Première loi de Kepler Calculatrice

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Caractéristiques orbitales des satellites

Orbite géostationnaire

Propagation des ondes radio

✖Le demi-grand axe peut être utilisé pour déterminer la taille de l'orbite du satellite. C'est la moitié du grand axe.ⓘ Demi-grand axe [a_semi]			+10% -10%
✖L'axe semi-mineur est un segment de ligne qui est à angle droit avec l'axe semi-majeur et a une extrémité au centre de la section conique.ⓘ Axe semi-mineur [b_semi]			+10% -10%

✖L'excentricité fait référence à une caractéristique de l'orbite suivie par un satellite autour de son corps principal, généralement la Terre.ⓘ Première loi de Kepler [e]

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Formule

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Première loi de Kepler

Formule

`"e" = sqrt(("a"_{"semi"}^2-"b"_{"semi"}^2))/"a"_{"semi"}`

Exemple

`"0.126863"=sqrt((("581.7km")^2-("577km")^2))/"581.7km"`

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Première loi de Kepler Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Excentricité = sqrt((Demi-grand axe^2-Axe semi-mineur^2))/Demi-grand axe
e = sqrt((a_semi^2-b_semi^2))/a_semi
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 3 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Excentricité - L'excentricité fait référence à une caractéristique de l'orbite suivie par un satellite autour de son corps principal, généralement la Terre.
Demi-grand axe - (Mesuré en Mètre) - Le demi-grand axe peut être utilisé pour déterminer la taille de l'orbite du satellite. C'est la moitié du grand axe.
Axe semi-mineur - (Mesuré en Mètre) - L'axe semi-mineur est un segment de ligne qui est à angle droit avec l'axe semi-majeur et a une extrémité au centre de la section conique.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Demi-grand axe: 581.7 Kilomètre --> 581700 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Axe semi-mineur: 577 Kilomètre --> 577000 Mètre (Vérifiez la conversion ici)

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

e = sqrt((a_semi^2-b_semi^2))/a_semi --> sqrt((581700^2-577000^2))/581700

Évaluer ... ...

e = 0.126863114352173

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

0.126863114352173 --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

0.126863114352173 ≈ 0.126863 <-- Excentricité

(Calcul effectué en 00.020 secondes)

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Crédits

Créé par Shobhit Dimri

Institut de technologie Bipin Tripathi Kumaon (BTKIT), Dwarahat

Shobhit Dimri a créé cette calculatrice et 900+ autres calculatrices!

Vérifié par Payal Priya

Institut de technologie de Birsa (BIT), Sindri

Payal Priya a validé cette calculatrice et 1900+ autres calculatrices!

< 16 Caractéristiques orbitales des satellites Calculatrices

Vecteur de position

Aller Vecteur de position = (Axe majeur*(1-Excentricité^2))/(1+Excentricité*cos(Véritable anomalie))

Anomalie moyenne

Aller Anomalie moyenne = Anomalie excentrique-Excentricité*sin(Anomalie excentrique)

Vraie anomalie

Aller Véritable anomalie = Anomalie moyenne+(2*Excentricité*sin(Anomalie moyenne))

Première loi de Kepler

Aller Excentricité = sqrt((Demi-grand axe^2-Axe semi-mineur^2))/Demi-grand axe

Temps universel

Aller Temps universel = (1/24)*(Temps en heure+(Temps en minutes/60)+(Temps en secondes/3600))

Temps de référence en siècles juliens

Aller Temps de référence = (Jour Julien-Référence du jour julien)/Siècle Julien

Siècle Julien

Aller Siècle Julien = (Jour Julien-Référence du jour julien)/Temps de référence

Jour Julien

Aller Jour Julien = (Temps de référence*Siècle Julien)+Référence du jour julien

Mouvement moyen nominal

Aller Mouvement moyen nominal = sqrt([GM.Earth]/Demi-grand axe^3)

Mouvement moyen du satellite

Aller Mouvement moyen = sqrt([GM.Earth]/Demi-grand axe^3)

Heure sidérale locale

Aller Heure sidérale locale = Heure sidérale de Greenwich+Longitude Est

Vecteur de gamme

Aller Vecteur de gamme = Vecteur de rayon satellite-[Earth-R]

Troisième loi de Kepler

Aller Demi-grand axe = ([GM.Earth]/Mouvement moyen^2)^(1/3)

Période orbitale du satellite en minutes

Aller Période orbitale en minutes = 2*pi/Mouvement moyen

Période anomaliste

Aller Période anormale = (2*pi)/Mouvement moyen

Degré de temps universel

Aller Degré de temps universel = (Temps universel*360)

Première loi de Kepler Formule

Excentricité = sqrt((Demi-grand axe^2-Axe semi-mineur^2))/Demi-grand axe
e = sqrt((a_semi^2-b_semi^2))/a_semi

Pourquoi la première loi de Kepler est-elle importante ?

La première loi de Kepler a été une étape cruciale dans la transformation de notre compréhension du système solaire des modèles géocentriques de l'Antiquité au modèle héliocentrique que nous acceptons aujourd'hui. Il a démontré l'importance des preuves empiriques, de la rigueur mathématique et des données d'observation dans l'avancement des connaissances scientifiques.

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