitesse de propagation = sqrt(([g]*Profondeur moyenne côtière*tanh(2*pi*Profondeur moyenne côtière/Longueur d'onde en eau profonde de la côte))/(2*pi*Profondeur moyenne côtière/Longueur d'onde en eau profonde de la côte))

Formule de Guo de la relation de dispersion linéaire pour le nombre d'onde

Aller Numéro de vague pour la vague d'eau = ((Fréquence angulaire de l'onde^2*Profondeur moyenne côtière)/[g])*(1-exp(-(Fréquence angulaire de l'onde*sqrt(Profondeur moyenne côtière/[g])^(5/2))^(-2/5)))/Profondeur moyenne côtière

Vitesse de propagation en relation de dispersion linéaire

Aller Vitesse de propagation = sqrt(([g]*Profondeur moyenne côtière*tanh(Numéro de vague pour la vague d'eau*Profondeur moyenne côtière))/(Numéro de vague pour la vague d'eau*Profondeur moyenne côtière))

Formule de Guo de la relation de dispersion linéaire

Aller Relation de dispersion linéaire = (Fréquence angulaire des vagues^2*Profondeur moyenne côtière/[g])*(1-exp(-(Fréquence angulaire des vagues*sqrt(Profondeur moyenne côtière/[g])^(5/2))^(-2/5)))

Nombre d'onde d'approximation explicite empirique pratique

Aller Numéro de vague pour la vague d'eau = (Fréquence angulaire de l'onde^2/[g])*(coth((Fréquence angulaire de l'onde*sqrt(Profondeur moyenne côtière/[g])^(3/2))^(2/3)))

Fréquence radiale de l'onde

Aller Fréquence angulaire de l'onde = sqrt([g]*Numéro de vague pour la vague d'eau*tanh(Numéro de vague pour la vague d'eau*Profondeur moyenne côtière))

Vitesse de vague sans dimension

Aller Vitesse des vagues = Vitesse de propagation/sqrt([g]*Profondeur moyenne côtière)

Numéro d'onde pour les ondes bidimensionnelles stables

Aller Numéro de vague pour la vague d'eau = (2*pi)/Longueur d'onde en eau profonde de la côte

Longueur d'onde donnée Numéro d'onde

Aller Longueur d'onde en eau profonde de la côte = (2*pi)/Numéro de vague pour la vague d'eau

Longueur d'onde relative

Aller Longueur d'onde relative = Longueur d'onde en eau profonde/Profondeur moyenne côtière

Période de vague étant donné la fréquence radian des vagues

Aller Période de vague = 2*pi/Fréquence angulaire des vagues

Fréquence Radian des Vagues

Aller Fréquence angulaire des vagues = 2*pi/Période de vague

Formule de Guo de la relation de dispersion linéaire Formule

Qu'est-ce que le numéro d'onde ?

Le nombre d'ondes est la fréquence spatiale d'une onde, mesurée en cycles par unité de distance ou en radians par unité de distance. Alors que la fréquence temporelle peut être considérée comme le nombre d'ondes par unité de temps, le nombre d'onde est le nombre d'ondes par unité de distance.

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